1、-科翰文化-六约部 - 咨询电话：28669400 科翰文化咨询网：http:/06 月 09 日 教案+ 习题 【中考冲刺：应用题综合复习】几种常见类型和等量关系如下：、行程问题：路程= 速度时间，即： （常用等量关系：t - t=某个值）vs、工程问题：工作量= 工作效率工作时间 （常用等量关系：t - t=某个值）、增长率问题：现产量= 原产量(1+增长率) 、百分比浓度问题：溶质=溶液浓度、水中航行问题：顺流速度船在静水中速度水流速度；逆流速度船在静水中速度水流速度 （常用等量关系：t - t=某个值）、市场经济问题：售价= 标价折扣； 利润=售价进价；利润率=利润 进价； 总利润=
2、单件的利润件数、银行问题： 利息= 本金利率期数； 本息和=本金+本金利率期数一、方程型 1.一元一次方程 （1 ）足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分某队打了14 场，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了 场（2 ）一个两位数的十位数字与个位数字和是 7，把这个两位数加上 45 后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 （3 ）某地出租车的收费标准是：起步价为 7 元，超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收2.4 元某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程为 x 千米，那么 x 的最大值是 （4
3、 ）一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是 元（5 ）某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和 252.7元，则银行半年期的年利率是 （不计利息税）2. 二元一次方程（1 ）某班共有学生 49 人. 一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为 x，女生人数为 y，请列出方程组 （2 ） “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题， “鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有 100 只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为 x 只，兔为 y 只，所列方程
4、组为 （3 ） (长沙市)“512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷某服装厂原有 4 条成衣生产线和 5 条童装生产线，工厂决定转产，计划用 3 天时间赶制 1000 顶帐篷支援灾区若启用 1 条成衣生产线和 2 条童装生产线，一天可以生产帐篷 105 顶；若启用2 条成衣生产线和 3 条童装生产线，一天可生产帐篷 178 顶(1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶?(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？3.一元二次方程（1）如图，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要 55
5、1 米 2，-科翰文化-六约部 - 咨询电话：28669400 科翰文化咨询网：http:/则修建的路宽应为 米（2 ）为执行“两免一补”政策，某地区 2006 年投入教育经费 2500 万元，预计 2008 年投入 3600 万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，请列出方程： x（3 ） . 已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量 100 万台提高到121 万台，那么每年平均增长的百分数约是_按此年平均增长率，预计第4 年该工厂的年产量应为 _万台4. 分式方程 分式方程注意事项：分式方程的检验 实际意义的检验（1 ）张老师和李老师同时从学校出发，步行 15 千米去
6、县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，设李老师每小时走 x 千米，两位老师每小时各走多少千米？（2 ）某市处理污水，需要铺设一条长为 1000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设 10 米，结果提前 5 天完成任务问原计划每天铺设管道多少千米。 （3 ）一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ （4 ）某校甲，乙两班师生前往郊区参加植树活动已知甲班每天比乙班少种 10 棵树，甲班种 150 棵树所用的天数比
7、乙班种 120 棵树所用的天数多 2 天，求甲，乙两班每天各植树多少棵？（5 ） （2009 年桂林市、百色市）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天；若 由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合做 24 天可完成乙队单独完成这项工程需要多少天？甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？二、一次函数型 1、 (乌鲁木齐市) 某公司在 A、B 两地分别库存挖掘机 16 台和 12
8、台，现在运往甲、乙两地-科翰文化-六约部 - 咨询电话：28669400 科翰文化咨询网：http:/支援建设，其中甲地需要 15 台，乙地需要 13 台从 A 地运一台到甲、乙两地的费用分别是 500 元和 400 元；从 B 地运一台到甲、乙两地的费用分别是 300 元和 600 元设从A 地运往甲地 x 台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为 y 元(1)请填写下表，并写出 y 与 x 之间的函数关系式； (2)公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省?2、为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据 上 月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设
9、小强每月的家务劳动时间为 x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为 y 元，则 y（元）和 x（小时）之间的函数图像如图所示（1 ）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2 ）写出当 0x20 时，相对应的 y 与 x 之间的函数关系式；（3 ）若小强 5 月份希望有 250 元费用，则小强 4 月份需做家务多少时间？三、二次函数型1.（河北省）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为了投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为 x（吨）时，所需的全部费用 y（万元）与 x 满足关系式 ，投入市场后当年能全部售出，且在甲
10、、乙两地每吨的售90x51y2价 、 （万元）均与 x 满足一次函数关系。 （注：年利润=年销售额-全部费用）甲P乙（1 ）成果表明，在甲地生产并销售 x 吨时， ，请你用含 x 的代数式表示甲14x20P甲地当年的年销售额，并求年利润 （万元）与 x 之间的函数关系式；甲W（2 ）成果表明，在乙地生产并销售 x 吨时， （n 为常数） ，且在乙地当年的10乙最大年利润为 35 万元。试确定 n 的值；（3 ）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品 18 吨，根据（1） ， （2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得 较大的年利润？-科翰
11、文化-六约部 - 咨询电话：28669400 科翰文化咨询网：http:/四、不等式型（重点） 类型：分玩具类型（连续不等式）1如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分 4 个，则剩下 9 个；如果每人分 6 个，则最后一个儿童分得的橘子数少于 3 个，问共有几个儿童，分了多少个橘子？2.（2008 襄樊） “六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物如果每班分 10套，那么余 5 套；如果前面的班级每个班分 13 套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足 4 套问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套
12、？ 3学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住 4 人，则余 19 人没有住处；如果每间住 6 人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少个学生？类型：分材料类型 1、 （怀化市）512 四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作拟派 30 名医护人员，携带 20 件行李（药品、器械） ，租用甲、乙两种型号的汽车共 8 辆，日夜兼程赶赴灾区经了解，甲种汽车每辆最多能载 4 人和 3 件行李，乙种汽车每辆最多能载 2 人和 8 件行李 （1）设租用甲种汽车 x 辆，请你设计所有可能的租车方案；（2 ）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为 8000 元、6000 元，请
13、你选择最省钱的租车方案五、综合类型（重难点）1 (一元一次方程与不等式综合)（2008 年深圳中考题） “震灾无情人有情” 民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共 320 件，帐篷比食品多 80 件（1 ）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2 ）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已-科翰文化-六约部 - 咨询电话：28669400 科翰文化咨询网：http:/知甲种货车最多可装帐篷 40 件和食品 10 件，乙种货车最多可装帐篷和食品各 20 件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来2.（二元一次方程与不等式综合
14、）(哈尔滨市) 荣昌公司要将本公司 100 吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共 6 辆，用这 6 辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物 16 吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18 吨已知租用 1 辆甲型汽车和 2 辆乙型汽车共需费用 2500 元；租用 2 辆甲型汽车和 1辆乙型汽车共需费用 2450 元，且同一型号汽车每辆租车费用相同（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过 5000 元，通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来，并求出最低的租车费用3.（一次函数和不等式
15、综合）某公司准备组团到 H 地旅游，人数估计在 10 人到 25 人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到 H 地旅游的价格都是每人 200 元，与该团联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折，问该团应怎样选择，使其支付的旅游总费用最少？4.（一次函数与不等式综合, 利润问题）某童装厂现有甲种布料 38 米，乙种布料 26 米，计划用这两种布料生产 L、M 两种型号的童装共 50 套。已知做一套 L 型号的童装需甲布料0.5 米，乙布料 1 米，可获利 45 元；做一套 M 型号的童装需甲种布料 0.9 米，乙种布料0.2 米，可获
16、利 30 元。设生产 L 型号的童装套数为 x，用这批布料生产这两种型号的童装所获得的利润为 y（元） 。（1 ）试写出 y（元）与 x（套）之间的函数关系，并求出 x 的限制条件；（2 ）该厂在生产这批童装过程中，当 L 型号的童装为多少套时，能使该厂所获得的利润最大？最大利润是多少？5.（二次函数与不等式综合）(武汉市) 某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件市场调查反映：如果每件的售价每涨 1 元( 售价每件不能高于 45 元) ，那么每星期少卖 10 件设每件涨价 x 元(x 为非负整数) ，每星期的销量为 y 件（1 ）求 y 与 x 的函
17、数关系式及自变量 x 的取值范围；（2 ）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大? 每星期的最大利润是多少?-科翰文化-六约部 - 咨询电话：28669400 科翰文化咨询网：http:/【周六课后作业】 （周日检查）1.（方程、不等式和函数综合）(河南省) 某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的 A、B 两种笔记本的价格分别是 12 元和 8 元，他们准备购买这两种笔记本共 30 本（1 ）如果他们计划用 300 元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本?（2 ）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的 A 种笔记本的数量
18、要少于 B 种笔记本数量的 ，又不少于 B 种笔记本数量的 ，如果设他们买 A 种笔记本 n 本，买这两种331笔记本共花费 w 元请写出 w(元)关于 n(本) 的函数关系式，并求出自变量 n 的取值范围；请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时花费是多少元?2. 某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个调查表明：这种台灯的售价每上涨 1 元，其销售量就将减少 10 个为了实现平均每月 10000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？3. 甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表所示甲班分两次共购买苹果70k
19、g（第二次多于第一次） ，共付出 189 元，而乙班则一次购买苹果 70kg（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？4.(2010 年厦门)某果品基地用汽车装运 A、B、C 三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中 A、B、C 三种水果的重量及利润如下表信息：水果品牌 A B C每辆汽车载重量（吨） 2 2 2 1 2每吨水果可获利润（百元） 6 8 5（1 ）若用 7 辆汽车装运 A、C 两种水果共 15 吨到甲地销售，如何安排汽车装运 A、C 两种水果？购苹果数 不超过 30kg 30kg 以下但不超过 50kg 50kg以上每千克价格 3 元 2.5 元 2 元-科翰文化-六约部 - 咨询电话：28669400 科翰文化咨询网：http:/（2 ）计划用 20 辆汽车装运 A、B、C 三种不同水果共 42 吨到乙地销售（每种水果不少于2 车） ，请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润.
