1、有理数的乘方、混淆运算及科学记数法提高【深造目标】1理解有理数乘方的定义；2.操纵有理数乘方运算的标志法那么，并能熟练停顿乘方运算；3.进一步操纵有理数的混淆运算.4.会用科学记数法表示大年夜数.【要点梳理】要点一、有理数的乘方定义：求n个一样因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)即有：.在中，叫做底数，n叫做指数要点说明：1乘方与幂差异，乘方是多少多个一样因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果2底数肯定是一样的因数，当底数不是纯的确一个数时，要用括号括起来3一个数可以看作谁人数本身的一次方比如，5的确是51，指数1素日省略不写要点二、乘方运算的标志法那么1负数的任何次幂根本上负
2、数；2负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是负数；30的任何正整数次幂根本上0；4任何一个数的偶次幂根本上非负数，如0要点说明：(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，起首应判定幂的标志，然后再打算幂的绝对值(2)任何数的偶次幂根本上非负数要点三、有理数的混淆运算有理数混淆运算的次第：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右停顿；(3)假设有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大年夜括号依次停顿要点说明：(1)有理数运算分三级，同时从低级到低级停顿运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方跟开方(当行深造)是第三级运算；2在含有多重括号的混淆运算中，偶尔按照
3、式子特征也可按大年夜括号、中括号、小括号的次第停顿(3)在运算过程中留心运算律的使用要点四、科学记数法把一个大年夜于10的数表示成的方法其中是整数数位只需一位的数，l|10，是正整数，这种记数法叫做科学记数法，如.要点说明：1负数也可以用科学记数法表示，“照写，不的与负数一样，如=；2把一个数写成方法时，假设谁人数是大年夜于10的数，那么n比谁人数的整数位数少1.【模典范题】典范一、有理数的乘方12016虞城县一模以下各数：12；12；13；12，其中结果等于1的是ABCD【思路点拨】原式各项打算掉丢掉结果，即可作出揣摸【答案】A【分析】解：12=1，符合题意；12=1，符合题意；13=1，符
4、合题意；12=1，不符合题意应选A【总结升华】留心与的意思的区不n为正整数，n为正整数举一反三：【变式】已经清楚，且，那么的倒数的相反数是【答案】典范二、乘方运算的标志法那么2不做运算，揣摸以下各运算结果的标志(-2)7，(-3)24，(-1.0009)，-(-2)【思路点拨】理解乘方的意思，操纵乘方的标志法那么【答案与分析】解：按照乘方的标志法那么揣摸可得：(-2)7运算的结果是负；(-3)24运算的结果为正；(-1.0009)运算的结果是负；运算的结果是正；-(-2)运算的结果是负【总结升华】“一看底数，二看指数，当底数是负数时，结果为正；当底数是0，指数不为时，结果是0；当底数是负数时，
5、再看指数，假设指数为偶数，结果为正；假设指数是奇数，结果为负举一反三：【变式】春富阳市校级期中打算2+2所得的结果是A2B2C2D2【答案】C解：2+2=22+1=21=2.典范三、有理数的混淆运算3打算：1-(-3)2+(-2)3(-3)-(-5)273-6(-7)2-(-1)10(-214-24+214)3；4【答案与分析】解：1-(-3)2+(-2)3(-3)-(-5)-9+(-8)(-3+5)-9+(-8)2-9+(-4)-13273-6(-7)2-(-1)10(-214-24+214)(772-672-1)(-214+214-24)72(7-6)-1(-24)(49-1)(-24)-
6、23有绝对值的先去丢掉绝对值，然后再按混淆运算.原式4将带分数化为假分数，小数化为分数后再停顿运算.【总结升华】有理数的混淆运算，判定运算次第是关键，细心计的确是运算精确的前提典范四、科学记数法4酒泉中国航空母舰“辽宁号的满载排水量为67500吨将数67500用科学记数法表示为A0.675105B6.75104C67.5103D675102【思路点拨】科学记数法的表示方法为a10n的方法，其中1|a|10，n为整数判定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少多位，n的绝对值与小数点移动的位数一样当原数绝对值1时，n是负数；当原数的绝对值1时，n是负数【答案】B将67500用科学记数法表示
7、为：6.75104【总结升华】将一个绝对值较大年夜的数写成科学记数法的方法时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数在停顿运算时，a部分跟的局部分不运算，然后再把结果拾掇成的方法典范五、探求法那么5下面是按肯定法那么摆设的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第n个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大年夜的数是A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数【答案】A【分析】第1个数结果为；第2个数结果为；第3个数结果为；觉察运算中在后边的各式为，分子、分母相约为1，因而第n个数结果为，把第10、11、12、13个数分不求出，比较大小即可【总结升华】解答此
8、类征询题的方法一般是：从所给的特不状况入手，再经过猜想归纳，从看似杂乱的征询题中寻出外延的法那么，使征询题变得有章可循举一反三：【变式】不雅观看下面三行数：-3，9，-27，81，-243，729，0，12，-24，84，-240，732，-1，3，-9，27，-81，243，(1)第行数按什么法那么摆设?(2)第行数与第行数分不有什么关系?(3)取每行数的第10个数，打算这三个数的跟【答案】解：(1)第行数的法那么是：-3，(-3)2，(-3)3，(-3)4，；(2)第行数是第行数呼应的数加3，即：-3+3，(-3)2+3，(-3)3+3，(-3)4+3，；第行数是第行数呼应的数的，即，；(3)每行数中的第10个数的跟是：59049+59052+19683137784
