1、公务员录用对策第 2 卷第 6 期江南大学(自然科学版)2003 年 12 月 JournalofSouthernYangtzeUniversity(NaturalScienceEdition),01.2No.6Dec.2003文章编号:16717147(2003)06 064104公务员录用对策张邻,杨利辉(西南交通大学理学院,四川成都 610031)摘要:讨论了公务员录用中,3 个候选人选举采用负票的优点及选委的优超对策 .在给出 Nash对策概念的前提下,证明了选委的等权对策是 Nash 对策,并指出决策者应采取对自己最有利的Nash 对策 .关键词:选举对策;净得票;优超对策;Nash
2、 对策;权力指数中图分类号:TP311.52 文献标识码:AGamesofCivilServantVotingZHANGLin,YANGLihui(CollegeofScience,SouthernwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)Abstract:Acivilservantinvotinggamesisdiscuedinthispaper.Thepaperexplorestheadvantageofnegativevoteintheelectionofthreecandidates.Exceedinggamesarealsodiscusse
3、daboutthecommittee.UnderthepremiseofNashgame,equalpowergameisprovedtobeNashgames.ItispointedoutthatthepolicymakermustleadaNashganaewhichisthemostbeneficialtohimself.Keywords:votinggame;netvote;exceedinggame;nashgame;powerindex选举对策的问题是一群决策者对某一事件集体做出接受或拒绝的问题,这在日常政治,社会和经济生活中经常出现,例如代表选举,提案表决,市场物价的涨落等,这类
4、问题在文献中有广泛的讨论,如社会选择,投票体制委员会决策,联盟行为,公平分配和策略的相互作用等,这样一些课题已成为数学的一个重要的分支.许多学者在这方面进行大量研究,一些学者为了定量地描述选举者在选举对策中所起的作用,获胜的可能性大小,利益分配等,提出了许多选举者的权力指数,常见的有ShapleyShubik 权力指数,Banzhaf 权力指数,JohnEdward 权力指数 I 卜 3J 等 .现在,公务员的聘用主要采取招考形式,但通常情况下,总是报考人数远大于录取人数.如国家面向 2004 年应届高校毕业生招收公务员,报名人数有 30 多万,而实际录用只有 7 千多人,怎样在如此多的考生中
5、选出最满意的公务员,这是公务员招考制度面临的主要问题.文中旨在讨论面试过程中选委的优超对策.可以设想下列假想的情形:假设公务员录用第一轮笔试初选已经结束,并且获得 3 名候选人.你是选举委员会(该选举委员会组成可以为 5 人,7 人,9 人等等,但必须是奇数)成员,你可以投任何人的票.在一场获得多数票就可当选的选举中,每个选举委员会成员要么投一个候选人赞成票(用+1 表示),要么投一个候选人反对票(用一 1 表示), 每个候选人的正票和负票之和就收稿日期:2003 一 lll2;修订日期:20031204.作者简介:张邻(1973 一). 男 .安徽庐江人.应用数学专业硕研究生642 江南大学
6、(自然科学版)第 2 卷是他的净得票1l,具有净得票最多者获胜,获胜者净得票可能是正数,也可能是负数.文中将证明,在 3 人选举中,反对票所带来的好处:即在某种情况下,一个选委认为投某个候选人的反对票比投另外两个人中任何一个赞成票显得更好.1 三人选举中选委的对策假定 A,B 和 C 是初选获胜的 3 名候选人,每个选委对这 3 个候选人都有自己的倾向.如他最喜欢 A,对B 的喜欢程度次之,但不喜欢 C,用排列(A,B,C)来表示;若最喜欢 C,对 B 喜欢程度一般 ,最不喜欢 A,用排列(C,B,A)表示;若对 3 者的喜欢程度相同,用(A BC)表示;若对 A 和 B 都喜欢,且喜欢程度它
7、,且至少在一种可能下比它更好.令口,b 和 C 分别是其余 r/一 1 个选委投给 A,B 和C 的净得票 .考虑到获票多者为胜的 3 人选举,如果有某个候选人获得绝对优势的票数,则该候选人获胜,选举至此结束,而文中重点讨论没有绝对优势的获胜者情形.也就是说,为了决定 1 个选委的不可优超对策,现只关心单个选委的投票能使选举结果不同的情形.1 个选委的投票结果能产生不同的结果当且仅当该票能产生一个僵局或打破一个僵局.比如说,在 2 人选举中,如果前1 个选委投票的结果是a=b,则第个选委可以打破该僵局,而当前 7“/一 1个选委投票结果为 a:b 一 1 或 b:a1 时,第 r/个选委的一票
8、就可能产生一个僵局,即出现 a=b相同,但不喜欢 C,用(AB,C)表示.情形.如出现僵局 ,而公务员录用中总有一个初选由于存在负票的选举,每个选委有 6 种可供选者当选,这里可以赋予某个选委(比如说选举委员择的对策:赞成 A(A);反对 A(A);赞成 B 会主席)具有打破僵局的能力,即由他在产生僵局(B);反对 B(B);赞成 C(C);反对 C(C).1 的候选人中根据他的偏好确定一个最终当选.个选委选择了 1 个不可优超对策便说他是理性讨论竞争产生僵局的情形.假设有个选委,的.也就是说,没有任何其它可能发生的事件超过则与其他一 1 个选委有关的投票结果见表 1.表 1 与其他 111
9、个选委有关的投票结果Tab.1Theother,l 一 1votersballotforaIIoutcomes表 2 是其他 z 一 1 个选委投票能使第 z 人具有表示 C 比 A,B 净得票多一票情形;口一 1=bC 则关键地位的所有可能结果,共 16 种.如口=b=C 一 1 表示 A 比 B 净得票多一票.且B 比 C 多.表 2 第,1 人的选票对表 1 第一行结果的影响Tab.2The,lthpersonballotsfortheinfluenceofthefirstlineofthetable1分析第?人的最后一票对表 J 的 l6 种结果的影响.fij 于表 l 每列的各行若不
10、考虑“,)和 f 的顺序,则形式相同,因而只分析每列的第一行,其余的分析与该列的第一行类同,分析结果见表 2.第 6 期张邻等:公务员录用的对策 643由表 2 可以看到,第,2 人有 6 种(A,A,B,B,C,一 C)不同的对策,随着其对策的不同,就有不同的选举结果出现.比如说第一列第人选举对策 A,则导致僵局 AC,若选择对策 A 则致使 C 获胜.第“ 人面对表 1 的 16 种可能出现的结果 ,应采取怎样的对策,分析第人的偏好情形(见表 3).表 3 给出了第,人的 4 种不同的偏好排列的不可优超对策,4 种偏好包括了所有偏好排列(不考虑顺序).实际上,与(A,B,C)相对应的还有
11、5 种不同的排列,与(A,BC)和(AB,C)相对应的分别还有另两种排列.从表 3 中看到两个偏好(A,BC) 和(AB,C),都存在唯一不可优超对策.这就意味着表 1 中 16 种结果不论哪一结果出现,对第人来说这一对策都是最好的.表 3 第,1 人的偏好排列与不被优超对策Tab.3Then?thpersonShobbyarrangesandexceedinggames偏好排列不被优超对策(A,B,C)(A,BC)(A B,C)(A BC)A.CACA,A,B,B,C,C证若第 r1 人有偏好排列(A,BC)的优超对策是 A.为了证明,只有拿他的优超对策 A 和其余 5种对策(A,B,B,C
12、,C), 就表 1 的 16 种情形一一进行比较.可看到,第,人若选择对策 A,那么选举结果至少和其余 5 种对策的结果一样好.也就是说,第,人对策 A 不能产生他喜欢的 A 结果,则其它 5 种对策同样不能.对策 A 能导致他喜欢的 A获胜,而其它对策却不一定能.现在以 a 一 1:b 一 1=C 情形进行验证 ,其余方法类似得出.看表 2 的第 2 列,选择对策 A 将得到最喜欢的 A 当选,这比对策 A,B,C,C 都好,因这 4 种对策都有可能使得他不喜欢的 B 或 C 当选.对策 B 虽然也导致他喜欢的 A 获胜,但在 a:b=C 一 1,b 一 1=f 一 1=n,b一1=Cla,
13、f 一 1=a6 和(一 1=ba 这 5 种情形却导致他不喜欢的 c 当选,即对策 A 比对策百好.这样就证明_具有偏好排列(A,BC)的第,人的对策 A 是优超对策.若第,人有偏好(A,C), 则优超对策 C 在a:,)=fl,f 一 1=ab 和 Cl:bH 这 3 种情形下不能保证他不喜欢的 C 落选,其它 5 种对策一定不能.但在其余的 l3 种情形下 C 能使他不喜欢 C 落选 .也就是说,若第,人存在偏好(A,j,C),在他对 A 与 B 的喜欢程度不分高下,但对 C不喜欢的情行下,选择对策 C 比他选择对策 A 或 B更理性.同样可验证对于偏好(A,B,C)和(ABC)的优超对
14、策.2Nash 对策假设决策委员会中 2 个(或 2 个以上)成员彼此不和,二者都不愿意与对方加入到相同的联盟中,即不投同一候选人的票.定义如果任一选委同其他选委(一个或多个)不和,且两者不能通过加入不同的联盟来增加权力指数,则称这一对策是 Nash 对策.Nash 对策中 ,每个决策者相对都有最大权力,达到了均衡,若同别人不和,不愿与对方加入相同的联盟中,则有可能导致自己的权力指数下降.加权多数对策卜q;l,2, ,I,这里 q是取胜联盟必须的限额,数 CO 是第 i 个局中人的投票“ 加权值 “.所有投票人集合表示为 N=1,2,z(3),N 的一个子集 S 称为投票人的一个联盟.由于公务
15、员选举中选举委员会成员都有相等的权力,而且委员会成员的个数是奇数,可用 M=;1,1,1表示加权投票对策I】._= 一定理选委的对策 M 是 Nash 对策.证用 ShapleyShubik 势力指标?p=来证明.可能联盟的总数小 uL由 M,的取胜联盟限额知,i 是关键人当且仅当 i 排在第位.当 i 排在第丝_位时,有(,一 1)!种排列方式,而可能的联盟总数为“!, 即(,一 1)11Pi若 N 中有 2 个不和,彼此不愿加入相同的联盟.不失一般性,令 1 与 2 不和.同样道理,l 是关键人当且仅当 1 排在第位,而当 l 排在第.时,2 只能排在第.位之后(这里认为前位为取胜联盟),
16、则,(,一一 2)11,ll 一一2nl0I同理可得 P2=I_1 一一=P2644 江南大学(自然科学版)第 2 卷当 k(k=3,4,)处在关键人位置 ,即位时,:塑一丝二一271(772)(k=3,4,71)若:3l03:=l03若3P=故若有某 2 个选委不和,不愿加人相同的联盟.若:3.这两个人的权力指数都下降,第 3 人参考文献:的权力指数不变;若 t3 所有人的权力指数都下降.所以,选委对策 M 是 Nash 对策.由此可见争吵后脱离 Nash 对策,使自己权力指数下降,从而不能做出优超对策,导致自己不满意的候选人当选.3 结语选举问题在日常生活中非常普遍,讨论这一问题是很有意义
17、的.文中分析了 3 人多数选举中投 1反对票的好处,这一对策可以导致与投 1 支持票同样好或者更好的选举结果,同时讨论了选委对策M 是 Nash 对策,提出了任一选委同别人不和,使自己权力指数下降,最终导致不能作出优超对策.1WILLIAMF.MeasuringPowerinWeightedVotingSystems,PoliticalandRelatedModelsM.NewYork:WilliamFLucas,Springer-Verlag,1983.2JOHNDEAGANJR,EDWARDW.Packel,Totne(MinimalWinning)Victorsgothe(Equally
18、Divided)Spoils:ANewPowerIndexforSimplen-Persongames,PoliticalandRelatedModelsM.NewYork:WilliamFLucas,Springer-Verlag,1983.【3PH1L1PD,STRAFT1NJR.PowerlndexinPolitics,PoliticalandRelatedModlesM.NewYork:WilliamFLucas,srIringer-Verlag,1983.(责任编辑: 戴陵江,邢宝妹)(上接第 637 页)工作曲线的斜率,得本法的检测限为 0.076mg/L.2.8 共存离子的干扰试
19、验研究了 20 多种常见离子对测定 10mL 质量浓度为 1mg/1Fe()的影响,当相对误差控制在5%以内时 ,下列倍数的共存离子不干扰:Na,NH4,K,Br 一,CH3COO 一,Cr,NO 一(1:1000),ClO 一 ,Pb,SOn 卜,Ca,AI3,Zn2(1:500),S203 卜,PO4 卜,Mg,i,Mn2,Cu,CA,Mo7024(1:50),I 一,Cr:?07(1:20).2.9 样品的测定移取 100mL 自来水置于 250mL 锥形瓶中,加人 25tnL 的浓盐酸,在电炉上加热至近于,分次加入 5mL 二次水,继续加热至近于,用二次水溶解残参考文献:留物并定容于
20、10mL 容量瓶中.按实验方法测定,6 次平行测定结果含铁量为 0.16g/mL,相对标准偏差 1.6%,标准加入法测得回收率 97.1%102.5%.3 结论结果表明,在 pH 值为 4.0 的 HAcNaAc 缓冲溶液中,最大激发及发射波长为 324nrn 和 498.6nm,Fe()质量浓度在 0.563.08mg/L 范围内,荧光强度与浓度呈良好线性关系.检出限为 0.076mg/I,常见的共存离子不干扰其测定.本方法用于水中痕量铁的测定,得到了满意的结果.1李平,朱旭江 ,翟所迪,等.氧氟沙垡栓剂的紫外分光光度测定J.中国医药工业杂志,1998,29(2):8788.2冯字,赵风林 ,童沈阳.氧氟沙垡与阳氰基乙烯的荷移反应研究 fJ.分析科学,2000,16(3):184187.3屠一锋,柳铃 .荧光光度法测定抗生素氧氯沙埋J光谱学与光潜分析,2000,20(6):880881.(责任编辑: 邢宝妹)
