1、分振幅法（平板干涉）优点：,124 平板的双光束干涉(分振幅法）,空间相干性 小光源,条纹亮度 大光源,矛盾,既可以用扩展光源,又可以获得清晰条纹,解决矛盾,分波前法的不足： 为保证自双孔处提取的次级光波尽量满足点光源条件，孔（缝）的直径必须很小。但能够透过小孔的光能量也很小，因而干涉光场的强度很弱，不便于观察和测量。,1.条纹定域：,一、干涉条纹的定域（实质上是空间相干性问题）,点光源照明：产生非定域条纹,扩展光源照明：由于空间相干性,某些区域条纹对比度下降，条纹消失,但在定域区仍可观察到清晰的条纹定域条纹,能够得到清晰干涉条纹的区域定域区或定域面。,非定域条纹：在空间任何区域都能得到的干涉
2、条纹定域条纹：只在空间某些确定的区域（定域区 ）产生的干 涉条纹,由空间相干性理论，在P点观察到干涉条纹条件,对于 ，,对应光源的临界宽度为无穷大,所确定的区域,定域区的确定：,由 作图确定,离平板无穷远,望远镜的焦面上,定域区：,定域区的位置：,s1,平行平板的分振幅干涉是可实现 的干涉,二、平行平板干涉（等倾干涉）,n,n,2.光程差计算,n,n,n,1.干涉场光强度分布,3.平板干涉装置 注意：采用扩展光源，条纹定域在无穷远。 或条纹成象在透镜的焦平面上。,从点光源发出的单条光线的光路,从点光源发出的锥面上光线的光路,光源上每一点都给出一组条纹，它们彼此准确重合，没有位移,条纹的位置只与
3、形成条纹的光束的入射角有关，而与光源的位置无关等倾条纹。,光源的扩大只会增加干涉条纹的强度，不会影响条纹的对比度,光源大小与条纹的关系：,4、条纹分析,从中心往外数第N个亮纹对透镜中心的倾角 ，称为第N个条纹的角半径,其条纹半径:,求法：第N个亮纹相对于中心处的干涉级差 两处程差变化相应条纹角半径,N称为干涉序数 q称为中心干涉级小数,相减：,利用折射定律，小角度近似:,中央处条纹稀疏，边缘处条纹稠密。平板愈厚条纹也愈密。,（5）反射光条纹和透射光条纹互补,【例题2-7】一个用于检验平板厚度均匀性的装置如图所示，光阑D用于限制平板上的受光面积，通过望远镜可以观察平板不同部位产生的干涉条纹（平板
4、可相对光阑平移）。试讨论：（1）平板从B处移到A处时，可看到有10个暗纹从中心冒出，问A、B两处对应的平板厚度差是多少？并决定哪端厚或薄？（2）所用光源的光谱宽度为0.06nm，平均波长为600nm，问能检验多厚的平板（n=1.52）？,解 （1）由所给装置知这是一等倾干涉系统，因此条纹外冒，表明厚度h增加，故 ，厚度差：,（2）当光程差 (相干长度)时，不能检测。 而 即 从而,【例题2-8】 单色光源S照射平行平板G，经反射后，通过透镜L在其焦平面F上产生等倾干涉条纹(图12-14)。光源不直接照射透镜。光波长=0.6m，板厚h=1.6 mm，折射率n=1.5，透镜焦距f=40mm。(1)
5、若屏F上的干涉环中心是暗的，问屏上所看到的第一个暗环半径r是多少? (2)为了在给定的系统参数下看到干涉环， 照射在板上的谱线最大允许宽度是多少?,解： （1）设干涉环中心的干涉级次为m0(不一定为整数)，则由平板上、下表面反射出来的两支光的光程差,可以得到干涉环中心对应的光程差为：,由此干涉环中心对应的干涉级为：,若将m0写成,则m1是最靠近中心的亮条纹的干涉级次。因在本题条件下， m1=8000, q=1/2，中心是暗点，所以m1也即是中心暗点的干涉级次。因此，对应第N个暗环的干涉级次为,且有,在一般情况下1N和2N都很小，由折射定律有nn01N/2N， 而1-cos2N22N/2(n01
6、N/n)2/2，代入上式可得第N个暗环半径的表达式：,可得：,因而第N个暗环半径的表示式为 :,第一个暗环的半径为:,(2)从相干长度角度考虑，在视场中心附近应有：,最大允许的谱线宽度为,三、楔形平板干涉（等厚干涉）,用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹a)定域面在板上方b) 定域面在板内c) 定域面在板下方,1.定域面的位置和定域深度,两个不平行平面的分振幅干涉,点光源照明产生非定域干涉,扩展光源照明产生定域干涉,由 作图确定,楔形平板干涉定域面的确定： 两光线的交点轨迹,定域深度,干涉条纹不只局限在定域面，在定域面附近的区域里也能看到干涉条纹，这一定的区域深度称为定域深度,定域深度的大小：,
7、与光源宽度成反比,光源为点光源时，定域深度无限大，干涉变为非定域的,用眼睛直接观察比成像仪器进行观察更容易找到干涉条纹,原因：,人眼的瞳孔比一般透镜的孔径小许多，限制了实际光源的大小，结果定域深度增大。,图12-18 楔形平板的干涉,2、光强与光程差计算,板厚度很小，楔角不大,用平行平板的公式近似,前提：,结果：,假设：,楔形平板的折射率是均匀的，光束的入射角为常数,结论：,干涉条纹与平板上厚度相同点的轨迹（等厚线）相对应，这种条纹称为等厚条纹。,它是厚度 h 的函数，在同一厚度的位置形成同一级条纹。,l,l,3、实验装置,当平板很薄，定域区域在薄板表面，可直接观察，如水面上的油膜，肥皂泡等薄
8、膜,透镜L2的作用，在成像面上观察,对于厚度较大的平板采用如图所示的装置,垂直入射时的光程差,定域面,（1）条纹条件,对于折射率均匀的楔形平板，条纹平行于楔棱,（2）相邻条纹厚度差,由亮条纹条件，微分得：,Dh,相邻条纹,（3）条纹间距,与楔角成反比与波长成正比,相邻两亮纹或暗纹对应的光程差之差都为l，从一个条纹过渡到另一个条纹，平板的厚度改变：,（5）,（4）楔板的楔角,不同形状的楔形板对应不同形状的干涉条纹,(a)楔形平板 (b)柱形表面平板 (c)球形表面平板 (d)任意形状表面平板,【例题2-9】图示为测平板平行性的装置，已知：光源有 白炽灯， 钠灯（ ）， 氦灯（ ）， 透镜L1、L2，其焦距均为100mm, 平板Q的最大厚度为4mm， 折射率 为1.5，平板到透镜L2的距离为300mm.,求：1）选择何种光源？ 2）光阑S到L1的距离？ 3）光阑S的许可宽度？ 4）观察屏到L2的距离（分光板厚度可略）？ 5）若测得P上干涉条纹间距0.25mm， 求Q的楔角。,解：1） 小，相干性好，故选氦灯。 2） S到L1的距离为100mm，使出射光成平行光，产生等厚干涉条纹。 3）光源角半径 另一方面，由光源中心点与边缘点发出的光在P点产生的程差之差应满足：,板内折射角,由此得：,所以光阑S的许可宽度为:,根据折射定律:,
