1、第九节常系数线性微分方程组分布图示微分方程组的解法例1例2例3内容小结课堂练习习题79前去内容要点前面讨论的微分方程所含的未知函数及方程的个数都只需一个，但在理论征询题中，会遇到由几多个微分方程联破起来共同判定几多个存在一致自变量的函数的状况.这些联破的微分方程称为微分方程组.假设微分方程组中的每一个方程根本上常系数线性微分方程，那么称这种微分方程组为常系数线性微分方程组.本节只讨论常系数线性微分方程组，所用到的求解方法是：使用代数的方法消去微分方程组中的一些未知函数及其各阶导数，将所给方程组的求解征询题转化为只含有一个未知函数的高阶常系数线性微分方程求解征询题.下面我们通过实例来说明.例题选
2、讲例1E01求解微分方程组解由(2)得(3)把(3)代入(1),得这是一个二阶常系数线性微分方程,易求出它的通解为(4)将上式代入(3),得(5)联破(4),(5)即得所求方程组的通解.例2E02求方程组的通解.解为消去变量先消去为此作运算(1)-(2),得即有将其代入方程(2),得即这是一个二阶常系数线性非齐次方程,解得(4)将上式代入(3)式,得(5)联破(4),(5)即得所求方程组的通解.例3E03解微分方程组解记那么方程组可写成办法消去变量为此作如下运算:得(3)得，即(4)方程(4)对应的齐次方程的特色方程为特色根为又易求得方程(4)一个特解为故方程(1)的通解为(5)将其代入方程(3),可得(6)联破(5),(6)即得所求方程组的通解.课堂练习1求解微分方程组.
