1、5.2 正弦函数的性质,学习目标 1.理解正弦函数ysin x，xR的性质(重点).2.掌握正弦函数性质的应用(难点),知识点1 正弦函数的性质,R,续表,2k(kZ，k0),原点,(k，0),规律方法 1.求定义域时，常利用数形结合，根据正弦曲线写出相应方程或不等式的解集注意灵活选择一个周期的图像 2求值域时，注意：(1)利用sin x的有界性；(2)利用ysin x的单调性,答案 (1)B (2),规律方法 1.求正弦函数的周期时要注意结合图像判断，不要盲目套用结论 2函数ysin x为奇函数时其定义域必须关于原点对称，否则不具有奇偶性如ysin x，x0,2是非奇非偶函数,【训练2】 判
2、断下列函数的奇偶性：(1)f(x)xsin x；(2)f(x)|sin x|1.解 (1)xR，且关于原点对称，又f(x)xsin(x)xsin xf(x)，f(x)为偶函数(2)xR，且关于原点对称，又f(x)|sin(x)|1f(x)，f(x)为偶函数,方向1 利用正弦函数的单调性比较大小 【例31】 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小(1)sin 196与cos 156；(2)sin 1，sin 2，sin 3.,方向2 求函数的单调区间 【例32】 求函数ysin x3的单调区间,规律方法 1.用正弦函数的单调性来比较大小时，应先将异名化同名，再将不是同一单调区间的角用诱导公式
3、转化到同一单调区间，再利用单调性来比较大小 2求正弦函数的单调区间有二种方法：一是利用ysin x的单调区间，进行代换，解不等式；二是画图像，从图像上观察，注意定义域，单调区间不能随便并起来.,答案 D,2下列函数中是奇函数的是( )Ay|sin x| Bysin(|x|)Cysin |x| Dyxsin |x|解析 利用定义，显然yxsin |x|是奇函数答案 D,3若函数f(x)sin 2xa1是奇函数，则a_.解析 由奇函数的定义f(x)f(x)得a1.答案 1 4函数y|sin x|的值域是_解析 作出函数y|sin x|的图像（图像略）可知答案 0,1,课堂小结 1求正弦函数在给定区间a，b上的值域时，要注意结合图像判断在a，b上的单调性及有界性 2利用正弦函数的单调性比较函数值的大小时，需利用诱导公式将角转化到正弦函数的同一个单调区间内,
