1、2017 年思维新观察数学四月调考复习交流卷（一）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1a、b 是两个连续整数，若 ，则 a、b 分别是（ ）aA0、1 B1、2 C2、3 D3、42要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）5xAx1 Bx1 Cx1 Dx 13下列运算中结果正确的是（ ）Aa 2a 2a 4 Ba 3a3a C(a 3)2a 5 Daaa 24“一次抛六枚均匀的骰子，朝上一面的点数都为 6”这一事件是（ ）A必然事件 B随机事件 C确定事件 D不可能事件5运用乘法公式计算(m2) 2 的结果是（ ）Am 24 Bm 22m4 Cm 24m4 Dm 2
2、4m 46如图，A、B 的坐标分别为(2，0)、(0 ，1)若将线段 AB 平移至 A1B1，则 ab 的值为（ ）A2 B3 C4 D57如图放置的一个机器零件，若其主视图如图，则其俯视图是（ ）8在一次演讲比赛中，参赛的 10 名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（ ）A众数是 90 分 B中位数是 90 分 C平均数是 90 分 D极差是 15 分9如图，弓形 ABC 中，BAC60，BC 若点 P 在优弧 BAC 上由点 B 移动到点 C，32记PBC 的内心为 I，点 I 随点 P 的移动所经过的路径长为（ ）A B C D43234810平面直角坐标系中，A(3，3)、B(0
3、 ，5)若在坐标轴上取点 C，使ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 的个数是（ ）A4 B5C6 D7二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算25_12中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为_13有一个正十二面体，12 个面上分别写有 112 这 12 个整数投掷这个正十二面体一次，向下一面的数字是 3 的倍数或 4 的倍数的概率是_14E 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点，将ABE 沿 BE 翻折得到FBE ，点 F 在 BD 上，且E
4、FDF 若C 52，那么ABE_15已知直线 y2x 1 与直线 yx2，若直线 xa 与两直线相交于 M、N 两点，且MN1，则 a 的范围为_16如图，在ABC 中，AB 9，AC7，BE、CD 为中位线，且 BECD，则BC_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题 8 分）解方程：15x33(x 4)18（本题 8 分）如图，已知 OCOD ，OAB OBA，求证：ADBC19（本题 8 分）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一棵树”活动中武汉某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调
5、查结果整理后制成了如图统计图请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1) 接受问卷调查的学生共有_名，扇形统计图中“喜欢香樟树”部分所对应扇形的圆心角为_，请补全条形统计图(2) 若该校共有 900 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中喜欢桂花树和木棉树的总人数20（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx 2 与 y 轴相交于点 A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点 B(m，2)(1) 求该反比例函数关系式(2) 将直线 yx 2 向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点 C，且ABC 的面积为 18，求平移后的直线的解析式21（本题 8 分）如图，AB
6、 为 O 的直径，AE 是O 的弦，C 是弧 AE 的中点，弦 CGAB于点 D，交 AE 于点 F，过点 C 作O 的切线，交 BA 延长线于点 P，连接 BE(1) 求证：PCAE(2) 若 sinP ，CF5，求 BE 的长322（本题 10 分）某大学生利用暑假 40 天社会实践参与了某公司旗下一家加盟店经营，了解到一种成本为 20 元/件的新型商品在第 x 天销售的相关信息如下表所示：销售量 p（件） p50x销售单价 q（元/件）当 1x20 时， xq2130当 21x40 时， 5(1) 请计算第几天该商品的销售单价为 35 元/件(2) 这 40 天中该加盟店第几天获得的利润
7、最大？最大利润是多少？(3) 在实际销售的前 20 天中，公司为鼓励加盟店接收大学生参加实践活动决定每销售一件商品就发给该加盟店 m（m2）元奖励通过该加盟店的销售记录发现，前 10 天中，每天获得奖励后的利润随时间 x（天）的增大而增大，求 m 的取值范围23（本题 10 分）点 C、D 分别是ABO 的边 AO、OB 延长线上的点，AB 的延长线交 DC 于E(1) 如图 1，OAOC ，AB CD，求证：DEBE(2) 如图 2，OAOC ，C90，ACCD，CE3DE，求 sinABO(3) 如图 3，若 BEDE， ，AB4，求 DC 的长2OA24（本题 12 分）已知抛物线 ya
8、(x 2cx2c 2)（a0）交 x 轴于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），交 y 轴于点 C(1) 取 A(1，0)，则点 B 的坐标为 _(2) 若 A(1，0)，a1，点 P 为第一象限的抛物线，以 P 为圆心， 为半径的圆恰好与512AC 相切，求 P 点坐标(3) 如图，点 R(0，n)在 y 轴负半轴上，直线 RB 交抛物线于另一点 D，直线 RA 交抛物线于E若 DRDB，EFy 轴于 F，求 的值ABE2017 年思维新观察数学四月调考复习交流卷（一）参考答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案
9、B A D B C A D C B D10提示：如图二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）113 124.410 9 13 211451 15 16351a 616提示：设 BE、CD 交于点 O方法一：设 OEx ，OB2x， ODy，OC2y方法二：利用结论 DE2BC 2BD 2CE 2三、解答题（共 8 题，共 72 分）17解： 43x18解：略19解：(1) 200、126 ；(2) 49520解：(1) xy8(2) 设平移后的直线交 y 轴于 HS ABH S ABC 18S ABH OH418，21OH9H(0， 7)平移后的直线的解析式为 yx721证明：
10、(1) 连接 OCPC 为O 的切线，OCPCC 是弧 AE 的中点OCAEPCAE(2) 设 OC 与 AE 交于点 H易证：OCDOAH（AAS）AFCF5sinPsin FAD 53AFDDF3，AD 4设 ODOHxRtADFRtAHO AOHDF即 ，x6453O、H 分别为 AB、AE 的中点BE2OH222解：(1) 当 1x 20 时， ，解得 x1035210x当 21x40 时， ，解得 x355(2) 当 1x20 时，w 5.612)(21)50(2130( x当 x15 时，w 有最大值为 612.5当 21x40 时，w 6)( xx当 x21 时，w 有最大值为
11、725612.5725第 21 天时获得最大利润，最大利润为 725(3) mxxmx 50)15(2)50(152 对称轴为 ，m512m523证明：(1) 延长 BO 至 F，且使 OFOB，连接 CF可证：ABOCFO（SAS ）ABCFCD，AB CFDFDBEFDBFDDEBE(2) 延长 DO 至 F，且使 OFOD可证：AOFCOD（SAS ）AFCD，AF CDOAFC90设 DE1，则 CE3，AOCO2AFCD 4DEAFB在 RtACE 中， 52CEAAB4，BE1ABF、DBE 为等腰三角形sinABOsinF 5OF(3) 过点 A 作 AFCD 交 DO 的延长线
12、于 F则DBE、ABF 均为等腰三角形ABAF4 CDF ，CD63224解：(1) B (2，0)(2) 连接 PA、PCS PAC 6512过点 P 作 PHAC 交 x 轴于 H 点S ACH 2AH6，AH6H(5， 0)直线 PH 的解析式为 y2x 10联立 ，解得 x1 3，x 2402xyx0P(3，4)(3) 设直线 AR 的解析式为 yk 1xn联立 ，整理得 ax2(ac k 1)x2ac 2n0221acxynkx AxE acn2设直线 BR 的解析式为 yk 2xn联立 ，整理得 ax2(ac k 2)x2ac 2n02acxykx BxD nx AxEx BxDx B2 xAx E2x DDRDBx B2x DEFOB 2c 3AF
