1、1一元二次方程的应用专题复习一、一元二次方箕程与代数式的值1、 为何值时，一元二次多项式 的值与 的值相等？x239x52x2、当 取什么值时，一元二次多项式 的值等于 1？y 2(5)93y3、已知整式 的值为 6，则 的值为多少？25x256x4、已知 ，则 的值为多少？210x21x5、 是方程 的根，则式子 的值为多少？m210x3201m二、一元二次方程根的判别式（1） 方程有两个不相等的实数根 240bac2（2） 方程有两个相等的实数根 240bac（3） 方程没有实数根 2例：已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值x5kxk练习：1、若关于 的一元二次方程 有两
2、个实数根，求 的范围及的 非负整数值。x240xkkk2、若 0 是关于 的方程 的解，求实数 的值，并讨论此方程解的情况。x22()380mxmm三、列一元二次方程解应用题提示：1、总结工作各类应用题中常用的等量关系（数字问题、工程问题、行程问题、经济问题、几何问题）2、语言与代数式之间的互化3、在方文字叙述中找出等量关系4、检验所得的解是否符合题意（使实际问题有意义） ，不符合题意的解一定要舍去5、设和答都必须写清数量关系。（一）数字问题例 1、一个两位数，十位数字与个位数字之和是 5，把这个数的个位数字与十位数字对调位置后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为 736，求原来的两位数。3
3、（二）几何问题例 2、有一块长方形的铁片，在它的四个角上各自剪去一个边长等于 4cm 的小正方形，然后把四边形折起来，恰好做成一个没盖的盒子。已知铁片的长是宽的 2 倍，做成盒子的容积是 ，求这块铁片3156cm的长和宽。（三）增长（降低）率问题解决这类题要牢记公式 或 ，其中 表示增长（降低）前的数据， 表示增长2(1)axb2(1)axbax（降低）率， 表示增长（降低）后得到的数据， “+”表示增长， “-”表示降低。b例 3、某工厂第一季度共生产机床 331 台，已知一月份生产 100 台，求第一季度平均每月的增长率。练习：2009 年 4 月 7 日，国务院公布了医药卫生体制改革近期
4、重点实施方案（20092011 年） ，某市政俯决定 2009 年投入 6000 万元用于改善医疗卫生服务，比基尼 2008 年增加了 1250 万元。投入资金的服务对象包括“需方” （患者等）和“供方” （医疗卫生机构等） ，预计 2009 年投入“需方”的资金将比 2008 年提高 30%，投入“ 供方”的资金将比 2008 年提高 20%（1（ 该市政府 2008 年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2（ 该市政府 2009 年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3（ 该市政府预计 2011 年将有 7260 万元投入改善医疗卫生服务，若从 2009-2011 年每年的资金投入按相同的增长率递增，求 2009-2011 年的增长率。（四）握手问题例：一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了 66 次手，这次会议到会的有多少人？（五）市场经济问题例：某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克赢利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价格不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少320 千克。现该商场要保证每天赢利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克涨价多少元？
