1、44一年級 數學領域數學 教學活動設計設計人： 教學節數：共 7 節教學起訖日期 單元名稱 4-1 體積與表面積重大議題 生涯發展教育資訊教育教 學 準 備能力指標A-3-9 能了解幾何量不同表徵模式之間的關係。A-3-10 能了解幾何圖形及形體變動時，其幾何量對應變動情形。N-3-14 能將各種柱體，變形成長方柱而計算其體積，形成柱體之體積計算公式。 C-R-1 能察覺生活中與數學相關的情境。C-R-2 能察覺數學與其他領域有所連結。 C-S-4 能運用解題的各種方法：分類、歸納、演繹、推理、推論、類比、分析、變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。C-S-5 了解一數學問題可有不同的
2、解法，並嘗試不同的解法。一、教師方面1. 1. 熟悉本節教材，研讀教師手冊及相關參考書籍，擬定並編寫本節教學活動設計。2. 準備教具。3. 指導學生預習本節。二、學生方面預習本節教材。月 日 節 教 學 重 點主題 1 柱體體積1-1 能將底面為平行四邊形的柱體，變形成長方柱而計算其體積。1-2 能將底面為三角形的柱體，變形成平行四邊形柱體而計算其體積。1-3 能將任意形狀的角柱，變形成多個三角形柱體而計算其體積。進而導出角柱體積的計算公式。1-4 能將圓柱體變形成長方柱而計算其體積，進而導出柱體體積的計算公式。主題 1 柱體體積1-1 能將底面為平行四邊形的柱體，變形成長方柱而計算其體積。1
3、-2 能將底面為三角形的柱體，變形成平行四邊形柱體而計算其體積。1-3 能將任意形狀的角柱，變形成多個三角形柱體而計算其體積。進而導出角柱體積的計算公式。1-4 能將圓柱體變形成長方柱而計算其體積，進而導出柱體體積的計算公式。主題 1 柱體體積1-1 能將底面為平行四邊形的柱體，變形成長方柱而計算其體積。1-2 能將底面為三角形的柱體，變形成平行四邊形柱體而計算其體積。1-3 能將任意形狀的角柱，變形成多個三角形柱體而計算其體積。進而導出角柱體積的計算公式。1-4 能將圓柱體變形成長方柱而計算其體積，進而導出柱體體積的計算公式。4主題 2 錐體體積2-1 透過活動觀察底面積相同、高相同的柱體體
4、積與錐體體積的關係，進而導出錐體體積的計算公式。455主題 3 展開圖與表面積3-1 能畫出柱體、錐體的展開圖。3-2 能計算各種立體圖形的表面積。6主題 3 展開圖與表面積3-1 能畫出柱體、錐體的展開圖。3-2 能計算各種立體圖形的表面積。7主題 3 展開圖與表面積3-1 能畫出柱體、錐體的展開圖。3-2 能計算各種立體圖形的表面積。學 習 目 標一、複習辨識柱體。二、透過體積切割與平移，將各種柱體變形成長方柱或三角形柱，以導出體積計算公式。三、能將圓柱體，變形成長方形柱而計算其體積。進而導出柱體體積的計算公式。四、透過活動觀察底面積相同、高相同的柱體體積與錐體體積的關係，進而導出錐體體積
5、的計算公式。五、能畫出柱體、錐體的展開圖。六、能計算各種立體圖形的表面積。教 學 指 導 要 點 教學時間 教學資源評量重點一、引起動機：(P143)從日常生活當中常見的立體形體，引發學生去思考如何求得各種柱體所占的空間。教師可引導學生表達對於照片中所見的想法。5 分鐘能發表意見二、老師講解：(P144) 主題 1 柱體體積1. 指導學生回答國小所學過的體積概念(大部分學生都只有學到長方形柱的體積)。2. 回顧以前所學的長方柱體積計算方式。5 分鐘能發表意見三：分組討論： 問題探索 1 (P144、145)底面為平行四邊形的柱體體積1. 藉由底面積經由切割合併後，底面積仍然相同的想法引導到體積
6、的討論。2. 最後需讓學生完全接受底面為平行四邊形的體積公式為：底面積高。15 分鐘教具(平行四邊形柱)能表達自己的想法四、老師講解：例題 1 (P145)例題 1 是讓學生熟練底面為平行四邊形的柱體體積求法為底面積高。3 分鐘專心聆聽五：隨堂練習：(P145)讓學生練習求底面為平行四邊形的柱體體積。2 分鐘提供回饋六、分組討論： 問題探索 2 (P146)底面為三角形的柱體體積1. 經由兩個相同的三角柱合併後，底面積仍然相同的想法引導到體積15 分鐘能表達自己的想法46教 學 指 導 要 點 教學時間 教學資源評量重點的討論。2. 最後需讓學生完全接受三角形柱的體積公式為：底面積高。(第一節
7、結束)一、老師講解：例題 2 (P146) 主題 1 柱體體積例題 2 是讓學生熟練底面為三角形的柱體體積求法為底面積高 。 5 分鐘教具(六角柱)專心聆聽二、隨堂練習：(P146)讓學生練習求底面為三角形的柱體體積。5 分鐘提供回饋三、分組討論： 問題探索 3 (P147)各種角柱的體積1. 經由兩個或兩個以上的三角柱合併後，底面積仍然相同的想法引導到體積的討論。2. 最後需讓學生完全接受角柱的體積公式為：底面積高。20 分鐘能表達自己的想法四、老師講解：例題 3 (P148)例題 3 是讓學生熟練底面為五邊形的柱體體積求法為底面積高 。5 分鐘專心聆聽五、隨堂練習：(P148)讓學生練習求
8、四角柱與八角柱的體積。(第二節結束)10 分鐘提供回饋一、分組討論： 問題探索 4 (P149) 主題 1 柱體體積1. 藉由切割合併的 3 種方式發現，切的越細圓柱體越接近長方柱。2. 利用底面積不變的關係推導出體積的求法。3. 將圓柱體切割、平移的過程，教師應指導學生察覺、思考前後柱體的底面積維持等量，高也維持等量，體積也維持等量，進而推導出圓柱的體積公式。15 分鐘教具(圓形柱)能表達自己的想法二、歸納整理、動動腦：(P150)1. 任何柱體的體積都是底面積高 。2. 可藉由切割成已知的多邊形角柱、圓柱，其底面積不變的情況，讓學生接受任何柱體體積都為底面積高。10 分鐘專心聆聽能表達自己
9、的想法三、老師講解：例題 4 (P150)例題 4 是讓學生熟練圓柱體積求法為底面積高 。5 分鐘專心聆聽四、隨堂練習：(P150)讓學生練習求圓柱的體積。5 分鐘提供回饋五、老師講解：例題 5 (P151)例題 5 要求中空水泥管的體積。5 分鐘專心聆聽六、隨堂練習：(P151)讓學生練習求非實心柱體的體積。(第三節結束)5 分鐘提供回饋一、老師講解：(P152) 主題 2 錐體體積透過擬人化的量身高說法，讓學生了解錐體也有高，教師先引導學生清楚其涵意，進而引入體積的求法。2 分鐘教具(容積容器組 )專心聆聽47教 學 指 導 要 點 教學時間 教學資源評量重點二、分組討論： 活動 1 (P
10、152)由活動 1 讓學生感受底面積和高均相等的三角柱體積是三角錐體積的 3 倍，圓柱體積也是圓錐體積的 3 倍，再請學生推想其他等底面與等高的柱體體積會是錐體體積的幾倍。8 分鐘能表達自己的想法三、老師講解：例題 6 (P153)利用活動 1 得到的結論求圓錐的體積。3 分鐘專心聆聽四、隨堂練習：(P153)讓學生練習由圓錐體積反求底面積，並求三角錐的的體積。7 分鐘提供回饋五、分組討論： 活動 2 (P154)1. 請學生完成附件二，並回答問題。2. 請學生觀察拼好的圖形，並回答問題。3. 教師歸納結論：底面積相等、高相等的四角錐體積是四角柱體積的三分之一倍。15 分鐘能表達自己的想法六、
11、老師講解：例題 7 (P155)利用活動 2 得到的結論求四角錐的體積。5 分鐘專心聆聽七、隨堂練習：(P155)讓學生練習求柱體、錐體的體積。(第四節結束)5 分鐘提供回饋一、老師講解： 活動 3 (P156) 主題 3 展開圖與表面積1. 介紹立體圖形的展開圖。2. 活動 3 中，藉由實際操作，讓學生明瞭，一個圖形的展開圖可能有很多種。10 分鐘附件三 專心聆聽能表達自己的想法二、隨堂練習：(P156)讓學生練習判斷哪一個是正立方體的展開圖。5 分鐘提供回饋三、老師講解：(P157)經由舉例，了解角柱的展開圖畫法。10 分鐘專心聆聽四、隨堂練習：(P157)讓學生練習畫角柱的展開圖。5 分
12、鐘提供回饋五、老師講解：(P158)經由舉例，了解角錐的展開圖畫法。10 分鐘專心聆聽六、隨堂練習：(P158)讓學生練習畫角錐的展開圖。(第五節結束)5 分鐘提供回饋一、老師講解：(P158)介紹正多面體。5 分鐘教具(正多面體圖卡)專心聆聽二、隨堂練習：(P159)讓學生將附件四逐一組合起來，並觀察所組成的立體是正幾面體。10 分鐘提供回饋三、老師講解：(P159) 15 分 提供回饋48教 學 指 導 要 點 教學時間 教學資源評量重點1. 介紹圓柱與圓錐的展開圖，並說明側面與底面的關係：(1) 圓柱的側面展開後是一個長方形，這個長方形的寬與柱高等長，長方形的長與底面圓形的周長相等。(2
13、) 圓錐的的側面展開後是一個扇形，這個扇形的弧長與底面圓形的周長相等。鐘四、老師講解：例題 8 (P160)1. 說明長方體表面積的求法。2. 將長方體的表面分成三種不同的長方形，上課時，老師可以使用不同的顏色來幫助學生瞭解。7 分鐘專心聆聽五、隨堂練習：(P160)讓學生練習求正方體、長方體的表面積。(第六節結束)8 分鐘提供回饋一、老師講解：例題 9 (P161)1. 說明四角錐表面積的求法。2. 課本所提的都是直角錐，所以側面都是等腰三角形。3. 因為例題 9 為正四角錐，所以四個側面都相等。5 分鐘專心聆聽二、隨堂練習：(P161)讓學生練習由角錐的表面積求側面三角形的面積。5 分鐘提
14、供回饋三、老師講解：例題 10 (P161)1. 說明圓柱表面積的求法。2. 由圓柱的側面展開後是一個長方形，這個長方形的寬與柱高等長，長方形的長與底面圓形的周長相等關係求得圓柱的側面積。5 分鐘專心聆聽四、隨堂練習：(P162)讓學生練習求圓柱的表面積。5 分鐘提供回饋五、老師講解：例題 11 (P162)1. 說明圓錐表面積的求法。2. 由圓錐的的側面展開後是一個扇形，這個扇形的弧長與底面圓形的周長相等關係求得圓錐的側面積。5 分鐘專心聆聽六、隨堂練習：(P162)讓學生練習求圓錐的表面積。5 分鐘提供回饋七、數學櫥窗：(P163)介紹阿基米德的故事讓學生對歷史學家有更多的認識。5 分鐘能參與討論八、重點整理：(P164)再次強調本單元的重點內容，使學生加深印象。2 分鐘能專心聆聽促進學習保留九、自我評量：(P164、166) (第七節結束)8 分鐘評估學習成果
