1、（2012安徽，9，4分）如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线，与O过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=，则PAB的面积y关于的函数图像大致是（ ）9. 解析：利用AB与O相切，BAP是直角三角形，把直角三角形的直角边表示出来，从而用x表示出三角形的面积，根据函数解析式确定函数的图象解答：解：AB与O相切，BAP=90，OP=x，AP=2x,BPA=60，所以AB=，所以APB的面积，（0x2）故选D点评：此类题目一般都是根据图形性质，用字母表示出这个变量，把运动变化的问题转化成静止的.再根据函数的性质解答.有时变化过程的有几种情况，注意它们的临界值.（2012安徽
2、，13，5分）如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=_.13. 解析：根据同圆中同弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以AOC=2D；又因为四边形OABC是平行四边形，所以B=AOC；圆内接四边形对角互补，B+D=180，所以D=60，连接OD，则OA=OD,OD=OC,OAD=ODA,OCD=ODC,即有OAD+OCD=60.答案：60点评：本题是以圆为背景的几何综合题，在圆内圆周角和圆心角之间的关系非常重要，经常会利用它们的关系来将角度转化，另外还考查了平行四边形对角相等，圆内接四边形对角互补，以及等腰三角形的性质.解决此类题目除了数学图形
3、的性质，还要学会识图，做到数形结合.（2012，旋转）已知：如图，AB是O的直径，C是O上一点，于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连结BEOEDCBA（1）求证：BE与O相切；（2）连结AD并延长交BE于点F，若，求BF的长24：；（2012，泉州）如图，点O是ABC的内心，过点O作EFAB，与AC、BC分别交于点E、F，则（ ）A .EFAE+BF B. EFAE+BF C.EF=AE+BF D.EFAE+BF C 解：应选C。O EFAB（第七题图）（2012，泉州）（12分）已知：A、B、C不在同一直线上.（1）.若点A、B、C均在半径为R的O上，A、B、C如图一，当A=4
4、5时，R=1，求BOC的度数和BC的长度； .如图二，当A为锐角时，求证sinA=；（2）.若定长线段BC的两个端点分别在MAN的两边AM、AN（B、C均与点A不重合）滑动，如图三，当MAN=60，BC=2时，分别作BPAM，CPAN，交点为点P ，试探索：在整个滑动过程中，P、A两点的距离是否保持不变？请说明理由. N Q O OACBEB pAAB MC C 图 图 图 (第二十五题图) 解：（1）. BOC=90（同弧所对的圆周角等于其所对的圆心角的一半）；由勾股定理可知BC= （提示：也可延长BO或过点O作BC边的垂线段） 证明：可连接BO并延长，交圆于点E，连接EC. 可知ECBC（
5、直径所对的圆周角为90） 且E=BAC（同弧所对的圆周角相等） 故sinA=. （2）.保持不变.可知CQPBQA，且AQP=BQC，所以BCQAPQ; 即; AP=（为定值）. 故保持不变。（2012，南平）已知的半径是5,的半径是3,6,则和的位置关系是A外离B外切C相交D内含（2012，泉州）如右图，已知ABC中，AB=AC，DEAC于点，DE与半O相切于点D求证：ABC是等边三角形证明：连结1分切半于2分3分4分5分6分是等边三角形7分8分是等边三角形（2012，兰州）已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是【 】A相交 B外切 C外离 D内含（201
6、2，兰州）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为【 】A B1 C2 D（2012，兰州如图，AB是O的直径，弦BC2cm，F是弦BC的中点，ABC60若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动，设运动时间为t(s)(0t3)，连接EF，当BEF是直角三角形时，t(s)的值为【 】A B1 C或1 D或1或（2012，兰州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是 （2012，兰州）如图，已知O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，AOB45，点P在x轴上运动，若过点P
7、且与OA平行的直线与O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是 （2012，兰州）如图，RtABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE(1)判断DE与O的位置关系并说明理由；(2)若tanC，DE2，求AD的长（2012，泉州）如图，AC是O的直径，弦BD交AC于点E。（1）求证：ADEBCE；（2）如果AD2=AEAC，求证：CD=CB（1）证明：如图 = A=B 又1=2ADEBCE（2）证明：如图由AD2=AEAC得 又A=AADEACDAED=ADC又AC是O的直径ADC=90 即有AED=90直径ACBDCD=CB（2012，珠海）如果一个扇
8、形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为A30B45C60D9（2012，珠海）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE= .OABCD第10题图（2012，珠海）已知，AB是O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在O上.（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD直线AP于D，且CD是O的切线，证明：AB=4PD.第21题图
9、3第21题图2第21题图12012广东）如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25，则AOC的度数是50考点：圆周角定理。解答：解：圆心角AOC与圆周角ABC都对，AOC=2ABC，又ABC=25，则AOC=50故答案为：5（2012广东）如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是3（结果保留）考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质。解答：解：过D点作DFAB于点FAD=2，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=2，阴影部分的面积：41212=41=3故答案为：3（2012广东）如图，在
10、ABC中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数考点：作图基本作图；等腰三角形的性质。解答：解：（1）一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；分别以点E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相较于点G，连接BG角AC于点D即可（2）在ABC中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36，AD是ABC的平分线，ABD=ABC=72=36，BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=36+36=72（2012，湛江）一个扇形的圆心角
11、为60，它所对的孤长为2cm，则这个扇形的半径为（）A6cm B12cm C2cm Dcm解析：由扇形的圆心角为60，它所对的孤长为2cm，即n=60，l=2，根据弧长公式l=，得2=，即R=6cm故选A（2012，湛江）13如图，在半径为13的O中，OC垂直弦AB于点B，交O于点C，AB=24，则CD的长是 解析：连接OA，OCAB，AB=24，AD=AB=12，在RtAOD中，OA=13，AD=12，OD=5，CD=OCOD=135=8故答案为：8(2012,湛江)如图，已知点E在直角ABC的斜边AB上，以AE为直径的O与直角边BC相切于点D（1）求证：AD平分BAC；（2）若BE=2，B
12、D=4，求O的半径解：（1）证明：连接OD，BC是O的切线，ODBC，又ACBC，ODAC，2=3；OA=OD，1=3，1=2，AD平分BAC；（2）解：BC与圆相切于点DBD2=BEBA，BE=2，BD=4，BA=8，AE=ABBE=6，O的半径为3（2012，桂林）如图，等圆O1和O2相交于A、B两点，O1经过O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2(1)求证：四边形AO1BO2是菱形；(2)过直径AC的端点C作O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE2O2D；(3)在(2)的条件下，若AO2D的面积为1，求BO2D的面积证明：(1)O1与O2是等圆,来#源:中%国
13、教育出*版网 1分四边形是菱形 2分第25题图(2)四边形是菱形 来源:中教网%& 3分CE是O1的切线，AC是O1的直径,90 4分中&国教育*%出版网ACEAO2D5分 即 6分()四边形是菱形 ACD， 8分 ， 9分 （2012铜仁）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（）A270cm2B540cm2C135cm2D216cm2考点：圆锥的计算。解答：解：圆锥形礼帽的侧面积=930=270cm2，故选A（2012铜仁）若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是 考点：多边
14、形内角与外角。解答：解：36040=9，即这个多边形的边数是914（2012铜仁）已知圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，则圆O2的半径为 考点：圆与圆的位置关系。解答：解：圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，圆O2的半径为：103=7（cm）故答案为：7cm（2012铜仁）如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，ABCD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：CDBF；（2）若O的半径为5，cosBCD=，求线段AD的长考点：切线的性质；圆周角定理；解直角三角形。解答：（1）证明：BF是O的切线，AB是O的直径，BFAB，3分CD
15、AB，CDBF； 6分（2）解：AB是O的直径，ADB=90，7分O的半径5，AB=10，8分BAD=BCD，10分cosBAD=cosBCD=，AD=cosBADAB=10=8，AD=812分（2012，黔东南）如图，若ABO的直径，CD是O的弦，ABD=55，则BCD的度数为（ ）A、35 B、45 C、55 D、75 （2012，黔东南）如图，O几ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作O的切线交AC的延长线于点D。（1）求证：ABCBDC。（2）若AC=8，BC=6，求BDC的面积。 （2012，安顺）如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40，APD=65（1）求B的大小
16、；（2）已知AD=6求圆心O到BD的距离考点：圆周角定理；三角形内角和定理；垂径定理。解答：解：（1）APD=C+CAB，C=6540=25，B=C=25；（2）作OEBD于E，则DE=BE，又AO=BO，圆心O到BD的距离为3（2012，毕节）第三十奥运会将于2012年7月27日在英国伦敦开幕，奥运会旗图案有五个圆环组成，右图也是一幅五环图案，来&源:中教网%在这个五个圆中，不存在的位置关系是( )A外离 B内切 C外切 D相交（2012，毕节）下列命题是假命题的是（ ）A.同弧或等弧所对的圆周角相等 B.平分弦的直径垂直于弦C.两条平行线间的距离处处相等 D.正方形的两条对角线互相垂直平分
17、（2012，毕节）如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边AEF，交BC边于E，交DC边于F;又以A为圆心，AE的长为半径作 .若AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是（ ）（参考数据：，取3.14）A. 0.64 B. 1.64 C. 1.68 D. 0.36（2012广东深圳3分）如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，BM0=120o，则C的半径长为【 】A6 B5 C3 D。【答案】C。【考点】坐标与图形性质，圆内接四边形的性质，圆周角定理，直角三角形两锐角的关系，含30度角的直角三角形的性质。【分析】四边形ABMO是圆内接四边形
18、，BMO=120，BAO=60。AB是O的直径，AOB=90，ABO=90BAO=9060=30，点A的坐标为（0，3），OA=3。AB=2OA=6，C的半径长= =3。故选C。（2012广东深圳3分）如图，双曲线与O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为 【答案】4。【考点】反比例函数综合题【分析】O在第一象限关于y=x对称，也关于y=x对称，P点坐标是（1，3）， Q点的坐标是（3，1），S阴影=13+13211=4。（2012，万宁）如图2所示，已知O是ABC的外接圆，AD是O 的直径，连接CD，若，则的值为（
19、）ACDBO图2A B C D（2012，河南）如图，已知为的直径，切于点A, 则下列结论不一定正确的是 A B C D（2012，河南）如图，在ABC，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边与点D，则的度数为 （2012，河南）、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 （2012，哈尔滨）如图，0是ABC的外接圆，B=600，0PAC于点P，OP=2，则0的半径为( )(A)4 (B)6 (C)8 (D)12（2012，哈尔滨）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8
20、，则这个圆锥的底面圆的半径是 （2012，绥化）明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是 15 cm2（2012，绥化）O为ABC的外接圆，BOC=100，则A= （2012，绥化）如图，点A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC的路线做匀速运动，设运动的时间为t秒，APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（秒）之间函数关系最恰当的是（）（第7题图）ABCD（2012，天门）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时 点B到了点B，则图中阴影部分的面积是A3pB6p C5p D4p （20
21、12，天门）如图，为上一点，点在直径的延长线上，（1）求证：是的切线；（第21题图）ABCDEO（2）过点作的切线交的延长线于点，若，求的长1）证明：如图（13），连结，又是的直径，是的切线（2）解：由，得，是的切线，即，解得（2012，荆门）如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BCOA，P(此处原题仍用字母O，与表示坐标原点的字母重复录入者注)分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，第14题图ADEFCByxOP与AB交于点F已知A(2，0)，B(1，2)，则tanFDE_（2012，荆门）如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图已知图中ABCD为等腰梯形(ABDC)
22、，支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m设油罐横截面圆心为O，半径为5m，D56，求：U型槽的横截面(阴影部分)的面积(参考数据：sin530.8，tan561.5，3，结果保留整数)第21题图ACODB解：如图4，连结AO、BO过点A作AEDC于点E，过点O作ONDC于点N，ON交O于点M，交AB于点F则OFABOAOB5m，AB8m，AFBFAB4(m)，AOB2AOF3分图4ADEFOMNCB在RtAOF中，sinAOF0.8sin53AOF53，则AOB1065分OF3(m)，由题意得：MN1m，FNOMOFMN3(m)6分四边形ABCD是等腰梯形，AEDC，FNAB，AE
23、FN3m，DCAB2DE在RtADE中，tan56，DE2m，DC12m7分S阴S梯形ABCD(S扇OABSOAB)(812)3(5283)20(m2)答：U型槽的横截面积约为20m2（2012，张家界）已知圆锥的底面直径和母线长都是，则圆锥的侧面积为（2012，张家界）如图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与A、C重合）(1) 求AEC与ACD的度数； （2）当点E移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBEC是菱形 （3）P点移动到什么位置时，AEC与ABC全等，请说明理由.（1） 4分 (2) 8分（3）当点P与B重合时 当点P继续运动
24、到CP经过圆心时，也有 因为此时，AB=CP AC边为公共边， 根据直角三角形斜边直角边原理即得。 （2012，黄冈）如图，在ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆O，交AC 于点D.连结DB，过点D 作DEBC，垂足为点E.（1）求证：DE 为O 的切线；（2）求证：DB2=ABBE（2012，无锡）已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是【 D 】A20cm2 Bcm2 C15cm2 Dcm2（2012，无锡）已知O的半径为2，直线l上有一点P满足OP2，则直线l与O的位置关系是【 D 】A相切 B相离 C相切或相离 D相切或相交（2012，无锡）如图，以M(5，0
25、)为圆心、4为半径的圆与x轴交于点A、B，P是M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于点C、D，以CD为直径的N于x轴交于点E、F，则EF的长【 C 】A等于4 B等于4 C等于6 D随点P的位置而变化来源:学&科&网Z&X&X&K二（2012，无锡）如图，菱形ABCD的边长为2cm，BAD60点P从点A出发，以cm/s的速度，沿AC向点C作匀速运动；与此同时，点Q也从点A出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动，当点P运动到点C时，P、Q两点都停止运动设点P的运动时间为ts(1)当点P异于A、C时，请说明PQBC；(2)以点P为圆心、PQ的长为半径作圆，请问：在整个运动过程中
26、，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？（2012恩施州）如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）A3cmB4cmC6cmD8cm考点：切线的性质；勾股定理；垂径定理。分析：首先连接OC，AO，由切线的性质，可得OCAB，由垂径定理可得AB=2AC，然后由勾股定理求得AC的长，继而可求得AB的长解答：解：如图，连接OC，AO，大圆的一条弦AB与小圆相切，OCAB，AC=BC=AB，OA=5cm，OC=4cm，在RtAOC中，AC=3cm，AB=2AC=6（cm）故选C点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理此题难度不大
27、，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法（2012恩施州）如图，AB是O的弦，D为OA半径的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CE=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）连接AF，BF，求ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求O的半径考点：切线的判定；勾股定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形。专题：几何综合题。分析：（1）连接OB，有圆的半径相等和已知条件证明OBC=90即可证明BC是O的切线；（2）连接OF，AF，BF，首先证明OAF是等边三角形，再利用圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对圆心角的一半即可求出ABF的度数；（3）过点C作CGB
28、E于点G，由CE=CB，可求出EG=BE=5，又RtADERtCGE和勾股定理求出DE=2，由RtADERtCGE求出AD的长，进而求出O的半径解答：（1）证明：连接OBOB=OA，CE=CB，A=OBA，CEB=ABC又CDOAA+AED=A+CEB=90OBA+ABC=90OBBCBC是O的切线（2）连接OF，AF，BF，DA=DO，CDOA，OAF是等边三角形，AOF=60ABF=AOF=30（3）过点C作CGBE于点G，由CE=CB，EG=BE=5又RtADERtCGEsinECG=sinA=，CE=13CG=12，又CD=15，CE=13，DE=2，由RtADERtCGE得=AD=C
29、G=O的半径为2AD=点评：本题考查了切线的判定和性质，等边三角形的判定和性质、圆周角定理以及勾股定理和相似三角形的判定和性质，题目的综合性不小，难度也不小（2012， 内江）如图2，是的直径，弦,则阴影部分图形的面积为（ ） A. B. C. D.（2012娄底）如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，ABCD，CDMN，则图中阴影部分的面积是（）A4B3C2D考点：扇形面积的计算；轴对称的性质。专题：探究型。分析：由ABCD，CDMN可知阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的，再根据圆的面积公式进行解答即可解答：解：ABCD
30、，CDMN，阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，S阴影=（）2=故选D点评：本题考查的是扇形的面积及轴对称的性质，根据题意得出阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的是解答此题的关键（2012娄底）如图，O的直径CD垂直于AB，AOC=48，则BDC=20度考点：圆周角定理；垂径定理。专题：探究型。分析：连接OB，先根据O的直径CD垂直于AB得出=，由等弧所对的圆周角相等可知BOC=AOC，再根据圆周角定理即可得出结论解答：解：连接OB，O的直径CD垂直于AB，=，BOC=AOC=40，BDC=AOC=40=20故答案为：20点评：
31、本题考查的是圆周角定理及垂径定理，根据题意得出=是解答此题的关键（2012武汉）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3.0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2设tanBOC=m，则m的取值范围是 考点：切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；锐角三角函数的定义。解答：解：当OC与圆A相切（即到C点）时，BOC最小，AC=2，OA=3，由勾股定理得：OC=，BOA=ACO=90，BOC+AOC=90，CAO+AOC=90，BOC=OAC，tanBOC=，随着C的移动，BOC越来越大，但不到E点，即BOC90，tanBOC，故答案为：2012武汉）在锐角三角形ABC中，BC=
32、4，sinA=，（1）如图1，求三角形ABC外接圆的直径；（2）如图2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC，求AI的长考点：三角形的内切圆与内心；三角形的面积；勾股定理；圆周角定理；解直角三角形。解答：（1）解：作直径CD，连接BD，CD是直径，DBC=90，A=D，BC=4，sinA=，sinD=，CD=5，答：三角形ABC外接圆的直径是5（2）解：连接ICBI，且延长BI交AC于F，过I作IEAB于E，AB=BC=4，I为ABC内心，BFAC，AF=CF，sinA=，BF=，在RtABF中，由勾股定理得：AF=CF=，AC=2AF=，I是ABC内心，IEAB，IFAC，IGBC，IE=I
33、F=IG，设IE=IF=IG=R，ABI、ACI、BCI的面积之和等于ABC的面积，ABR+BCR+ACR=ACBF，即4R+4R+R=，R=，在AIF中，AF=，IF=，由勾股定理得：AI=答：AI的长是（2012， 常德）如图8，已知AB=AC，BAC=120，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆，且O过A点，过A作ADBC交O于D，求证：（1）AC是O的切线； （2）四边形BOAD是菱形。知识点考察：圆的切线的判定，等腰三角形的性质， 等边三角形的性质，三角形内角和， 平行线的性质，垂直的定义， 菱形的判定。 能力考察：观察能力，逻辑推理能力，书写表达能力。 分析：求证AC是O的切
34、线，则证OAAC，很显然要运用圆的切线的判定定理。 要证四边形BOAD是菱形，先证BOAD为平行四边形，再证一组邻边相等。 证明：（1）AB=AC，BAC=120， ABC=C=30 而OB=OA，BAO=ABC=30， CAO=120-30=90 OAAC，而OA为O的半径， AC是O的切线。 （2）连OD，ADBC DAB=ABC=30， DAO=60 而OA=OD，OAD为等边三角形， OB=OA=AD， 又ADBC，ADBO为平行四边形， 且OA=OB 四边形BOAD是菱形。 点评：这是一个平面几何的综合题，主要集中在圆的切线的判定定理的运用，特殊四 边形的判定这两个方面，必须搜集、整
35、理题目的已知条件形成清晰的思路，还 要注意推理的严谨性和完整性。（2012，黄石）如图（2）所示，扇形的圆心角为120，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ A ）A. B. C. D. 【考点】扇形面积的计算【专题】探究型【分析】过点O作ODAB，先根据等腰三角形的性质得出OAD的度数，由直角三角形的性质得出OD的长，再根据S阴影=S扇形OAB-SAOB进行计算即可【解答】解：过点O作ODAB，AOB=120，OA=2，OAD=90-AOB/2 =180-120/2 =30，OD= OA=2=1，S阴影=S扇形OAB-SAOB=12022/360 -1/2 1=故选A【点评】本题考查的是扇形面积的计算及三角形的面积，根据题意得出S阴影=S扇形OAB-SAOB是解答此题的关键（2012，黄石）如图（4）所示，直线与线段为直径的圆相切于点，并交的延长线于点，且，点在切线上移动.当的度数最大时，则的度数为（ B ）A. B.
