1、牛顿运动定律应用（三） 临界与极值问题临界问题：当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。解答临界问题的关键是找临界条件。许多临界问题，题干中常用“恰好” 、 “最大” 、 “至少” 、 “不相撞” 、 “不脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件。极值问题：是指研究动力学问题中某物理量变化时出现的最大值或最小值、 平衡中的临界与极值问题在平衡问题中当物体平衡状态即将被打破时常常会出现临界现象，分析这类问题要善于通过研究变化的过程与物理量来
2、寻找临界条件。解 题的关 键是依据平衡条件及相关知识进行分析，常见的解题方法有假 设法、解析法、极限分析法等。1.跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体 A 和物体 B，物体 A 放在倾角为 的斜面上，如图甲所示已知物体 A 的质量为 m，物体 A 与斜面的动摩擦因数为 (12 N 时,A 相对 B 滑动C.当拉力 F=16 N 时,B 受 A 的摩擦力等于 4 ND.无论拉力 F 多大 ,A 相对 B 始终静止4.如图所示，质量为 M 的木板上放着一质量为 m 的木块，木块与木板间的动摩FMm2如图所示，质量为m的木块，放在质量为M的木板上，木板放在光滑的水平面上，如果木块与木板之间的动摩擦因数
3、为，那么要使木板从木块下抽出，所加水平力F的大小至少为 。M擦因数为 1，木板与水平地面间的动摩擦因数为 2，加在小板上的力 F 为多大，才能将木板从木块下抽出? 5.如图所示，光滑水平面上放置 质量分别为 m 和 2m 的四个木块，其中两个质量为 m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木 块间的最大静摩擦力是 mg。现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对 m 的最大拉力为A、 B、 C、 D、5g34g3g3g36如图所示，质量为 m 的物体放在质量为 M 的倾角为 的斜面上，如果物体与斜面间、斜面体与地面间摩擦均不计，问(1) 作用于斜面体上
4、的水平力多大时，物体与斜面体刚好不发生相对运动?(2)此时 m 对 M 的压力多大?(3)此时地面对斜面体的支持力多大? 7. 如图 3 所示，质量为 m=1kg 的物块放在倾角为 的斜面体上，斜面质量为 ，斜面与物块间的动摩擦因数为 ，地面光滑，现对斜面体施一水平推力 F，要使物体 m 相对斜面静止，试确定推力 F 的取值范围。 （）8、如图所示，两光滑的梯形木块 A 和 B，紧靠放在光滑水平面上，已知 =60，mA=2kg，m B=lkg，现水平推力 F，使两木块使向右加速运动，要使两木块在运动过程中无相对滑动，则 F 的最大值多大? 9、如图 11 所示，质量为 的物体放水平地面上，物体
5、与地面间的动摩擦因m数为 ，对物体施加一个与水平方向成 角的力 F，试求：使物体在水平面上运动的力 F 的取值范围10一个质量为 01 千克的小球，用细线吊在倾角 a 为 37的斜面顶端，如图所示。系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。求下列情况下，绳子受到的拉力为多少?(1)系统以 6 米秒 2 的加速度向左加速运动；(2)系统以 l0 米秒 2 的加速度向右加速运动；(3)系统以 15 米秒 2 的加速度向右加速运动11如图所示，带斜面的小车，车上放一个均匀球，不计摩擦。当小车向右匀加速运动时，要保证小球的位置相对小车没变化，小车加速度 a 不得超过多大?12如图所示，光滑球恰好放在木块的圆弧槽中，它的左边的接触点为A，槽的半径为R，且OA与水平线成角。通过实验知道：当木块的加速度过大时，球可以从槽中滚出。圆球的质量为m ，木块的质量为M。各种摩擦及绳和滑轮的质量不计。则木块向右的加速度最小为多大时，球才离开圆槽。13如图所示，车厢内用两根细绳 AO、BO 系住一个质量 m 的物体，AO 绳与竖直方向间F图 11夹角为 ，BO 是水平的，当车厢以加速度 a 水平向左作匀加速运动时，两绳中拉力T1、T 2 各是多少?
