2018年高考数学二轮复习 专题7 概率与统计课件（打包4套）.zip

第一部分专题强化突破专题 七 概率与 统计知识网络构建第一 讲 统计 与 统计 案例1 高考考点聚焦2 核心知识整合3 高考真题体验4 命题热点突破5 课后强化训练高考考点聚焦高考考点 考点解读抽 样 方法 1.分 层 抽 样 中利用抽 样 比确定 样 本容量、各 层 抽 样 的个体数等2．考 查 系 统 抽 样 的有关 计 算样 本 频 率分布、数字特征1.频 率分布直方 图 、茎叶 图 的 绘 制及 识图 ，并利用 图 解决实际问题2．茎叶 图 与数字特征相 结 合考 查3．平均数和方差的 计 算线 性回 归 分析与独立性 检验 在 实际问题 中的 应 用1.线 性回 归 方程的求解及 应 用2．独立性 检验 的 应 用以及独立性 检验 与 统计 、概率的 综合 问题• 备考策略• 本部分内容在备考时应注意以下几个方面：• (1)掌握三种抽 样 的特点及相互 联 系，特 别 是系 统 抽 样 和分 层 抽 样 的 应 用．• (2)会用 样 本的 频 率分布估 计总 体分布，会用 样 本的数字特征估 计总 体的数字特征．• (3)了解回 归 分析及独立性 检验 的基本思想， 认识 其 统计方法在决策中的 应 用．• 预测 2018年命 题热 点 为 ：• (1)频 率分布直方 图 、茎叶 图 的 绘 制及 应 用．• (2)数字特征的求解及 应 用．• (3)线 性回 归 方程的求解及 应 用．核心知识整合• 1．抽样方法• 三种抽样方法包括： ________________、 __________、__________．• 2．统计图表• (1)在频率分布直方图中：• ① 各小矩形的面 积 表示相 应 各 组 的 频 率，各小矩形的高＝ _________； ② 各小矩形面 积 之和等于 _______； ③ 中位数左右两 侧 的直方 图 面 积 ________，因此可以估 计 其近似 值 ．• (2)茎叶 图简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 1 相等 • 4．变量间的相关关系• (1)利用散点图可以初步判断两个变量之间是否线性相关．如果散点图中的点从整体上看大致分布在一条直线的附近，我们说变量 x和 y具有线性相关关系．• 1．混淆 简单 随机抽 样 、系 统 抽 样 、分 层 抽 样 ，不能正确地 选择 抽 样 方法．• 2．不能正确地从 频 率分布直方 图 中提取相关的信息，忽略了 频 数与 频 率的差异．• 3．混淆条形 图 与直方 图 ，条形 图 是离散随机 变 量， 纵 坐标 刻度 为频 数与 频 率，直方 图 是 连续 随机 变 量， 纵 坐 标刻度 为频 率 /组 距， 这 是密度， 连续 随机 变 量在某一点上是没有 频 率的．• 4．回 归 分析是 对 具有相关关系的两个 变 量 进 行 统计 分析的方法．只有在散点 图 大致呈 线 性 时 ，求出的回 归 直 线方程才有 实际 意 义 ．高考真题体验A • [解析 ] 对 于 选项 A，由 图 易知月接待游客量每年 7,8月份明 显 高于 12月份，故 A错 ；• 对 于 选项 B， 观 察折 线图 的 变 化 趋势 可知年接待游客逐年增加，故 B正确；• 对 于 选项 C， D，由 图 可知 显 然正确．故 选 A．B • [解析 ] (1＋ i)(2＋ i)＝ 2＋ i＋ 2i－ 1＝ 1＋ 3i．• 故 选 B．甲 组 乙 组6 5 92 5 6 1 7 yx 4 7 8A D • [解析 ] 根据雷达 图 可知全年最低气温都在 0 ℃ 以上，故 A正确；一月平均最高气温是 6 ℃ 左右，平均最低气温 2 ℃左右，七月平均最高气温 22 ℃ 左右，平均最低气温 13 ℃左右，所以七月的平均温差比一月的平均温差大， B正确；三月和十一月的平均最高气温都是 10 ℃ ，三月和十一月的平均最高气温基本相同， C正确；平均最高气温高于 20 ℃ 的有七月和八月，故 D错误 ．D • [解析 ] 由 频 率分布直方 图 可知，每周自 习时间 不少于22.5小 时 的学生所占 频 率 为 2.5×(0.16＋ 0.08＋ 0.04)＝ 0.7，所以每周自 习时间 不少于 22.5小 时 的学生人数 为 200×0.7＝ 140．18 第一部分专题强化突破专题 七 概率与 统计第二 讲 概率及其 应 用 (文 )1 高考考点聚焦2 核心知识整合3 高考真题体验4 命题热点突破5 课后强化训练高考考点聚焦高考考点 考点解读利用古典概型求事件的概率1.单纯 考 查 古典概型概率公式的 应 用2．与互斥、 对 立事件相 结 合考 查3．与 统计问题 相 结 合命 题利用几何概型求事件的概率1.与 长 度有关的几何概型2．与面 积 有关的几何概型概率与 统计 的 综 合问题1.与 频 率分布相 结 合命 题2．与数字特征相 结 合命 题• 备考策略• 本部分内容在备考时应注意以下几个方面：• (1)掌握古典概型、几何概型的概率公式及其应用．• (2)注意古典概型与统计的结合题．• (3)注意几何概型与线性规划、平面几何相结合的问题．• 预测 2018年命 题热 点 为 ：• (1)古典概型与互斥事件、对立事件相结合问题．• (2)古典概型与统计相结合问题．核心知识整合• 2．几何概型的概率• 特点：无限性，等可能性．• P(A)＝______________________________________________．• 3．随机事件的概率范围： ____________．• 必然事件的概率为 1；• 不可能事件的概率为 0．• 如果事件 A与事件 B互斥，则 P(A∪ B)＝ ________________．• 如果事件 A与事件 B互为对立事件，那么 P(A∪ B)＝ ____________＝ ______，即 P(A)＝ __________．• 4． 互斥事件概率公式的推广• P(A1∪ A2∪ … ∪ An)＝ P(A1)＋ P(A2)＋ … ＋ P(An)． 0≤P(A)≤1 P(A)＋ P(B) P(A)＋ P(B) 1 1－ P(B) • 1．混淆互斥事件与 对 立事件， 对 立事件是互斥事件的特殊情况，互斥事件不一定是 对 立事件．• 2．不能准确理解 “至多 ”“至少 ”“不少于 ”等 词语 的含 义 ．• 3．几何概型中， 线 段的端点、 图 形的 边 框等是否包含在事件之内不影响所求 结 果．• 4．在几何概型中，构成事件区域的是 长 度、面 积 ， 还 是体 积 判断不明确，不能正确区分几何概型与古典概型 . 高考真题体验C B C B C D 命题热点突破•命题方向 1 古典概型• 『 规律总结 』• 利用古典概型求概率的方法及注意点• (1)用列举法把古典概型试验的基本事件一一列举出来，再利用公式求解，列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏．• (2)事件 A的概率的计算方法，关键要分清基本事件总数 n与事件 A包含的基本事件数 m.因此必须解决以下三个方面的问题：第一，本试验是否是等可能的；第二，本试验的基本事件有多少个；第三，事件 A是什么，它包含的基本事件有多少．第一部分专题强化突破专题 七 概率与 统计第二讲 计数原理与二项式定理 (理 )1 高考考点聚焦2 核心知识整合3 高考真题体验4 命题热点突破5 课后强化训练高考考点聚焦高考考点 考点解读两个 计 数原理 1.与涂色 问题 、几何 问题 、集合 问题 等相 结 合考 查2．与概率 问题 相 结 合考 查排列、 组 合的 应用1.以 实际 生活 为 背景考 查 排列、 组 合 问题2．与概率 问题 相 结 合考 查二 项 式定理的 应用1.考 查 二 项 展开式的指定 项 或指定 项 的系数2．求二 项 式系数和二 项 展开式的各 项 系数和• 备考策略• 本部分内容在备考时应注意以下几个方面：• (1)准确把握两个 计 数原理的区 别 及 应 用条件．• (2)明确解决排列、 组 合 应 用 题应 遵守的原 则 及常用方法．• (3)牢 记 排列数公式和 组 合数公式．• (4)掌握二 项 式定理及相关概念；掌握由通 项 公式求常数项 、指定 项 系数的方法；会根据 赋值 法求二 项 式特定系数和．• 预测 2018年命 题热 点 为 ：• (1)以 实际 生活 为 背景的排列、 组 合 问题 ．• (2)求二 项 展开式的指定 项 (系数 )、二 项 展开式的各 项 的系数和 问题 ．核心知识整合n(n－ 1)(n－ 2)… (n－ m＋ 1) 2n 2n－ 1 • 1．分 类标 准不明确，有重复或 遗 漏，平均分 组 与平均分配 问题 ．• 2．混淆排列 问题 与 组 合 问题 的差异．• 3．混淆二 项 展开式中某 项 的系数与二 项 式系数．• 4．在求展开式的各 项 系数之和 时 ，忽略了 赋值 法的 应 用．高考真题体验D C C B • [解析 ] E→ F有 6种走法， F→ G有 3种走法，由分步乘法计 数原理知，共 6×3＝ 18种走法．A 1 080 4 10 660 命题热点突破•命题方向 1 两个计数原理A A • [解析 ] 分 8类 ，• 当中 间 数 为 2时 ，有 1×2＝ 2(个 )；• 当中 间 数 为 3时 ，有 2×3＝ 6(个 )；• 当中 间 数 为 4时 ，有 3×4＝ 12(个 )；• 当中 间 数 为 5时 ，有 4×5＝ 20(个 )；• 当中 间 数 为 6时 ，有 5×6＝ 30(个 )；• 当中 间 数 为 7时 ，有 6×7＝ 42(个 )；• 当中 间 数 为 8时 ，有 7×8＝ 56(个 )；• 当中 间 数 为 9时 ，有 8×9＝ 72(个 )．• 故共有 2＋ 6＋ 12＋ 20＋ 30＋ 42＋ 56＋ 72＝ 240(个 )．• 『 规律总结 』• 两个计数原理的应用技巧• (1)在 应 用分 类 加法 计 数原理和分步乘法 计 数原理 时 ，一般先分 类 再分步，每一步当中又可能用到分 类 加法 计 数原理．• (2)对 于复 杂 的两个 计 数原理 综 合 应 用的 问题 ，可恰当列出示意 图 或表格，使 问题 形象化、直 观 化．A 第一部分专题强化突破专题 七 概率与 统计第三讲 概率、随机变量及其分布列 (理 )1 高考考点聚焦2 核心知识整合3 高考真题体验4 命题热点突破5 课后强化训练高考考点聚焦高考考点 考点解读古典概型、几何概型及条件概率1.考 查 古典概型、几何概型概率公式的 应 用2．利用条件概率公式求概率互斥事件、 对 立事件及独立事件1.互斥事件、 对 立事件与古典概型相 结 合考 查2．相互独立事件同 时发 生的概率的求法．离散型随机 变 量的分布列1.超几何分布2．与相互独立事件有关的分布列和均 值问题3．独立重复 试验 和二 项 分布• 备考策略• 本部分内容在备考时应注意以下几个方面：• (1)切 实 掌握随机 变 量的概念、掌握随机事件的概率、古典概型、几何概型等概率的求法．• (2)掌握离散型随机 变 量的分布列、期望、方差的求法；掌握条件概率的求法、二 项 分布、超几何分布及其概率的求法．• 预测 2018年命 题热 点 为 ：• (1)古典概型、几何概型、条件概率的概率公式的 应 用．• (2)离散型随机 变 量的分布列、均 值 及方差的 计 算．• (3)相互独立事件、二 项 分布、超几何分布与 实际问题 的交 汇问题 ．核心知识整合• 1．随机事件的概率• (1)随机事件的概率范围： _____________； 必然事件的概率为 ________；不可能事件的概率为 __________．0≤P(A)≤1 1 0 P(A)＋ P(B) 1－ P(A) • 4．相互独立事件同时发生的概率• 若 A， B为相互独立事件，则 P(AB)＝ ____________．• 5．独立重复试验• 如果事件 A在一次试验中发生的概率是 p，那么它在 n次独立重复试验中恰好发生 k次的概率为 Pn(k)＝_______________________________．P(A)P(B) x1p1＋ x2p2＋ … ＋ xipi＋ … ＋ xnpn 上方 x＝ μ 1 • (5)当 σ一定 时 ，曲 线 随着 μ的 变 化而沿 x轴 平移，如 图 甲所示；• (6)当 μ一定 时 ，曲 线 的形状由 σ确定． σ__________，曲 线 越 “瘦高 ”，表示 总体的分布越集中； σ__________，曲 线 越 “矮胖 ”，表示 总 体的分布越分散，如图 乙所示．越小 越大 • 4．正态分布的三个常用数据• P(μ－ σX≤μ＋ σ)＝ __________；• P(μ－ 2σX≤μ＋ 2σ)＝ __________；• P(μ－ 3σX≤μ＋ 3σ)＝ __________．0.6826 0.9544 0.9974 • 1．混淆互斥事件与 对 立事件， 对 立事件是互斥事件的特殊情况，互斥事件不一定是 对 立事件．• 2． 对 随机 变 量理解不到位，造成 对 随机 变 量的取 值 有 误．• 3．忽略随机 变 量的分布列中的概率之和 应 等于 1．• 4．不能准确理解 “至多 ”“至少 ”“不少于 ”等 语 句的含 义 ．高考真题体验C B C B A 1.96 • [解析 ] 由 题 意得 X～ B(100,0.02)，• ∴ DX＝ 100×0.02×(1－ 0.02)＝ 1.96．