1、113.4.4 作线段的垂直平分线【学习目标 】1.掌握作已知线段的垂直平分线的方法及一般步骤，并熟练掌握基本作图语言。2.通过动手操作、合作探究，培养学生的作图、语言表达、逻辑思维和推理能力。【学习重难点】1、掌握作已知线段的垂直平分线的作法。2、尺规作图的理论依据。【学习过程】一、课前准备1.线段的垂直平分线的性质是： 。2.如图，对已知线段 AB 的垂直平分线上的任意两点 C、D，总有 CACB， DADB.由此，你能发现作垂直平分线的方法吗？二、学习新知自主学习：问题 1：作已知线段的垂直平分线如图，已知线段 AB，试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出线段 AB 的垂直平分线2作法：第一
2、步：_.第二步： 则直线 CD 就是所要作的线段 AB 的垂直平分线我们可以证明这样作出来的直线是符合要求的，即证明直线 CD 垂直平分线段 AB如图，连结 CA、CB、DA、DB， ACBC， ADBD，CDCD， （SSS ） ， ACDBCD（全等三角形的对应角相等） ， CD 垂直平分线段 AB（等腰三角形“三线合一” ） 由于直线 CD 与线段 AB 的交点就是 AB 的中点，因此我们可以用这种方法作出线段 AB的中点，从而也可以作出任一个三角形的三条中线实例分析：例 1、如图，作ABC 边 BC 的垂直平分线3【随堂练习】请你根据 图 3 所示的作图痕迹,填写画线段 AB 的垂直平分线的步骤.第一步:分别以_、_为圆心,以大于_一半的长度为半径画弧,两弧在AB 的两侧分别相交于点_和点_;第二步:经过点_和点_画_;直线 MN 就是线段 AB 的垂直平分线.NM3 A B【中考连线】如图所示,请把线段 AB 四等分,简述步骤.A B【 参考答案】随堂练习A;B;AB;M;N;M:N;MN.中考连线步骤:(1) 作 AB 的垂直平分线 MN,交 AB 于 O1;(2)作 O1A 的垂直平分线 EF 交 AB 于 O2;(3)作O1B 的垂直平分线 GH 交 AB 于 O3,则 O1、O 2、O 3即为线段 AB 的四等分点.
