1、3.2 简单的三角恒等变换,一,二,思维辨析,一、半角公式 问题思考 1.二倍角公式是用单角的三角函数来表示倍角2的三角函数,根据倍角关系的相对性,能否用单角的三角函数来表示 2 的三角函数呢?,一,二,思维辨析,一,二,思维辨析,一,二,思维辨析,二、辅助角公式 问题思考,一,二,思维辨析,答案(1)C (2)B,一,二,思维辨析,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”.,答案(1) (2) (3) (4) (5) (6),探究一,探究二,探究三,思维辨析,用半角公式解决求值问题,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,已知的某个三角函数值
2、,求 的三角函数值的步骤是:(1)利用同角三角函数基本关系式求得的其他三角函数值;(2)代入半角公式计算即可.,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,用半角公式解决化简与证明问题,探究一,探究二,探究三,思维辨析,化简问题中的“三变” (1)变角:三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系,通过拆、凑等手段消除角之间的差异,合理选择联系它们的公式. (2)变名:观察三角函数种类的差异,尽量统一函数的名称,如统一为弦或统一为切. (3)变式:观察式子的结构形式的差异,选择适当的变形途径.如升幂、降幂、配方、开方等.,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探
3、究三,思维辨析,辅助角公式的应用 【例3】将下列各式化为y=Asin(x+)+k的形式:,分析利用三角函数公式将函数解析式化为asin x+bcos x的形式,再利用辅助角公式化为y=Asin(x+)+k的形式.,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,忽视对角的讨论致误,探究一,探究二,探究三,思维辨析,在一个等式的两边同时除以一个式子时,应确保这个式子不等于零,否则容易导致错解,当不能确定这个式子一定不为零时,应注意分类讨论.,1,2,3,4,5,答案D,6,1,2,3,4,5,答案C,6,1,2,3,4,5,答案A,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,
