2018-2019学年高中物理 第一章 运动的描述学案（打包11套）教科版必修1.zip

1习题课 匀变速直线运动规律的综合应用匀变速直线运动规律的应用[要点归纳] 1.匀变速直线运动四个常用公式的比较公式 一般形式 v0＝0 时涉及的物理量不涉及的物理量速度公式 vt＝ v0＋ at vt＝ at vt、 v0、 a、 t 位移 x位移公式 x＝ v0t＋ at212x＝ at212 x、 v0、 t、 a 末速度 vt速度与位移的关系式v － v ＝2 ax2t 20 v ＝2 ax2tvt、 v0、 a、 x 时间 t平均速度求位移公式x＝ tv0＋ vt2x＝ tvt2x、 v0、 vt、 t 加速度 a2.常用公式的三点说明(1)表中四个公式共涉及匀变速直线运动的初速度 v0、末速度 vt、加速度 a、位移 x 和时间t 五个物理量，这五个物理量中前四个都是矢量，应用时要规定统一的正方向(通常取 v0方向为正方向)，并注意各物理量的正负。2(2)灵活选用公式，已知五个量中任意三个可求另外两个。(3)速度公式和位移公式是两个基本公式，利用这两个公式可求解匀变速直线运动的所有问题，而灵活选用其他公式可在某些具体问题中大大简化解题过程。[精典示例][例 1] 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是 24 m和 64 m，每一个时间间隔为 4 s，求物体的初速度和末速度及加速度。解析 法 1 基本公式法如图所示，由位移公式得x1＝ vAT＋ aT212x2＝ vA·2T＋ a(2T)2－( vAT＋ aT2)12 12vC＝ vA＋ a·2T将 x1＝24 m， x2＝64 m， T＝4 s 代入以上三式解得 a＝2.5 m/s 2， vA＝1 m/s， vC＝21 m/s法 2 平均速度法连续两段相等时间 T 内的平均速度分别为1＝ ＝ m/s＝6 m/sv－ x1T 2442＝ ＝ m/s＝16 m/sv－ x2T 644且 1＝ ， 2＝v－ vA＋ vB2 v－ vB＋ vC2由于 B 是 A、 C 的中间时刻，则vB＝ ＝ ＝ m/s＝11 m/svA＋ vC2 v－ 1＋ v－ 22 6＋ 162解得 vA＝1 m/s， vC＝21 m/s加速度 a＝ ＝ m/s2＝2.5 m/s 2vC－ vA2T 21－ 12×4法 3 逐差法由 Δ x＝ aT2可得 a＝ ＝ m/s2＝2.5 m/s 2Δ xT2 64－ 24163又 x1＝ vAT＋ aT212vC＝ vA＋ a·2T联立解得 vA＝1 m/s， vC＝21 m/s答案 1 m/s 21 m/s 2.5 m/s 2(1) ＝ 适用于任何形式的运动。v－ xt(2) ＝ 只适用于匀变速直线运动。v－ v0＋ vt2(3)用平均速度求位移，因为不涉及加速度，比较简单方便。 x＝ t＝ t 也是矢量式。v－ v0＋ vt2(4)Δ x＝ aT2只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题。(5)实验中根据打出的纸带求物体的加速度时常用到推论式 xⅡ － xⅠ ＝ aT2。 [针对训练 1] 如图 1 所示，木块 A、 B 并排且固定在水平桌面上， A 的长度是 L， B 的长度是2L。一颗子弹沿水平方向以速度 v1射入 A，以速度 v2穿出 B。若子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动。则子弹穿出 A 时的速度为( )图 1A. B.2v1＋ v23 2v12－ v223C. D. v12v12＋ v223 23解析 设子弹的加速度为 a，则：v － v ＝2 a·3L①2 21v － v ＝2 a·L②2A 21由①②两式得子弹穿出 A 时的速度vA＝ ，C 正确。2v12＋ v223答案 C运动图像问题4[要点归纳]x－ t 图像与 v－ t 图像的比较比较内容 x－ t 图像 v－ t 图像图像物理意义 反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律 ①表示物体从位移为正处开始一直做反向匀速直线运动并超过零位移处表示物体先做正向匀减速直线运动，再做反向匀加速直线运动② 表示物体静止不动表示物体做正向匀速直线运动③表示物体从位移为零处开始做正向匀速运动表示物体从静止开始做正向匀加速直线运动物体的运动性质④ 表示物体做加速直线运动表示物体做加速度逐渐增大的加速运动图像与坐标轴围成的“面积”的意义无实际意义 表示相应时间内的位移[精典示例][例 2] (多选)物体甲的 x－ t 图像和物体乙的 v－ t 图像如图 2 所示，则这两物体的运动情况是( )图 2A.甲在整个 t＝6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4 mB.甲在整个 t＝6 s 时间内有往返运动，它通过的总位移为零5C.乙在整个 t＝6 s 时间内有往返运动，它通过的总位移为零D.乙在整个 t＝6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4 m思路指导 解答该题时应先区分两个图像是 x－ t 图像还是 v－ t 图像，再结合图像的斜率、截距以及交点的物理意义进行分析。解析 甲图为 x－ t 图像，图像的斜率表示速度，甲的斜率一直为正，故甲的运动方向不变，通过的总位移大小为 4 m，A 正确，B 错误；乙图为 v－ t 图像，速度有正负，表示有往返运动。 v－ t 图像中图线与时间轴所围面积表示位移的大小，在整个 t＝6 s 时间内乙通过的总位移为零，C 正确，D 错误。答案 AC运动学图像的“五看”x－ t 图像 v－ t 图像轴 纵轴为位移 x 纵轴为速度 v线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动斜率 表示速度 表示加速度面积 无实际意义 图线与时间轴围成的面积表示位移纵截距 表示初位置 表示初速度[针对训练 2] 某高考考生进入考场后发现自己忘记带准考证了，他立即从考场出来，先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动跑向班主任，在班主任处拿好准考证后再匀速回到考场，关于该考生的运动情况，下列图像一定不正确的是( )解析 该考生先加速后同方向减速，再反方向匀速，故初、末的速度方向应相反，A 正确，B 错误；由于是先匀加速后匀减速，故其对应的位移—时间图像是两段抛物线，在班主任处停留一会，后匀速反向运动，故 C 正确；由于考生先匀加速后匀减速运动，故考生由考场到刚跑到班主任处过程加速度—时间图像是两直线，之后加速度为零，D 正确。答案 B追及和相遇问题6[要点归纳] 两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者距离为零的情况，这类问题称为追及和相遇问题，讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置。1.抓住一个条件、用好两个关系(1)一个条件：速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。(2)两个关系：时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。2.常用方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。(2)图像法：将两者的 v－ t 图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解。(3)数学极值法：设从开始至相遇时间为 t，根据条件列方程，得到关于 t 的一元二次方程，用判别式进行讨论。若 Δ ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若 Δ ＝0，说明刚好追上或相遇；若 Δ 0，说明追不上或不能相碰。[精典示例][例 3] 一辆汽车以 3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以 6 m/s 的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。试求：(1)汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？(2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？思路指导 讨论追及和相遇问题，实质是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。要注意两物体的时间、位移和速度关系，速度相等往往是分析判断的切入点。解析 (1)法 1 基本规律法汽车与自行车的速度相等时两车相距最远，设此时经过的时间为 t1，汽车的速度为 v1，两车间的距离为 Δ x，则有v1＝ at1＝ v 自所以 t1＝ ＝2 sv自aΔ x＝ v 自 t1－ at ＝6 m12 217法 2 相对运动法以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个参考系的各个物理量为初速度 v0＝ v 汽初 － v 自 ＝0－6 m/s＝－6 m/s末速度 vt＝ v 汽车 － v 自 ＝0加速度 a′＝ a－ a 自 ＝3 m/s 2所以最大距离 x＝ ＝－6 m负号表示汽车在后。经历的时间 t＝ ＝2 svt－ v0a′法 3 极值法或数学分析法设汽车在追上自行车之前经过时间 t1两车相距最远，则Δ x＝ x1－ x2＝ v 自 t1－ at12 21代入已知数据得 Δ x＝6 t1－ t3221由二次函数求极值的条件知 t1＝2 s 时，Δ x 最大所以 Δ x＝6 m法 4 图像法自行车和汽车运动的 v－ t 图像如图所示，由图可以看出，在相遇前， t1时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，t1＝ ＝ s＝2 sv1a 63Δ x＝ ＝ m＝6 mv1t12 6×22(2)法 1 当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为 t2，汽车的瞬时速度为 v2，则有v 自 t2＝ at12 28解得 t2＝ ＝ s＝4 s2v自a 2×63v2＝ at2＝3×4 m/s＝12 m/s法 2 由图可以看出，在 t1时刻之后，由图线 v 自 、 v 汽 和 t＝ t2构成的三角形的面积与标有阴影的三角形面积相等，此时汽车与自行车的位移相等，即汽车与自行车相遇。由几何关系知 t2＝2 t1＝4 s， v2＝ at2＝3×4 m/s＝12 m/s。答案 (1)2 s；6 m (2)4 s；12 m/s[针对训练 3] 已知 A、 B 两列火车，在同一轨道上同向行驶， A 车在前，其速度 v1＝10 m/s， B 车在后，速度 v2＝30 m/s， B 车在距 A 车 x0＝75 m 时才发现前方有 A 车，这时 B 车立即刹车，但 B 车要经过 x＝180 m 才能停下来。(1)B 车刹车时 A 仍按原速率行驶，两车是否会相撞？(2)若相撞，求 B 车从开始刹车到两车相撞用多少时间？若不相撞，求两车的最小距离。解析 (1)设 B 车加速度大小为 aB，刹车至停下来的过程中，由 v ＝2 aBx2解得： aB＝2.5 m/s 2B 车在开始刹车后 t 时刻的速度为 vB＝ v2－ aBtB 车的位移 xB＝ v2t－ aBt212A 车的位移 xA＝ v1t设 t 时刻两车速度相等， vB＝ v1解得： t＝8 s将 t＝8 s 代入得 xB＝160 m， xA＝80 m因 xB＞ xA＋ x0＝155 m故两车会相撞。(2)设 B 车从开始刹车到两车相撞所用时间为 t，则满足xB＝ xA＋ x09代入数据解得： t1＝6 s， t2＝10 s(不符合题意)故 B 车从开始刹车到两车相撞用时 6 s。答案 见解析1.汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为 5 m/s2，那么开始刹车后2 s 内与开始刹车后 6 s 内汽车通过的位移之比为 ( )A.1∶1 B.1∶3 C.3∶4 D.4∶3解析 汽车从刹车到停止用时 t 刹 ＝ ＝ s＝4 s，故刹车后 2 s 和 6 s 内汽车的位移分v0a 205别为 x1＝ v0t－ at2＝20×2 m－ ×5×22 m＝30 m， x2＝ v0t 刹 － at ＝20×4 m－ ×5×42 12 12 12 2刹 12m＝40 m， x1∶ x2＝3∶4，故 C 正确。答案 C2.下列所给的图像中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是( )解析 A 为位移—时间图像，图线与 t 轴相交的两个时刻即为相同的初始位置，说明物体回到了初始位置；B、C、D 选项中的图像均为速度—时间图像，要回到初始位置，则 t 轴上方的图线与坐标轴围成的面积和 t 轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等，显然 B 选项中只有t 轴上方的面积，故 B 选项表示物体一直朝一个方向运动，不会回到初始位置，而 C、D 选项在 t＝2 s 时刻，物体回到了初始位置，故选 B。答案 B3.一质点做匀加速直线运动，依次经过 O、 A、 B、 C 四点， A、 B 间的距离为 10 m， B、 C 间的距离为 14 m，已知物体通过 OA 段、 AB 段、 BC 段所用的时间相等。则 O 与 A 的距离为( )A.8 m B.6 m C.4 m D.2 m解析 根据匀加速直线运动规律，连续相等的时间间隔 T 内物体的位移之差 Δ x＝ aT2，则x3－ x2＝ x2－ x1，所以10x1＝2 x2－ x3＝2×10 m－14 m＝6 m，选项 B 正确。答案 B4.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动， t＝0 时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的 v－ t 图像中(如图 3 所示)，直线 a、 b 分别描述了甲、乙在0～20 s 的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )图 3A.在 0～10 s 内两车逐渐靠近B.在 10～20 s 内两车逐渐远离C.在 5～15 s 内两车的位移相等D.在 t＝10 s 时两车在公路上相遇解析 由图像可以看出，0～10 s 内 v 甲 ＜ v 乙 ，两车逐渐远离；10～20 s 内 v 甲 ＞v 乙 ，两车逐渐靠近；10 s 时两车相距最远，20 s 时两车再次相遇。在速度—时间图像上，图线与横坐标轴所包围的面积等于物体位移的大小。由此可知，5～15 s 内两车的位移相等。答案 C5.为了安全，汽车过桥的速度不能太大。一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用 10 s时间通过一座长 120 m 的桥，过桥后的速度是 14 m/s。汽车可看做质点，请计算：(1)它刚开上桥头时的速度有多大？(2)桥头与出发点的距离有多远？解析 (1)设汽车刚开上桥头时的速度为 v1，则有 x＝ tv1＋ v22v1＝ － v2＝( －14) m/s＝10 m/s。2xt 2×12010(2)汽车的加速度 a＝ ＝ m/s2＝0.4 m/s 2v2－ v1t 14－ 1010桥头与出发点的距离 x＝ ＝ m＝125 m。1002×0.411答案 (1)10 m/s (2)125 m基础过关1.对于匀变速直线运动的速度与时间关系式 vt＝ v0＋ at，以下理解正确的是( )A.v0是时间间隔 t 开始的速度， vt是时间间隔 t 内的平均速度B.vt一定大于 v0C.at 在时间间隔 t 内，可以是速度的增加量，也可以是速度的减少量D.a 与匀变速直线运动的 v－ t 图像的倾斜程度无关解析 v0、 vt都是瞬时速度， at 是速度的变化量，A 错误，C 正确；在匀加速直线运动中vt＞ v0，在匀减速直线运动中 vt＜ v0，B 错误；在 v－ t 图像中， v－ t 图像的斜率表示加速度，D 错误。答案 C2.做匀加速直线运动的质点，运动了时间 t，下列说法中正确的是( )A.它的初速度越大，通过的位移一定越大B.它的加速度越大，通过的位移一定越大C.它的末速度越大，通过的位移一定越大D.它的平均速度越大，通过的位移一定越大解析 由公式 x＝ v0t＋ at2可知，在时间 t 一定的情况下，只有当初速度 v0和加速度 a 都12较大时，位移 x 才较大，选项 A、B 错误；由公式 x＝ t 可知，在时间 t 一定的情况下，v0＋ vt2只有当初速度 v0和末速度 vt都较大时，位移 x 才较大，选项 C 错误；由公式 x＝ t 知，v－ 在时间 t 一定的情况下，平均速度 越大，位移 x 一定越大，选项 D 正确。v－ 答案 D3.某质点的位移随时间变化的规律是 x＝4 t＋2 t2， x 与 t 的单位分别为 m 和 s，则该质点的初速度和加速度分别为( )A.4 m/s 和 2 m/s2 B.0 和 4 m/s2C.4 m/s 和 4 m/s2 D.4 m/s 和 0解析 匀变速直线运动的位移与时间的关系为 x＝ v0t＋ at2，与 x＝4 t＋2 t2对比可知 v0＝4 12m/s， a＝4 m/s 2，选项 C 正确。12答案 C4.空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场 54 km、离地1 750 m 高度时飞机发动机突然停车失去动力。在地面指挥员的果断引领下，最终安全迫降机场，李峰成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航的第一人。若战机着陆后以 6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，且其着陆速度为 60 m/s，则它着陆后 12 s内滑行的距离是 ( )A.288 m B.300 mC.150 m D.144 m解析 本题的易错之处在于不知战机着陆后 10 s 即停下，而误将 12 s 直接代入位移公式。由 vt＝ v0＋ at，可求出从战机着陆到停止所用时间 t＝ ＝10 s，由此可知战机在 12 vt－ v0as 内不是始终做匀减速运动，它在最后 2 s 内是静止的，故它着陆后 12 s 内滑行的距离为x＝ v0t＋ at2＝300 m，只有选项 B 正确。12答案 B5.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过 3 s 后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经 9 s 停止，则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移大小之比是 ( )A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.3∶1解析 设物体到达斜面底端时的速度大小为 v，则物体在斜面上的平均速度 1＝ ，在斜面v－ v2上的位移大小 x1＝ 1t1＝ t1，在水平地面上的平均速度大小 2＝ ，在水平地面上的位移v－ v2 v－ v2大小 x2＝ 2t2＝ t2，所以 x1∶ x2＝ t1∶ t2＝1∶3，故选项 C 正确。v－ v2答案 C6.在利用打点计时器探究匀变速直线运动的规律时得到如图 1 所示的一条纸带，在用下列测量数据求 4 计数点的瞬时速度时，下列说法正确的是( )图 1A.利用 3、5 两点的平均速度计算，接近 4 计数点的瞬时速度B.利用 2、5 两点的平均速度计算，接近 4 计数点的瞬时速度13C.利用 1、6 两点的平均速度计算，接近 4 计数点的瞬时速度D.利用 0、6 两点的平均速度计算，接近 4 计数点的瞬时速度解析 计算平均速度时，相邻的两个点越靠近，平均速度越接近瞬时速度，并且 4 计数点是3、5 两点的中间时刻的点，匀变速直线运动中点时刻的速度等于这一段的平均速度。故选项 A 正确。答案 A7.(多选)如图 2 所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体的 v－ t 图像，则由图像可知( )图 2A.它们速度方向相同，加速度方向相相反B.它们速度方向、加速度方向均相反C.在 t1时刻它们相遇D.在 0～ t2时间内它们的位移相同解析 由图知，甲做匀加速运动，乙做匀减速运动，速度方向相同、加速度方向相反， t1时刻两物体速度相等，在 0～ t2时间内图线与时间轴所围面积相等，即位移相同。答案 AD能力提升8.(多选)一汽车在公路上以 54 km/h 的速度行驶，突然发现前方 30 m 处有一障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为 6 m/s2，为使汽车不撞上障碍物，则驾驶员的反应时间可以为 ( )A.0.5 s B.0.7 sC.0.8 s D.0.9 s解析 本题的易错之处在于不知汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，而误以为是直接做匀减速直线运动。汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动。根据题意和匀变速直线运动的规律可得 v0t＋ ≤ x，代入数据解得 t≤0.75 s，故A、B 正确。答案 AB149.(多选)如图 3 为一质点做直线运动的速度—时间图像，如图中实线所示，其初速度为v0，末速度为 vt，则它在 t0时间内的平均速度和加速度应是( )图 3A.平均速度小于v0＋ v2B.平均速度大于v0＋ v2C.加速度逐渐减小D.加速度逐渐增大解析 如图所示，若物体运动的 v－ t 图线为②，则 ＝ ；而实际上物体运动位移为v－ v0＋ v2①下的阴影部分，与②表示的相比较小，而时间相等，所以 ＜ 。v－ v0＋ v2由 a＝ 知过某一时刻图线上对应的点的切线的斜率可表示该时刻加速度的大小。由图可Δ vΔ t看出图线的斜率在不断变大，也就表示加速度在不断变大。答案 AD10.(多选)如图 4 所示， a、 b 分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度—时间图像，则下列说法正确的是( )图 4A.4 s 时两物体的速度大小相等B.4 s 时两物体在途中相遇15C.5 s 时两物体的速率相等D.5 s 时两物体相遇解析 由图像可知 4 s 时两物体速度大小相等，方向相反，故 A 正确；由图像与坐标轴围成的面积表示位移的大小可知 4 s 时两物体的位移相等，所以 4 s 时两物体相遇，故 B 正确；5 s 时两物体速率一个为 0，一个不为 0，不相等，故 C 错误；5 s 内两者位移不同，所以没有相遇，故 D 错误。答案 AB11.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，设斜面足够长，最初 3 秒的位移为 x1，第 2个 3 秒内的位移为 x2，且 x2－ x1＝1.8 m。试求：(1)x1、 x2分别为多大；(2)物体下滑的加速度；(3)6 s 末的速度。解析 由 x2－ x1＝ at2知 a＝ ＝ m/s2＝0.2 m/s 2x2－ x1t2 1.89由 x1＝ at12＝ ×0.2×9 m＝0.9 m12 12及 x2－ x1＝1.8 m 知 x2＝ x1＋1.8 m＝2.7 m。6 s 末的速度 v＝ at＝0.2×6 m/s＝1.2 m/s答案 (1)0.9 m 2.7 m (2)0.2 m/s 2 (3)1.2 m/s12.某段高速公路最大限速为 30 m/s，一辆汽车以 25 m/s 的速度在该路段紧急刹车，滑行距离为 62.5 m。(汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动)(1)求该汽车刹车时的加速度大小；(2)若该汽车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为 0.3 s，求该汽车的安全距离。(安全距离即驾驶员从发现障碍物至车停止运动的距离)解析 (1)根据题意，由匀变速直线运动公式得v － v ＝2 ax，2t 20将 v0＝25 m/s， vt＝0， x＝62.5 m 代入公式解得a＝－5 m/s 2。则该汽车刹车时的加速度大小为 5 m/s2。(2)汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，位移为 x1＝ v0′ t1＝30×0.3 m＝9 m。16汽车在驾驶员刹车后做匀减速直线运动直至停止，设位移为 x2，由匀变速直线运动规律得 v－ v0′ 2＝2 ax2，将 v0′＝30 m/s， vt＝0， a＝－5 m/s2代入解得： x2＝90 m，故该汽车的2t安全距离 x3＝ x1＋ x2＝99 m。答案 (1)5 m/s 2 (2)99 m1第一章 运动的描述章末总结2一、平均速度和瞬时速度平均速度 瞬时速度 实际应用定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式 ＝v－ Δ xΔ t v＝ (Δ t 趋于零)Δ xΔ t矢量性矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向物理实验中通过光电门测速，如图所示把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度[例 1] 三个质点 A、 B、 C 的运动轨迹如图 1 所示，三个质点同时从 N 点出发，同时到达 M点，设无往返运动，下列说法正确的是( )图 1A.三个质点从 N 到 M 的平均速度相同B.三个质点在任意时刻的速度方向都相同C.三个质点从 N 点出发到任意时刻的平均速度都相同D.三个质点从 N 到 M 的平均速率相同解析 位移与通过该段位移所用时间的比值叫平均速度，本题中 A、 B、 C 三个质点在相同时间内的位移相同，大小都等于 MN 的长度，方向由 N 指向 M，所以它们的平均速度相同，A 正确；瞬时速度是表征质点在某时刻运动快慢和方向的物理量，本题中 B 质点做单向直线运动，速度方向恒定， A、 C 两质点做曲线运动，速度方向时刻在变，B 错误；三个质点从 N 点出发到任意时刻(未达到 M 点)，平均速度的方向不同，C 错误；由平均速率的定义可知，由 N 到M， A、 C 两质点的平均速率相等，且大于 B 质点的平均速率，D 错误。答案 A[针对训练 1] 2011 年上海游泳世锦赛男子 1 500 m 自由泳决赛中，中国选手孙杨一路领先，3以 14 分 34 秒 14 夺冠，并打破哈克特保持 10 年之久的世界纪录，为中国男队夺取了首枚奥运项目的世锦赛金牌，成为本届世锦赛双冠王。孙杨之所以能够取得冠军，取决于他在比赛中( )A.某时刻的瞬时速度大B.触壁时的瞬时速度大C.平均速率大D.任何时刻的速度都大解析 孙杨在 1 500 m 自由泳中取得冠军，说明他游完 1 500 m 的路程用时最短，所以他的平均速率最大，但并不表明他在某时刻的速度一定就大，C 正确，A、B、D 错误。答案 C二、速度、速度变化量和加速度速度 速度变化量 加速度定义式 v＝ Δ xΔ t Δ v＝ vt－ v0 a＝ ＝Δ vΔ t vt－ v0Δ t决定因素v 的大小由 v0、 a、Δ t决定Δ v 由 vt与 v0进行矢量运算得到，由Δ v＝ aΔ t 知，Δ v 由 a与 Δ t 决定a 不是由v0、 vt、Δ t、Δ v 来决定方向 即物体运动的方向 由 a 的方向决定与 Δ v 的方向一致，而与 v0、 vt的方向无关[例 2] (多选)关于速度、速度变化、加速度，下列说法正确的是( )A.速度变化越大，加速度越大B.速度变化越快，加速度越大C.加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变D.加速度不断减小，速度可能不断减小解析 由加速度的定义式 a＝ ，可知加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化所Δ vΔ t用的时间共同确定的。速度变化量大，所用时间不确定，加速度不一定越大，故选项 A 错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故选项 B 正确；加速度的方向与速度的变化量 Δ v 的方向相同，与速度方向没有必然的联系，故选项 C 错误；速度是增大还是减小，与加速度和速度方向关系有关，同向则速度增大，反向则速度减小，4D 选项正确。答案 BD[针对训练 2] 某汽车做匀变速直线运动，10 s 内速度从 5 m/s 增加到 25 m/s，求加速度的大小和方向。如遇紧急情况刹车，2 s 内速度减为零，求此过程中加速度的大小和方向(设加速度恒定)。解析 a1＝ ＝ m/s2＝2 m/s2，方向与初速度(运动方向)相同， a2＝ ＝ Δ vΔ t 25－ 510 Δ vΔ t 0－ 252m/s2＝－12.5 m/s 2，方向运动方向方向相反。答案 2 m/s 2 方向与初速度相同－12.5 m/s 2 方向与运动方向相反三、匀变速直线运动问题的分析技巧 1.常用公式法匀变速直线运动的常用公式有： vt＝ v0＋ at， x＝ v0t＋ at2， v － v ＝2 ax。使用时应注意12 2t 20v0、 vt、 a、 x 都是矢量，一般以 v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同的为正，与正方向相反的为负。2.平均速度法(1) ＝ ，此式为平均速度的定义式，适用于任何运动。v－ Δ xΔ t(2) ＝ v ＝ (v0＋ vt)，只适用于匀变速直线运动。v－ t2 123.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的推论，用比例法解题。4.逆向思维法把运动过程的“末态”看成“初态”的反向研究问题的方法。例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。5.图像法应用 v－ t 图像可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解。[例 3] 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点 C 时速度恰好为零，如图 2 所示。已知物体运动到斜面长度 处的 B 点，所用时间为 t，求物体从 B 滑到 C 所用的345时间。图 2解析 法 1 逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。故xBC＝ ， xAC＝ ，又 xBC＝ ，解得 tBC＝ t。a（ t＋ tBC） 22 xAC4法 2 比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶ x2∶ x3∶…∶ xn＝1∶3∶5∶…∶(2 n－1)。现有 xBC∶ xBA＝ ∶ ＝1∶3。xAC4 3xAC4通过 xAB的时间为 t，故通过 xBC的时间 tBC＝ t。法 3 中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，则 AC＝ ＝v－ vt＋ v02＝0＋ v02 v02又 v ＝2 axAC， v ＝2 axBC， xBC＝20 2BxAC4由以上各式解得 vB＝v02可以看出 vB正好等于 AC 段的平均速度，因此 B 点是中间时刻的位置，因此有 tBC＝ t。法 4 图像法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出 v－ t 图像，如图所示，＝S△ AOCS△ BDC CO2CD2且 S△ AOC＝4 S△ BDC， OD＝ t， OC＝ t＋ tBC所以 ＝ ，得 tBC＝ t。416答案 t应用匀变速直线运动的规律研究具体的运动问题，首先要明确物体做什么运动，然后确定已知参量和待求的运动参量，据此灵活选择运动学公式进行求解。[针对训练 3] 一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前 4 s 的位移为 1.6 m，随后 4 s 的位移为零，那么物体的加速度多大？解析 设物体的加速度大小为 a，由题意知 a 的方向沿斜面向下。法一 基本公式法物体前 4 s 的位移为 1.6 m，是减速运动，所以有x＝ v0t0－ at ，12 20代入数据 1.6＝ v0×4－ a×4212随后 4 s 的位移为零，则物体滑到最高点所用时间为t＝4 s＋ s＝6 s，42所以初速度 v0＝ at＝ a×6由以上两式得物体的加速度为 a＝0.1 m/s 2。法二 推论 ＝ v 法v－ t2物体 2 s 末时的速度即前 4 s 内的平均速度为v2＝ ＝ m/s＝0.4 m/s。v－ 1.64物体 6 s 末的速度为 v6＝0，所以物体的加速度大小为a＝ ＝ m/s2＝0.1 m/s 2。v2－ v6t 0.4－ 04法三 推论 Δ x＝ aT2法由于整个过程 a 保持不变，是匀变速直线运动，由 Δ x＝ at2得物体加速度大小为a＝ ＝ m/s2＝0.1 m/s 2。Δ xt2 1.6－ 042法四 由题意知，此物体沿斜面速度减到零后，又逆向加速。全过程应用 x＝ v0t＋ at2得121.6＝ v0×4－ a×42121.6＝ v0×8－ a×82127由以上两式得 a＝0.1 m/s 2， v0＝0.6 m/s。答案 0.1 m/s 2四、运动图像的意义及应用识图六看：一看“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移 x，还是速度 v。 二看“线”：图线反映运动性质，如 x－ t 图像为倾斜直线表示匀速直线运动，v－ t 图像为倾斜直线表示匀变速直线运动。三看“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量。 x－ t 图像斜率表示速度； v－ t 图像斜率表示加速度。四看“面积”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义。如 x－ t 图像面积无意义， v－ t 图像与 t 轴所围面积表示位移。五看“截距”：初始条件、初始位置 x0或初速度 v0。六看“特殊值”：如交点， x－ t 图像交点表示相遇， v－ t 图像交点表示速度相等(不表示相遇)。[例 4] (多选)在如图 3 所示的 v－ t 图中， A、 B 两质点同时从同一点在一条直线上开始运动，运动规律用 A、 B 两图线表示，下述叙述正确的是( )图 3A.t＝1 s 时， B 质点运动方向发生改变B.t＝2 s 时， A、 B 两质点间距离一定等于 2 mC.A、 B 同时从静止出发，朝相反的方向运动D.在 t＝4 s 时， A、 B 相遇解析 质点的运动方向发生改变，即速度的正负发生变化，显然是在 t＝2 s 时 B 质点改变运动方向，选项 A 错误； t＝2 s 时，质点 A 的位移是 1 m，质点 B 的位移是－1 m，两质点间距离一定等于 2 m，选项 B 正确；由题图可知， t＝0 时， A、 B 两者 v＝0，此后 2 s 内，vA0， vBxa′，则不会发生追尾事故，最近距离 Δ x＝40 m＋50 m－85 m＝5 m，故 D 正确。答案 BD六、匀变速直线运动的实验问题111.判断物体是否做匀变速直线运动(1)求速度，画图像，若此图像为倾斜直线，则为匀变速直线运动。(2)看位移，若相邻相等时间内各段位移均匀变化，则为匀变速直线运动。2.求加速度(1)求各点速度，在图像中求斜率。(2)逐差法，( s4＋ s5＋ s6)－( s3＋ s2＋ s1)＝ a(3T)2。[例 6] 实验中，如图 6 所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中 A、 B、 C、 D、 E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔 T＝0.1 s。图 6(1)根据纸带可判定小车做________________运动。(2)根据纸带计算各点瞬时速度： vD＝________m/s， vC＝________m/s， vB＝________m/s。在如图 7 所示坐标中作出小车的 v－ t 图线，并根据图线求出a＝_____________________________________________________________________。图 7(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是________________________。解析 (1)根据纸带提供的数据可知xBC－ xAB＝ xCD－ xBC＝ xDE－ xCD＝12.60 cm，故小车做匀加速直线运动。(2)根据 v ＝ 可知t2 v－ 12vD＝ m/s＝3.90 m/s（ 105.60－ 27.60） ×10－ 20.2vC＝ m/s＝2.64 m/s（ 60.30－ 7.50） ×10－ 20.2vB＝ m/s＝1.38 m/s27.60×10－ 20.2描点连线得如图所示 v－ t 图线，根据图线斜率知a＝12.60 m/s 2(3)图线与纵轴交点的速度的物理意义是计时时刻小车经过 A 点的速度。答案 (1)匀加速直线 (2)3.90 2.64 1.38 见解析图12.60 m/s2 (3)计时时刻小车经过 A 点的速度[针对训练 6] (2018·三门峡高一检测)在测定匀变速直线运动的实验中，打点计时器打出一纸带， A、 B、 C、 D 为四个计数点，且两相邻计数点间还有四个点没有画出，所用交流电频率为 50 Hz，纸带上各点对应刻度尺上的刻度如图 8 所示，则 vB＝________ m/s， a＝________ m/s 2。图 8解析 由题意知每两个相邻计数点间的时间间隔为 T＝0.1 svB＝ ＝ m/s＝0.15 m/sxAC2T （ 8.0－ 5.0） ×10－ 22×0.1vC＝ ＝ m/s＝0.17 m/sxBD2T （ 9.8－ 6.4） ×10－ 22×0.1由 vC＝ vB＋ aT 得，a＝ ＝ m/s2＝0.2 m/s 2。vC－ vBT 0.17－ 0.150.1答案 0.15 0.21第 1 节 质点 参考系 空间 时间学习目标 核心提炼1.理解质点的概念，知道物体可看成质点的条件。2.理解参考系的概念，知道物体的运动具有相对性。3.知道空间的概念，能区分时刻和时间，会在坐标轴上表示时间和时刻。4.体会科学研究中物理模型研究方法。1 个条件——质点的简化条件1 种方法——建立物理模型的方法4 个概念——质点、参考系、时间、时刻一、机械运动阅读教材第 2 页“机械运动”部分，了解机械运动的概念。物理运动有多种形式，其中最简单的一种是一个物体相对于另一个物体位置的改变，叫做机械运动。二、质点阅读教材第 2～3 页“质点”部分，了解质点的概念，初步知道物体在什么情况下可以看做质点。1.在研究一个物体的运动时，如果被研究物体的形状和大小在所讨论的问题中可以忽略，就可把整个物体简化为一个有质量的点，这个用来代替物体的有质量的点称为质点。质点是一个理想化的物理模型。2.一个物体能否看做质点，完全取决于所研究问题的性质，而不是看物体实际体积的大小。思维拓展如图 1 所示为撑竿跳高运动的几个阶段：助跑、撑竿起跳、越横竿。讨论并回答下列问题，体会质点模型的建立过程。2图 1(1)教练针对训练录像纠正运动员的错误动作时，能否将运动员看成质点？(2)分析运动员的助跑速度时，能否将运动员看成质点？(3)测量运动员所跳高度(判定运动员是否打破世界纪录)时，能否将运动员看成质点？答案 (1)不能，纠正错误动作时不能忽略运动员的姿势及动作(即运动员的形状及大小)；(2)能，分析运动员的助跑速度时，可以忽略运动员的姿势及动作(即运动员的形状及大小)；(3)能，理由同(2)。三、参考系阅读教材第 3～4 页“参考系”部分，初步了解参考系的概念。1.物体的运动和静止是相对的，要确定一个物体的位置并描述它的运动情况，就要选定某个其他物体做参考，这个被选作参考的物体叫做参照物，也称为参考系。2.选择的参考系不同，对同一研究对象运动情况的描述就可能不同。在研究地面上物体的运动时，通常取地面或相对于地面静止的物体为参考系。思考判断(1)参考系一定要选静止不动的物体。(×)(2)一个物体的运动情况与参考系的选择无关。(×)(3)“抬头望明月，月在云中行” ，诗句中描述的运动选取的参考系是月。(×)四、空间 时间 时刻阅读教材第 4 页“空间、时间、时刻”部分，能区分时刻与时间间隔。1.任何物体的运动都是在空间和时间中进行的。2.时刻：指某一瞬时。3.时间：指两个时刻之间的间隔。4.时刻和时间可以在表示时间的时间轴上表示出来，时间轴上的点表示时刻；时间轴上的一段距离表示的是时间。如果 t1、 t2分别对应于时间轴上的两个点，则两个时刻之间的时间 Δ t＝ t2－ t1。思维拓展如图 2 甲、乙所示：“上午 8 时上课、8 时 45 分下课” 、 “每节课 45 分钟” 、 “第 2 s 初” 、“第 5 s 末” 、 “第 6 s 内”……3图 2(1)以上说法中，哪些表示时刻？哪些表示时间间隔？(2)“第 2 s 初” 、 “第 5 s 末” 、 “第 6 s 内”分别对应时间轴上的哪一点或哪一段？在图乙上标明。答案 (1)时刻有“8 时” 、 “8 时 45 分” 、 “第 2 s 初” 、 “第 5 s 末” ；时间间隔有“45 分钟”、 “第 6 s 内” 。(2)预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题 1问题 2质点及物体看做质点的条件[要点归纳] 1.理解质点应注意以下几点(1)一个物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，要视具体情况而定。同一个物体，在某种情形下可以看成质点，但在另外一种情形下就不一定能看成质点。(2)物体能否被看成质点，与物体的大小和形状没有必然联系。(3)质点就是没有形状和大小，只具有质量的物质点。(4)质点不同于几何中的“点” ，因为质点具有质量而几何中的点无质量；也不同于微观粒4子(如电子、质子等)，因为微观粒子是实际存在的，而质点是“理想化模型” ，实际是不存在的。2.可将物体看成质点的几种情况[精典示例][例 1] (多选)下列说法中正确的是( )A.研究飞机从成都开往北京所用的时间时，飞机可视为质点B.研究飞机螺旋桨的转动情况时，可将飞机视为质点C.研究火车过长江大桥所用的时间时，可将火车视为质点D.研究汽车过长江大桥所用的时间时，可将汽车视为质点解析 A 中飞机的大小对所研究的问题无影响，故可视为质点；B 中的飞机螺旋桨只是飞机的一部分，飞机的大小不能忽略不计，因此飞机不能视为质点；C 中火车过桥时，火车的长度会影响火车过桥的时间，故火车不能视为质点；D 中汽车过桥时，汽车的长度远远小于桥的长度，汽车的长度对汽车过桥的时间的影响非常小，故汽车可视为质点。A、D 正确。答案 AD判断一个物体能否看成质点的思路(1)判断研究问题的性质，即题中关注的要素是什么，分析、求解的物理量是什么。(2)假设物体的形状、大小被忽略，思考要求解的物理量、关注的要素是否受影响。(3)若要求解的物理量不受影响，物体就能被看成质点；若受影响，则物体不能被看成质点。[针对训练 1] 2016 年第 31 届夏季奥运会在巴西的里约热内卢举行。下列比赛中可把研究对象看成质点的是( )A.研究苏炳添在百米跑比赛时的起跑动作B.研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作5C.研究女子 3 米板冠军施廷懋的跳水动作D.研究女子 50 米步枪三姿比赛中杜丽射出的子弹轨迹解析 质点是理想化的物理模型，当物体的大小和形状对研究的问题没有影响或影响很小可忽略不计时，物体可以看做质点。研究苏炳添在百米比赛时的起跑动作、马龙的发球动作、施廷懋的跳水动作，他们的形状不能忽略，故不能看成质点；而研究杜丽射出的子弹轨迹时，子弹的大小、形状可以忽略，所以 D 正确。答案 D参考系[要点归纳] 1.选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系。2.对参考系的理解(1)标准性：选做参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准。(2)任意性：参考系的选择具有任意性，但应以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系。(3)统一性：在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时，必须选择同一参考系。(4)相对性：同一运动选择不同的参考系，观察结果可能不同。例如，坐在行驶的车中的乘客，若以地面为参考系，则乘客是运动的；若以车为参考系，则乘客是静止的。[精典示例][例 2] 如图 3 所示，由于有风，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的 A、 B 两船上的旗帜分别向右、向左飘，则两条船的运动状态是( )图 3A.A 船肯定是向左运动的B.A 船肯定是静止的6C.B 船肯定是向右运动的D.B 船可能是静止的思路探究(1)河岸上的旗帜向右飘，说明什么问题？(2)船上旗帜的飘动方向只和船的运动方向有关吗？解析 从河岸上的旗帜的飘动方向，可以判断风向右吹，由此可以判断 B 船一定向右运动且比风速快； A 船可能静止，也可能向左运动，还有可能向右运动，但是比风速慢。答案 C判断物体是否运动的一般思路(1)根据参考系的选取原则选取参考系。(2)看物体与所选参考系之间的位置是否发生变化。(3)若变，则物体是运动的；若不变，则物体是静止的。 [针对训练 2] 中国是掌握空中加油技术的少数国家之一。如图 4 所示是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以下列的哪个物体为参照物，可以认为加油机是运动的( )图 4A.“歼－10”战斗机 B.地面上的房屋C.加油机中的飞行员 D.“歼－10”战斗机里的飞行员解析 加油机相对于“歼－10”战斗机位置不变，以“歼－10”战斗机为参照物，加油机是静止的，故 A 错误；加油机相对于地面上的房屋位置不断变化，以地面上的房屋为参照物，加油机是运动的，故 B 正确；加油机相对于加油机中的飞行员位置不变，以加油机中的飞行员为参照物，加油机是静止的，故 C 错误；加油机相对于“歼－10”战斗机里的飞行员位置不变，以“歼－10”战斗机里的飞行员为参照物，加油机是静止的，故 D 错误。答案 B时刻和时间间隔7[要点归纳] 1.时刻和时间间隔的表示方法的不同在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。如图所示，0～3 s 表示 3 s的时间间隔，即前 3 s；4～5 s 表示第 5 s 内，是 1 s 的时间间隔。坐标“1”所对应的刻度线记为第 1 s 末，也为第 2 s 初，是时刻。2.时间间隔与时刻的区别和联系时间间隔 时刻物理意义 两时刻间的间隔 某一瞬时时间轴上的表示方法时间轴上的一段线段表示一段时间时间轴上的点表示一个时刻区别表述方法“3 s 内” 、 “前 3 s 内” 、 “后3 s 内” 、 “第 1 s 内” 、 “第 1 s 到第 3 s”等均指时间间隔“3 s 末” 、 “第 3 s末” 、 “第 4 s 初” 、 “8点半”等均指时刻联系两个时刻的间隔即为时间间隔，即Δ t＝ t2－ t1[精典示例][例 3] (多选)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是( )A.物体在 5 s 时指的是物体在 5 s 末时，指的是时刻B.物体在 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间间隔C.物体在第 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间间隔D.第 4 s 末就是第 5 s 初，指的是时刻解析 画出时间轴8从坐标轴上分析，选项 A、C、D 正确。答案 ACD区分时刻和时间间隔的方法(1)利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意体会。(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段。 [针对训练 3] (多选)“北京时间 6 月 13 日凌晨 2 点 15 分，第 20 届国际足联世界杯开幕式在圣保罗的科林蒂安竞技场举行，此次开幕式耗时仅仅 25 分钟……”下列说法正确的是( )A.6 月 13 日凌晨 2 点 15 分表示时间间隔B.25 分钟表示时间间隔C.6 月 13 日凌晨 2 点 15 分表示时刻D.25 分钟表示时刻解析 A 项表示时刻，D 项表示时间间隔，故选 B、C。答案 BC1.下列关于质点的说法中，正确的是( )A.质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以引入这个概念没有多大意义B.体积很小的物体更容易看做质点C.凡轻小的物体，皆可看做质点D.当物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看做质点解析 建立理想化模型是物理中重要的研究方法，对于复杂问题的研究有重大的意义，选项 A 错误；一个物体能否看做质点不应看其大小，关键是看其大小对于研究的问题的影响能否忽略，体积很小的物体有时可以看成质点，有时不能看成质点，B 错误；一个物体能否看做质点不以轻重而论，C 错误；物体能否看成质点取决于其大小和形状对所研究的问题是否属于无关或次要因素，若是就可以看成质点，D 正确。9答案 D2.在评判下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是( )解析 马拉松比赛时，由于路程长，运动员的体积可以忽略，可以将其视为质点，故 A 正确；跳水时，评委要关注运动员的动作，所以不能将运动员视为质点，故 B 错误；击剑时评委需要观察运动员的肢体动作，不能将其视为质点，故 C 错误；评委主要根据体操运动员的肢体动作进行评分，所以不能将其视为质点，故 D 错误。答案 A3.我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系而言的，下列说法正确的是( )A.“小小船儿江中游”是以地球看作参考系的， “巍巍青山两岸走”是以小船为参考系的B.我们说“地球围绕太阳转” ，是以地球为参考系的C.我们说“同步卫星在高空静止不动” ，是以太阳为参考系的D.坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，乘客是以地面为参考系的解析 “小小船儿江中游”是以地球为参考系；“巍巍青山两岸走”是以船为参考系，A正确；“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，所以 B 错误；“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以 C 错误；火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，所以 D 错误。答案 A4.为庆祝元旦，某校高一和高二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间间隔的是( )A.比赛于 2016 年 1 月 1 日下午 2 点 30 分开始B.开场 20 s 时，红队率先进球C.比赛第 30 min，蓝队换人D.整场比赛共踢了 90 min解析 在时间轴上，A、B、C 中的计时数据都是对应一个点，所以指的是时刻，90 min 对应一条线段，指的是时间间隔，所以 D 正确。10答案 D5.2015 年 9 月 3 日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年阅兵式在天安门广场举行。如图 5 所示，九架战机保持“固定队列”在天安门广场上空飞过。下列说法正确的是( )图 5A.以某飞机为参考系，其他飞机是静止的B.以飞行员为参考系，广场上的观众是静止的C.以某飞行员为参考系，其他飞行员是运动的D.以广场上的观众为参考系，飞机是竖直向上运动的解析 参考系是假定为不动的物体，因此，固定队列中的飞机(或飞机中的人)为参考系时，队列中的其他飞机和其他飞行员是静止的，广场上的观众是运动的；以广场上的人作为参考系时，飞机是水平运动的。故 A 正确。答案 A基础过关1.下列有关质点的说法正确的是( ) A.质点是指质量和体积都很小的物体B.质点是一个理想化的模型，实际是不存在的，所以这个概念意义不大C.汽车行驶时，因为车轮转动，所以任何情况下汽车都不能看成质点11D.研究地球绕太阳运动时，可以把地球看成质点解析 质点是一个理想化的模型，实际是不存在的，但对研究物体的运动具有重要意义，A、B 错误；研究汽车远距离运动所需时间时，汽车可以看成质点，C 错误；研究地球绕太阳运动时，可以把地球看成质点，D 正确。答案 D2.在下列诗句中，加下划线的字表示的物体可以看成质点的是( )A.大漠孤烟直，长河落日圆B.两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山C.天接云涛连晓雾，星河欲转千帆舞D.天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊解析 长河落日圆，描写日圆，太阳大小和形状不能忽略，故不能看做质点，故 A 错误；两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山，轻舟的大小可以忽略不计，故可以简化为质点，故 B正确；星河欲转千帆舞，描写帆的动作，故不能看做质点，故 C 错误；风吹草低见牛羊，草的大小不能忽略，故不能看做质点，故 D 错误。答案 B3.关于机械运动和参考系，以下说法正确的是( )A.研究和描述一个物体的运动时，必须选定参考系B.由于运动是绝对的，描述运动时，无需选定参考系C.一定要选固定不动的物体为参考系D.研究地面上物体的运动时，必须选地球为参考系解析 研究物体的运动时，首先要选择参考系，参考系的选取是任意的。答案 A4.如图 1 是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的自行车运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美。摄影师选择的参考系是( )图 1A.自行车运动员 B.背景12C.大地 D.以上说法都不对解析 摄影师选择自行车运动员为参考系，背景是运动的，故选项 A 正确。答案 A5.两列火车平行地停在一站台上，过了一会儿，甲车内的乘客发现窗外树木在向西移动，乙车内的乘客发现甲车仍没有动，若以地面为参考系，上述事实说明( )A.甲车向东运动，乙车不动B.乙车向东运动，甲车不动C.甲车向西运动，乙车向东运动D.甲、乙两车以相同的速度向东运动解析 甲车内的乘客发现窗外树木在向西移动，说明甲车在向东运动，乙车内的乘客发现甲车仍没有动，说明乙车相对甲车静止，由于甲车相对地面向东运动，所以乙车相对地面也向东运动，且与甲车速度相同，故 D 正确。答案 D6.(多选)下列计时数据指时间的是( )A.《爸爸去哪儿》每周六晚 8 点播出B.“嫦娥三号”于北京时间 2013 年 12 月 2 日 1 点 30 分在西昌卫星发射中心成功发射C.第六届东亚运动会女子 100 米自由泳决赛中，中国选手唐奕以 54 秒 66 的成绩夺得冠军D.“嫦娥三号”历经 13 天在月球表面虹湾区实现软着陆解析 每周六晚 8 点、北京时间 2013 年 12 月 2 日 1 点 30 分都是指具体某一时刻，A、B错误；自由泳决赛成绩 54 秒 66 指的是一段时间，C 正确；13 天表示时间轴上的一段，即时间，D 正确。答案 CD7.下列关于时间和时刻的两种说法意义相同的是( )A.第 2 s 末和第 3 s 初B.前 3 s 内和第 3 s 内C.第 3 s 末和第 2 s 初D.第 1 s 内和第 1 s 末解析 同一时刻在时间轴上对应同一个点，所以仅 A 正确。答案 A能力提升138.(多选)2015 年 8 月 29 日晚，在北京举行的世界田径锦标赛男子 4×100 m 接力决赛中，中国队以 38 秒 01 的成绩获得银牌，取得了历史性突破。以下说法正确的是( )A.研究第一棒莫有雪的起跑动作姿势时，可以将其视为质点B.研究第二棒谢震业和第三棒苏炳添的交接棒是否规范，不能将其看做质点C.研究苏炳添跑弯道历时可以将其视为质点D.张培萌冲刺时看到绳向他跑来，他是以自身为参考系的解析 研究起跑姿势不能把运动员看做质点，研究交接棒是否规范也不能把运动员看做质点。研究跑完弯道历时可以将运动员看做质点，冲刺绳在“运动”是运动员以运动的自己为参考系，故正确答案为 B、C、D。答案 BCD9.下列关于时间和时刻的说法中正确的是( )A.一分钟可分成 60 个时刻B.时间和时刻的区别在于长短不同，长的是时间，短的是时刻C.2015 年中央电视台春节联欢晚会于 2 月 18 日 20 时零 5 分现场直播，20 时零 5 分指的是时间D.火车站的屏幕上显示的是列车的时刻表解析 时间指的是时间间隔，而时刻是指时间点，故选项 A、B、C 错误，选项 D 正确。答案 D10.火炬传递是各种重大体育赛事的重要环节。在某次运动会火炬传递中，观察到同一地点的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰如图 2 所示。关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法中正确的是( )图 2A.甲、乙两火炬手一定都在向右运动B.甲、乙两火炬手一定都在向左运动C.甲火炬手一定向右运动，乙火炬手一定向左运动D.甲火炬手可能停止了运动，乙火炬手一定向左运动14解析 根据旗帜的飘动情况可知风向左吹。甲火炬手所传递的圣火火焰向左飘，由于旗杆是静止的，所以甲火炬手可能相对于地面静止，也可能向右运动，还可能向左运动，但运动速度比风速慢；乙火炬手所传递的圣火火焰向右飘动，表明乙火炬手只能向左运动，且速度大于风速。答案 D11.(2018·江西高一四校联考)热气球运动起源于 18 世纪的法国，热气球运动现已成为公众休闲观光和体育旅游项目。在一次观光游览中，甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是( )A.甲、乙匀速下降， v 乙 v 甲 ；丙停在空中B.甲、丙匀速下降， v 丙 v 甲 ；乙匀速上升C.甲、乙匀速下降， v 乙 v 甲 ；丙匀速下降，且 v 丙 v 甲D.甲、乙匀速下降， v 乙 ＜ v 甲 ；丙匀速下降，且 v 丙 v 甲 ，B、D 错误；甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，说明丙可能静止，或者可能匀速上升，或者可能匀速向下运动，且 v 丙 v 甲 v 乙 ，C 错误，A 正确。答案 A12.(2018·重庆一中期中考试)太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象。但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象。要看到这一现象需满足的条件是( )A.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B.时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C.时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大D.时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大解析 由于我们习惯以地球为参考系，因地球自西向东自转，通常看到的自然现象是太阳从东边升起、西边落下，旅客要看到太阳从西边升起的奇妙现象，太阳此时一定在西方，才可能从西边升起，所以一定是在傍晚，A、B 错误；在傍晚时太阳正在向西方落下，要产生太阳升起的感觉，只有飞机“下落”速度大于太阳相对于地球“下落”的速度才能产生这种效果，即飞机向西飞行的速度大于太阳向西的速度，所以 C 正确。15答案 C13.如图 3 所示为 A、 B、 C 三列火车在一个车站的情形， A 车上的乘客看到 B 车向东运动，B 车上的乘客看到 C 车和站台都向东运动， C 车上的乘客看到 A 车向西运动。站台上的人看A、 B、 C 三列火车各向什么方向运动？图 3解析 由 B 车上的乘客看到站台向东运动，可判断 B 车向西运动；由 A 车上的乘客看到 B车向东运动，说明 A 车也向西运动且速度大于 B 车速度； C 车上的乘客看到 A 车向西运动，则 C 车有三种运动情况， C 车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比 A、 B 的速度都小。答案 A 车向西运动 B 车向西运动 C 车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比 A、 B 的速度都小。