1、1非选择题（3）李仕才1.如图 所示,木杆长 5 m,上端固定在某一点,由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力),木杆通过悬点正下方 20 m 处圆筒 AB,圆筒 AB 长为 5 m,g 取 10 m/s2,求:(1)木杆经过圆筒的上端 A 所用的时间 t1是多少?(2)木杆通过圆筒 AB 所用的时间 t2是多少?答案 (1)(2- ) s (2)( ) s解析 (1)木杆由静止开始做自由落体运动,木杆的下端到达圆筒上端 A 用时 t 下 A=s= s木杆的上端到达圆筒上端 A 用时 s=2 s则木杆通过圆筒上端 A 所用的时间 t1= =(2- ) s。(2)木杆的下端到达圆筒上端 A 用时
2、 s= s木杆的上端离开圆筒下端 B 用时s= s则木杆通过圆筒所用的时间 t2=t 上 B-t 下 A=( ) s。2.如图所示,在竖直平面的 xOy 坐标系中, Oy 竖直向上, Ox 水平。设平面内存在沿 x 轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿 Oy 方向竖直向上抛出,初速度为 v0=4 m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中 M 点所示,(坐标格为正方形, g 取 10 m/s2)求:(1)小球在 M 点的速度大小 v1;(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回 x 轴时的位置 N;2(3)小球到达 N 点的速度 v2的大小。答案 (1)6 m/s (2)(12,0)
3、(3)4 m/s解析 (1)设正方形的边长为 s0。竖直方向做竖直上抛运动, v0=gt1,2s0= t1,解得 s0=0.4 m。水平方向做匀加速直线运动,3 s0= t1,解得 v1=6 m/s。(2)由竖直方向的对称性可知,小球再经过 t1回到 x 轴,水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,由 x1x 2=1 22可知,小球回到 x 轴时落到 x=12 处,位置 N 的坐标为(12,0)。(3)到 N 点时竖直分速度大小为 v0=4 m/s,水平分速度 vx=a 水平 tN=2v1=12 m/s,故 v2=4 m/s。3.(2017山西运城期中)如图所示,足够长的木板静止在粗糙的水平地面
4、上,木板的质量M=2 kg,与地面间的动摩擦因数 1=0.1;在木板的左端放置一个质量 m=2 kg 的小铅块(视为质点),小铅块与木板间的动摩擦因数 2=0.3。现给铅块一向右的初速度 v0=4 m/s,使其在木板上滑行,木板获得的最大速度 v=1 m/s,g 取 10 m/s2,木板达到最大速度时,求:(1)木板运动的位移;(2)铅块与木板间因摩擦产生的内能。答案 (1)0.5 m (2)12 J解析 (1)设小铅块在木板上滑动过程中,木板达到最大速度时,木板运动的位移为 x1,由动能定理得 2mg- 1(M+m)gx1=Mv2代入数据解得 x1=0.5 m。(2)木板达到最大速度时,铅块
5、运动的位移为 x2,由动能定理得 - 2mgx2=mv2-代入数据解得 x2=2.5 m小铅块在木板上运动的位移 x=x2-x1=2.5 m-0.5 m=2 m3所以,铅块与木板间因摩擦产生的内能为 Q= 2mg x=0.3202 J=12 J。4.(2018海南文昌期末)如图甲所示,在真空中足够大的绝缘水平地面上,一个质量为m=0.2 kg,电荷量为 q=2.010-6 C 的小物块处于静止状态,小物块与地面间的动摩擦因数= 0.1。从 t=0 时刻开始,空间加上一个如图乙所示的电场强度大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右为正方向, g 取 10 m/s2),求:(1)23 s 内小物块
6、的位移大小;(2)23 s 内电场力对小物块所做的功。答案 (1)47 m (2)9.8 J解析 (1)02 s 内小物块的加速度为 a1由牛顿第二定律得 E1q-mg=ma 1,即 a1= =2 m/s2,位移 x1=a1 =4 m2 s 末的速度为 v2=a1t1=4 m/s24 s 内小物块的加速度为 a2,由牛顿第二定律得 E2q-mg=ma 2即 a2= =-2 m/s2位移的大小 x2=x1=4 m,4 s 末小物块的速度为 v4=0因此小物块做周期为 4 s 的匀加速和匀减速运动第 22 s 末的速度为 v22=4 m/s,第 23 s 末的速度 v23=v22+a2t=2 m/
7、s(t=23 s-22 s=1 s)所求位移为 x= x1+ t=47 m。(2)23 s 内,设电场力对小物块所做的功为 W,由动能定理得W-mgx=解得 W=9.8 J。45.在周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈,线圈平面与磁场垂直,如图甲所示,规定图中磁场方向为正。已知线圈的半径为 r、匝数为 N,总电阻为 R,磁感应强度的最大值为 B0,变化周期为 T,磁感应强度按图乙所示规律变化。(1)求在 0内线圈产生的感应电流 I1的大小。(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向,在图丙中画出一个周期内的 i-t 图象,已知 I0=。(3)求在一个周期 T 内线圈产生的电热 Q。答案 (1) (2)图象见解析 (3)解析 (1)在 0内感应电动势 E1=N ,磁通量的变化 1=B0 r2,解得 E1= ,线圈中感应电流大小 I1= 。(2)根据楞次定律可知,0 时间内感应电流为正,大小为 2I0;在 时间内,感应电流为负,大小为 I2= ,E2=N ,所以 I2=I0;同理可得出在 时间内和 T 时间内的电流,其变化规律见图。(3)在 0 T 两个时间段内产生的热量相同,有 Q1=Q3= R,在 时间内产生5的热量 Q2= R ,一个周期内产生的总热量 Q=Q1+Q2+Q3= 。
