1、永磁同步电机滑模观测器鲁棒性控制研究 吴楚 朱维杰 李安辉 武警工程大学信息工程系 武警工程大学电子技术系 摘 要: 由于永磁同步电机在控制系统设计中受到参数误差、未建模动态等不确定的外部干扰, 难以达到期望的控制效果, 通常会采用滑模观测器对永磁同步电机进行控制。然而, 尽管传统滑模观测器有着较强的鲁棒性, 但实际上电机参数的变化依然会在一定程度上降低其估计精度。针对上述问题, 提出了一种新型滑模观测器来进一步提高系统的鲁棒性和精确性, 通过将参数识别技术和滑模观测器相结合, 充分发挥两者的优点, 既保证了鲁棒性又提高了系统的估算精度。仿真结果表明, 与传统的控制方法相比, 新型滑模观测器可
2、以充分克服电机参数变化带来的不良影响, 提高估计精度。关键词: 永磁同步电机; 滑模观测器; 参数在线识别; 作者简介:吴楚 (1992-) , 女 (苗族) , 湖南省邵阳市人, 硕士研究生, 主要研究领域为嵌入式系统及应用;作者简介:朱维杰 (1971-) , 男 (汉族) , 陕西省西安市人, 副教授, 硕士研究生导师, 主要研究领域为嵌入式系统及应用、电子电力技术;收稿日期:2017-02-20Research on Robust Control of Sliding Mode Observer for Permanent Magnet Synchronous MotorWU Chu
3、ZHU Wei-jie Department of Information Engineering, Engineering University of CAPF; Abstract: Because the permanent magnet synchronous motor is disturbed by parameter error and not dynamic in the design of control system, it is difficult to achieve the desired control effect, so the sliding mode obse
4、rver is used to control the permanent magnet synchronous motor. However, although the traditional sliding mode observer has strong robustness, the change of motor parameters will reduce its estimation accuracy to a certain extent. According to this problem, a new sliding mode observer is proposed to
5、 further improve the robustness and accuracy of the system, by combining the parameter identification technology and sliding mode observer, the advantages of both are fully realized, not only ensure robustness but accuracy of the system. The simulation results show that compared with the traditional
6、 control method, the improved sliding mode observer can overcome the adverse effect of the motor parameter variation and improve the estimation accuracy.Keyword: Permanent magnet synchronous motor; Sliding mode observer; On-line parameter identification; Received: 2017-02-201 引言永磁同步电机 (Permanent-Mag
7、net Synchronous Motor, PMSM) 因为具有体积小、可靠性高、高效率和高转矩惯量比等优点1,2, 在交流伺服系统中得到了广泛应用。随着电力电子技术的发展, 无传感器控制也逐步替代传感器控制进入永磁同步电机系统控制核心领域。在各类无传感器控制类别中, 基于反电动势估计法是最简单和使用最频繁的一种技术。其中, 滑模观测器3,4就是基于反电动势估计的一种热点无传感器控制方式, 它具有很强的鲁棒性, 而且实现步骤也简单。因为滑模观测器有着较强的鲁棒性, 所以学者们在研究和改进滑模观测器的时候往往会忽略参数变化带来的影响, 然而通过分析滑模观测器的电机数学模型可知, 电机参数的变化
8、对转子位置和速度的精确估计是有一定影响, 这在高精度控制应用中是不能接受的。针对这个问题, 本文将参数在线识别技术与滑模观测器进行了结合, 设计了基于参数在线识别的滑模观测器法, 通过改进文献5提出的两步法, 消除了电阻与电子磁链的耦合, 并将在线识别得到的参数输入到滑模观测器, 提高了滑模观测器的估算精度。2 永磁同步电机原理模型2.1 PMSM 数学模型以表贴式永磁同步电动机为例, 在建立其数学模型时, 作如下处理:假设磁路不饱和、空间磁场呈正弦分布、不计涡流和磁滞损耗影响。则 PMSM 基于 d-q 轴的特征公式为式中, u d, uq:d-q 轴定子电压;i d, iq:d-q 轴定子
9、电流;L s:定子电感;R s:定子电阻; e:电气角速度;E d、E q:d-q 坐标系下的感应电动势, E d=0, Eq= e f, 其中, f为转子磁链。此时电磁转矩方程可写为式中, T e为电磁转矩;p 为电机极对数。永磁同步电机的运动平衡方程为式中, J 为转动惯量;T e为电磁转矩;T L为负载转矩。2.2 PMSM 控制系统整体结构基于矢量控制的永磁同步电机控制系统的整体结构如图 1 所示。图 1 永磁同步电机控制系统结构图 下载原图由图可知, PMSM 控制系统主要由速度环、电流环、各种坐标变换模块、逆变器和转子转速和位置估计模块组成。PMSM 整个控制系统是一个非线性的、多
10、环节的过程, 因此 PMSM 控制的难点就在于如何加强其对环境的抗干扰性即鲁棒性。为提高控制系统的鲁棒性, 同时实现对转子位置和速度的准确估计, 文章将参数在线估计和滑模观测器进行了结合以进一步改善滑模观测器的控制效果。3 滑模观测器设计3.1 滑模观测器数学模型基于式 (1) , 滑模观测器方程可写为式中, 分别表示 d 轴和 q 轴的电流观测值;k 为滑模增益系数。由式 (1) 和式 (4) 相减, 可得电流误差系统的状态方程为滑模面函数定义为当满足下列条件时, SMO 进入滑模状态当滑模增益足够大时, 不等式 (7) 成立, 系统进入滑动模态, 有将 (8) 代入 (6) 中, 可得由上
11、式又可得式由此可以看出, 通过对 e求积分就可以获得转子的位置角, 但是电机在实际运行过程中, 由于受到温度、负载等因素的影响, 永磁体的磁链 f并不是一个常值, 因此这样估计出来的转子位置及转速与实际值就有偏差, 从而影响整个系统的动态性能。所以, 要想通过滑模观测器获得准确的转速和转子位置, 必须获得准确的永磁磁链。3.2 辨识参数耦合分析对 PMSM 的 Ls、R s、 f参数进行辨识耦合分析, 可将式 (1) 电流方程改写为其中对于传统的矢量控制, 通常采用 id=0 控制策略以减小电机损耗, 提高系统功率因数, 因此稳态时矩阵 A 可改写为由式上式可知, 矩阵 A 中第一列与第四列线
12、性相关, 因此 Rs与 f将产生辨识耦合。当电机稳定运行时, 可近似认为 d-q 轴电流的变化率为零, 根据变化率为零对式 (11) 进行简化得到电感、转子磁链和定子电阻的表达式如下由上式可以看出电感对永磁磁链和定子电阻值是没有影响的, 因此本文将不对电感进行估计。而对于磁链来说, 电阻会对其产生一定的影响, 又因为定子电阻通常都比较小, 而电机的相电压值一般都可以达到几百伏, 电流值也不大, 所以电阻上的压降与电压的大小就不在一个数量级上, 当电机高速运转时电阻对磁链的影响效果就更小了。对于定子电阻来说, 磁链在其辨识上也有一定程度上的影响, 但是在电机低速运转时, 这种影响也可以被削弱,
13、因此认为永磁磁链对定子电阻在电机低速运转时的影响也比较小。综合以上分析, 本文将采用两步法进行参数识别, 先对定子电阻在电机低速运转下进行识别, 此时认为永磁磁链是已知参数。然后对永磁磁链在电机高速运转下进行识别, 同时将定子电阻设计成随温度变化的可计算常数。该算法不但实现了参数在线识别的解耦, 还能适用于不同温度工作环境。3.3 参数在线识别设计根据 Popov 超稳定性理论, 建立永磁同步电机自适应参数识别系统, 先对电机在低速运转时对永磁同步电机的定子电阻进行识别, 此时认为转子磁链为已知值。永磁同步电机的 q 轴方程, 同时也是识别模型中的参考模型为根据 q 轴方程建立识别模型中相应的
14、可调模型为在参数识别的分析过程中, 认为电机转速 e是恒定的, 并且认为其余的电气参数也是恒定或缓慢改变的。定义 e 为状态广义误差, 那么 , 根据定子电阻的参考模型和可调模型整理, 解出其状态广义误差方程式 (15) 表示的就是一个典型的 Popov 非线性反馈系统。前向定常回路通道传递函数严格正实就是要求其传递函数要满足分子与分母之间的阶次之差不大于1, 为了要保证这点, 系统中还需要引入设计线性补偿器。具体结构框图如图 2所示。其中 D 就是补偿器, 这里认为, (v) =De=w 即 v=e。非线性反馈回路通道必须要能够满足 Popov 不等式, 即图 2 非线性反馈系统组成结构框图
15、 下载原图将电阻的自适应律设计成 PI 调节器的形式其中, f 1 () 、f 2 (t) 的具体形式是需要被确定的, R s (0) 代表 Rs的初始值。将式 (17) 带入到 (16) 即可得将其拆分为借助引理9可知, 对于不等式而言, 当表达式 (t, ) =k (t-) f () 中的 k (t-) 是正数时, 这个不等式就是成立的。因此当kf1、k f2均为大于零的常数, 则式 (18) 是成立的。由此便可解出 的自适应律该系统的前向回路方程由式 (15) 可得出严格正实的传递函数根据以上步骤就得到了基于 Popov 法在线识别 PMSM 中电阻的参考模型、可调模型及其自适应律。同理
16、可求得电机在高速运转时永磁同步电机的永磁磁链的自适应律为其前向回路方程传递函数根据计算本应为考虑到温度变化对电阻的影响, 将把电阻设计成随温度变化的变参数其中, R 0为初始温度, 是材料的温度系数, T 0、T 分别表示初始温度和当前温度。即前向回路方程传递函数变为由模型参考自适应方法所设计的 PMSM 定子电阻和永磁磁链识别系统框图如图3。图 3 参数识别框图 下载原图4 仿真结果分析为了验证所设计控制器的有效性, 用 Matlab/Simulink 进行了仿真, 调速系统采用 id=0 的矢量控制方案10, 永磁同步电机的具体参数为:R 初始值为 2, f初始值为 0.15wb, Ls为
17、固定值 5m H, p=4。过改变电阻和磁链参数的方式, 来观察基于普通滑模观测器矢量控制系统和基于参数识别的系统的仿真结果, 直接仿真验证该算法的工作性能。先对基于普通滑模观测器的矢量控制系统进行仿真, 此时将电机定子电阻值增大 10%达到2.2, 而磁链值减小到 0.12wb。由图 4 可以看出, 在普通滑模观测器的矢量控制系统中, 系统能在 0.06s 达到稳定状态, 但达到稳定后转速波动较大, 从图 5 可以看出转子位置估计值与实际值存在较大误差, 并且该误差一直存在。仿真结果说明, 在系统参数发生变化时, 普通滑模观测器的性能下降, 不能准确估计电机转子位置和速度, 不能满足高精度控
18、制要求。对基于参数识别的 PMSM 矢量控制系统进行仿真, 同样将电机定子电阻值增大10%达到 2.2, 而转子磁链值减小到 0.12wb。图 4 基于普通滑模观测器的实际转速和估计转速对比 下载原图图 5 基于普通滑模观测器的实际位置和估计位置对比 下载原图图 6 基于参数识别的实际转速和估计转速对比 下载原图从图 6 可以看到估计转速在 0.03s 以后实现对实际转速的快速响应, 但由于反电动势的值太小, 导致转速较低时转速明显波动较大, 系统在 0.08s 达到稳定状态, 且在达到稳定状态后转速波动小几乎与实际转速重合。由图 7 可以看出, 在大约 t=0.07s 时, 转子估计位置与实
19、际位置基本完全重合。本次仿真验证了基于参数识别的滑模观测器 PMSM 矢量控制系统能够很好的克服电机参数变化带来的不良影响, 提高算法精确度。图 7 基于参数识别的转子实际位置和估计位置对比 下载原图5 结论为提高永磁同步电机调速系统的性能, 本文从永磁同步电机系统实际情况出发, 将参数在线识别技术引人到滑模观测器当中, 提出了一种基于参数在线识别的滑模观测器算法, 能够提高永磁同步电机调速系统的鲁棒性, 减小了电机运行过程中参数变化对 SMO 性能的影响, 达到了提高 SMO 估算精度的目的。研究结果也表明, 采用该方法能大大提高 SMO 的估算精度, 为提高 PMSM 的控制性能提供了一种
20、有效的方法。参考文献1袁登科, 徐延东, 李秀涛.永磁同步电机变频调速系统及其控制M.北京:机械工程出版社, 2015. 2李崇坚.交流同步电机调速系统M.北京:科学出版社, 2006. 3莫远秋.基于滑模观测器的高速永磁同步电机无传感器技术研究D.哈尔滨工业大学, 2015. 4刘稳健, 蔡华杰, 朱维杰.基于参数识别的 PMSM 无位置传感器矢量控制J.电子技术应用, 2016, 42 (8) :67-69, 73. 5王晓晨.基于参数识别技术的永磁同步电机矢量控制研究D.沈阳工业大学, 2015. 6叶汉民, 时晓霞.基于波波夫超稳定性在永磁同步电机控制系统中的应用J.化工自动化及仪表,
21、 2010, 37 (4) :89-92. 7陈振锋, 钟彦儒, 李洁.基于 RLS 的嵌入式永磁同步电机参数辨识技术J.西安理工大学学报, 2009, 25 (3) :34-44. 8Samuel J Underwood, Iqbal Husain.Online parameter estimation and adaptive control of permanent-magnet synchronous machinesJ.IEEE Transactions on Indus-trial Electronics, 2010, 57 (7) :2435-2443. 9T Sonke, W Friedrich.Online parameter identification methods for doubly fed induction GeneratorsJ.Power Electronics Specialists Conference, 2008:2735-2741. 10袁雷, 等.现代永磁同步电机控制原理及 MATLAB 仿真M.北京:北京航空航天大学出版社, 2016.