1、【纠错必备】平行线的性质一、对平行线的性质使用条件的误区例 1 同位角一定相等吗？内错角一定相等吗？错解：同位角一定相等，内错角一定相等.剖析：同位角、内错角只反映两角之间的位置关系，它们没有确定的数量关系. 只有在“两条平行线被第三条直线所截”的前提下，同位角（或内错角）才相等.正解：它们不一定相等，如图，虽然 ab，但1 与2（同位角）显然不相等，1 与4（内错角）也不相等，只有2=3（同位角），1=5（内错角）.误区归类分析：由于受平行线性质的思维定势的影响，加之做题不认真，往往在解有关同位角、内错角、同旁内角的问题时，忽略性质的前提条件平行，而出现错解现象. 当两条直线不平行时截出的同
2、位角、内错角就不相等. 因此只有真正理解了平行线性质的条件和结论，才会避免这类错误.跟踪训练 1 两条直线被第三条直线所截，则下列说法中：同位角相等；内错角相等；同旁内角互补. 正确的有【 】A0 个 B1 个 C2 个 D3 个二、对平行线的判定与性质认识的误区例 2 如图，判断下面的推理及所依据的理由是否正确. （1）因为 DEBC，所以AED=C（同位角相等，两直线平行）.（2）因为 DEBC，所以BED=CBE（两直线平行，内错角相等）.（3）因为ADE=ABC，所以 DEBC（两直线平行，同位角相等）.错解：（1）、（2）、（3）都正确.剖析：本题产生错解的原因是不能正确区分平行线的
3、判定和性质.（1）是由两直线平行得到同位角相等，是根据平行线的性质，其理由应是“两直线平行，同位角相等”；（3）是由同位角相等得到两直线平行，是根据平行线的判定，其理由应为“同位角相等，两直线平行”，故（1）、（3）是错误的. 正解：（1）、（3）错误，（2）正确.误区归类分析：由于对平行线性质和判定的区别掌握不好，以及分不清条件和结论，所以在应用时容易出现混淆而造成错误. 因此，必须明确“判定”和“性质”的区别，平行线的判定是用来说明两直线平行的，而平行线的性质是用来说明两个角相等或互补的.跟踪训练 2 在下列括号内填上合适的理由.如图，已知 ABCD，B=D，试说明E 与DFE 相等.理由如下：ABCD（已知），B=DCE（ ），又B=D（ ），D=DCE（等量代换），ADBE（ ），E=DFE（ ）.答案1A2.两条直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
