1、111.1.1 平方根【学习目标】 1.了解一个数的平方根与算术平方根的意义。2.会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。3.了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系，求某些非负数的算术平方根。【学 习重难点】会计算某些非负数的算术平方根。【学习过程】一、课前准备1、复习平方数 = = 22-）（= = = = 23）（ 31-5.025.0-探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系？2、填底数因为 因为 有 = = 2525-探究交流：平方得 25 的数有几个？分别是什么？这两个数有什么关系?它们的和等于多少呢?二、学习新知自主学习：如图所示, 面积为 25cm2的正方形, 其
2、边长为多少呢？ 25cm2232)3(所以( )2=9所以( )2=252根据正方形的面积公式，应该是边长 2 = 25由此我们得出, 其边长应该为如果：面积为 16，则边长应该为_； 面积为 9，则边长为_；面积为 a，则边长又如何呢？可设边长为 x，则得到：_。新知概念 1：如果一个数 x 的平方等于 a，那么这个数 x 叫做 a 的平方根。就是说 , 当 x 2=a (a0)时, 称 x 是 a 的平方根。而 a 称为 x 的平方数。重点：怎么求一个数的平方根？在上面的问题中,我们知道因为 =25,所以 5 是 25 的一个平方根.2探究交流:25 的平方根只有一个吗?还有没有别的数的
3、平方也等于 25?因为（ ） 2=25，所以 也是 25 的一个平方根。这就是说 和 都是 25 的平方根探究交流:如何求一个数的平方根?求一个数的平方根的关键是什么呢?例如:求 25 的平方根的关键是: 等于 25,这个数就是 25 的平方根.概括：一个正数的平方根有 ,它们是互为 0 的平方根是 , 就是它 ; 没有平方根.新知概念 2：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根。正数 a 的算术平方根记作： 读作：根号 a它 的另一个平方根记作： 读作：负根号 a一个正数 a 的平方根表示为： 读作正负根号 a实例分析：例 1、求 100 的平方根例 2、将下列各数开平方：(1)49；
4、 (2) 254 注意：0 的算术平方根还是 03例 3、用计算器求下列各数的算术平方根：(1)529； (2)44.81(精确到 0.01)【随堂练习】1. 在以下说法中；（1）负数没有平方根，所以只有正数才有平方根；（2）算术平方根等于其本身的数只有0和1两个；（3）把一个数先平方后取算术平方根得原数；（4）如果 a0，则 a有平方根，反之若 a有平方根，则 a0正确的个数有（ ）A0 B1 C3 D42. 一个数 a的算术平方根比本身大，那么这个数一定（ ）A a0 B a1 C0 a1 D不能确定3. 如果一个正数 x 的平方 等于 a，那么这个正数 x 就叫做 a 的 ，记作_；如果一个数 x 的平方等于 a，那么这个数 x 叫做 a 的 4. 2255.若 |， 得 ； 若 得 5. 1,.3aa是 数 的 一 个 平 方 根 则 6. 求下列各式的值: 4.16049【中考连线】已知 且 求 的值,64.0,25yx,0yxyx【参考答案】随堂练习1.B 2.C 3.算术平方根， ，平方根 4. 5.a25，1946.1.2; ; 3108中考连线15.2
