1、1西师版六年级数学上册第二单元教案导读：就爱阅读网友为您分享以下“西师版六年级数学上册第二单元教案”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对 的支持!(此文档为 word 格式，下载后您可任意编辑修改！)圆的认识1. 圆的认识第 1 课时 圆的特征【教学内容】教科书第 16 页的主题图，第 17 页例 1、例 2，课堂活动第 1 题，练习四第 13 题。【教学目标】1. 知识与技能：认识圆的特征，会用各种方法画圆。理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。2. 过程与方法：. 使学生通过想象与验证、观察与分析、2动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
2、3. 情感态度与价值观：体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。【教学重点】认识圆的特征，会画圆。【教学难点】理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。【教具、学具准备】圆规、直尺、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体。【教学过程】一、情境引入，激发探究兴趣1. 观察主题图，提问：同学们，在美丽的学校内有一个水池，你们观察过吗？池内的鱼儿美丽，水面平静。请同学们想像一下：如果我们在平静的水面上投进一块石子后，水面荡开的波纹，应该是一个近似的什么形状？请用动作说明。教师：圆在生活中太常见了！许多物体表面的形状与圆有关。根据你们的经验，能举个例子吗？2
3、. 揭题：看来同学们对圆已经有了一些认识，今天这节3课就学习“圆”。3. 在以前的学习中，已经认识了哪些平面图形？其实圆也和学过的这些图形一样也是一个平面图形，但是和这些图形又有不同之处，你发现了吗？(圆是由曲线围成的一种平面图形)二、操作交流，感知圆的特征1. 圆规画圆。教师：古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最美的是圆！”。你能用手中的工具画一个标准的圆吗？(指向明确用工具画圆，并请学生尝试画圆)学生第一次画圆。教师：请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的？教师演示怎样使用圆规正确的画圆。(强调不能用手握住圆规的两脚来画圆)教师：请同学们用圆规再画一个标准的圆。2.
4、 观察对比所画的两个圆，是不是一样的？(不一样) 哪些地方不一样？(大小、位置) 请同学们思考为什么不一样呢？ 半径大，则圆大；半径小，则圆小。圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，其实，我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。用表示。3. 认识半径。4教师：刚才同学们画的圆都比较好，还有同学提到了圆的半径，认识半径吗？那现在大家就在你刚才画的圆中画出这个圆的半径来，画得越多越好。在圆内有无数条半径，画不完。提问：你是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的？(因为半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，这样的线段有无数条)教师：那么半径是一条怎样的线段呀？是连接圆心到圆上任意一点的线段。(展示动画从圆
5、心到圆上的一条线段，齐读)由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。教师：现在就请同学们画出这无数条半径的代表，你认为画几条合适。(1 条) 因为所有半径都相等。(不相信，请学生说理由：直尺量；或用圆纸对折)说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。4. 画圆的直径。(1)除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。(直径) 教师：请学生到黑板上画出来，画时要注意什么？(过圆心，两端在圆上) 其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。(2)请学生在自己画的圆内画出直径的代表。画得越多越5好。(是不是画得越多就越能干)(3)直径的特征。在同一圆内，直径
6、有无数条，并且长度都相等。为什么？说明理由。(引出半径和直径的关系，或动手验证；直尺量；或用圆纸对折)5. 半径和直径的关系。d=2r, r=。这个关系的前提是什么？(同一圆内) 为什么要加这个前提，不要行吗？ 小结：在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的 2倍。三、巩固应用1. 练习四第 1 题：用彩色笔标出下面各圆的半径和直径，并量出长度。2. 第 18 页课堂活动第 1 题。重点指导如下：第 1 题(1)：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。第 1 次画完后，教师问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？(因为半径不一
7、样，半径越大，圆就越大) 由此得出：圆的大小是由半径决定的。第 2 次画完后，教师问：这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢？(因为圆心的位置不一样) 由此得出：圆的位置是由圆心决定的。3. 应用练习(解释现象、解决问题) 。6(1)解释现象。结合我们对圆的认识，可以解释生活中的一些现象：A 水面荡开的圆形波纹，圆心在什么位置呢？(石头入水的地方)B 车轮是绕着轴承转动，轴承的位置在什么地方？为什么？(2)解决问题(机动处理 ) 。运用圆的有关特点，还能解决生活中的一些问题。A 在某处要实施拆除爆破，为使距此处不远的三个建筑物不受影响，你认为该怎样确定爆破影响范围的半径？根
8、据学生回答，汇报交流。B 出示图：我国的宝岛台湾岛，东西最宽处约 144 千米，南北最长处约 390 千米，要新建一电视信号发射塔，要求能够覆盖整个台湾岛。你认为应该怎样确定电视信号的覆盖半径？四、深化对圆的认识教师：今天这节课，大家对圆有了更多的认识。圆是简单而又完美的几何图形，它包含的东西可丰富了，现在我们来听听对圆的介绍吧。其实，圆还有许多奇妙之处等待我们去认识呢！让我们到生活中慢慢体会吧。五、课堂作业练习四第 2、3 题。7课后反思：第 2 课时 认识扇形【教学内容】教科书第 18 页例 3，课堂活动第 2、3、4、5 题，练习四第 4、5、6 题。【教学目标】1. 知识与技能：理解和
9、建立扇形的概念，认识圆心角和弧。2. 过程与方法：. 使学生通过观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。3. 情感态度与价值观：体验数学与日常生活密切相关。【教学重、难点】认识扇形以及圆心角和弧。【教具、学具准备】教师准备圆规、直尺、彩色粉笔，学生准备圆规、直尺、量角器、折扇。【教学过程】一、导入新课教师：(用折扇作为导入新课的道具) 同学们对折扇并不陌生，能说说你们对它的认识吗？一把打开的折扇的形状(教师打开折扇演示) 像扇子形状8的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(出示课题：认识扇形) 对扇形你想了解哪些知识呢
10、？教师：同学们说的这些知识，我们今天一起来解决。二、教学新知请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？它们是圆的一部分，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线) 围成了扇形。1. 认识圆心角。教师用投影仪映出右图。教师在右图的基础上标出1，指出：像1 这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角。 提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。教师可以在黑板上画出几个角(如下图) ，让学生判断哪些是圆心角。教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150、 20、30、40
11、的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度的不同，扇面的大小就不9同。圆心角的概念很重要，以后还要学到圆周角，这是两个不同的概念。2. 认识弧。教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取 A 、B 两点，再用实线画 A 、B 两点间的部分。(弧是圆上的一部分，这样处理易于理解)教师：请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？教师：圆上 A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧 AB ”(如下左图) 。然后让学生将1 所对的弧涂成红色，并找出前面 3 个涂色部分的
12、圆心角和它所对的弧，用喜欢的方法表示出来。然后，教师再用另一种颜色显示出“弧 AB ”的反弧，让学生知道这也是一条弧。3. 认识扇形。通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线) 围成了扇形。4. 让学生观察 OA 、OB 两条半径，同时在弧 AB 与半径 OA 、半径 OB 所围成的图形中涂上颜色。105. 教师指着这块涂有颜色的图形说：这就是扇形。6. 让学生继续在练习本上画出扇形。(连接圆心 O 和弧AB 的两个端点 A 、B ，形成半径 OA 和半径 OB ，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影
13、斜线)让学生试着画扇形，通过操作可清楚地认识扇形。7. 教师指着圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个图形叫什么图形？(这是个有价值的问题！)学生：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以，也应该是一个扇形。教师肯定学生的回答。8. 比较下面两个图形 (扇形和三角形) ，说一说它们之间的区别。(扇形容易与三角形混淆，这个比较很有必要)左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线
14、，而线段是直线的一部分。三、基本练习判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形，并说出理由。判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。11判断题。(对的在括号里打“” ，错的打“”，说说理由)1) 顶点在圆上的角是圆心角。 ( )2) 因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( )3) 在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。 ( )4) 圆的面积比扇形的面积大。 ( )5) 半圆也是一个扇形。 ( )四、课堂小结讨论：一个图形，如果是扇形，必须具备哪些条件？(一条弧；经过这条弧两端的两条半径)五、课堂作业课堂活动第 2、3、4、5 题，练习四第 4、5、6 题。课堂活动第 3 题
15、。操作时，尽量用薄一些的纸，尽量多对折几次。课堂活动第 4 题。让学生先讨论，说出想法后再画出来。课堂活动第 5 题。议一议：为什么车轮都要做成圆的？车轴应装在哪里？(利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态)12练习四第 6 题。让学生拿出课前每人准备的一个 1 元的硬币。在不知道圆心在哪里的情况下，怎样测量硬币的直径呢？让学生先尝试，然后再反馈，使学生知道两端都在圆上的线段，直径是最长的一条，利用这个道理就能测量出圆的直径。如果学生用 1 元的硬币在纸上画一个圆，再把这个圆对折，测量出直径，这种方法也是很好的。课后
16、反思：第 3 课时 设计图案【教学内容】教科书第 20 页例 4，课堂活动第 1、2、3 题，练习四思考题。【教学目标】1. 知识与技能：进一步巩固画圆的方法，并能利用圆设计一些简单的图案。让学生了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成，渗透极限的思想。2. 过程与方法：通过动手操作，探索用直线绕成圆的图案的过程，发展空间观念。3. 情感态度与价值观：通过不同圆的组合来画出一些优美的图案，让学生感受圆的神奇，体验创造美的乐趣。【教学重、难点】利用画圆的方法设计一些简单的图案。【教具、学具准备】13圆规、直尺，每个学生准备一张边长 12 厘米的正方形白纸。【教学过程】一、欣赏图案，引入新课1.
17、出示一些由不同的圆组合而成的优美图案，并发表自己的看法。2. 揭示课题：设计图案。二、动手操作，设计图案1. 教学例 4。(1)观察例 4 中的图案，想一想这些图案是怎样画出来的？(2)同桌的同学互相说一说画这些图案的方法，教师展示画的步骤。引导学生分析图案，把图案分解成几个圆来分析。第一步：画圆第二步：以大圆直径的画两个小半圆第三步：涂色(3)学生再试着画这些图案，并涂上颜色。(4)展示交流。评价时引导学生关注作品是否美观，并请学生介绍自己作品是怎么画出来的。2. 第 19 页下面部分：设计用线段绕成圆的图案。14(1)同学们，你们都已经会画圆了，画圆时是用的什么来画的？(圆规或者圆形物体)
18、 那用直线能画出圆来吗？(2)让学生观察教材 19 页中的正方形图，思考：A 、每边是怎样等分的？每边的数又是怎样排列的？B 、每条线段连接的顺序又是怎样的？让学生独立思考后，再反馈。学生 1：正方形的每边平均分成了 12 份，上下两边分别用数 1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1 标注中间的点。左右两边分别用数 6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6 标注中间的点。学生 2：每条线段连接的顺序是有规律的。相邻两条边上相同数所标注的点用线段连接起来。如11、22、33、44、55、66。(3)教师在黑板上进行必要的示范。(4)学生独立设计用直线绕成圆的图案。(也可以选择开课时老师提供
19、的图案)第 21 页课堂活动第 2 题。3. 小结(略) 。三、课堂活动，巩固应用1. 课堂活动第 1 题。首先让学生观察第 1 题的图案，想一想，这个图案是怎样画出来的？然后再用颜色涂出喜欢的图案。152. 课堂活动第 3 题。用圆规为主要工具，设计喜欢的图案。学生可以根据自己的想象设计出喜欢的图案，再展示交流，拓展学生的视野。3. 练习四思考题。四、全课总结今天我们运用圆的知识，学习了什么？你对数学有什么新的看法？课后反思：2. 圆的周长第 1 课时 圆周长计算【教学内容】教科书第 24-25 页例 1、例 2，课堂活动第 1、2 题，练习五第 15 题。【教学目标】1. 知识与技能：掌握
20、圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。2. 过程与方法：. 让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。3. 情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。【教学重点】 认识周长，知道圆周率的意义。16【教学难点】掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。【教具、学具准备】圆规、直尺、圆纸片、线。【教学过程】一、导入新课出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。 板书课题：圆的周
21、长。二、感知圆的周长与直径的关系1. 老师出示一个圆 (实物) 。谁来指一指这个圆的周长？出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？学生指出并回答。(略)2. 观察。演示右图：问题：这两个圆周长有什么关系？你是怎么知道的？小结：直径相等，圆的周长就相等。3. 演示右图：问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，演示由曲变直，对学生的推断进行检验。4. 小结。17问题：通过刚才的观察，你有什么发现？学生：圆的周长和直径有关系。三、探究圆的周长与直径的倍数关系圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。1. 小组讨论，制定
22、探究步骤。出示探究建议：(1)测量圆的周长和直径；(2) 记录数据；(3) 进行计算；(4)得出结论。2. 说明活动要求。每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。圆的直径圆的周长周长除以直径的商(保留两位小数)3. 小组合作，进行探究。4. 汇报交流。(1)交流测量的方法。提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法)教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论18是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(出示绳绕法、滚动法的
23、动画测量过程)(2)交流计算方法和结论。提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？学生汇报：圆的周长是它的直径的 3 倍多一些。这个 3倍多一些的数叫圆周率，用字母 表示。5. 介绍圆周率。圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的 3倍，所以近似的看成圆的周长是直径的 3 倍，(出示，展示圆内接正六边形周长是圆直径的 3 倍) 可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接
24、正 96 边形，算出圆的周长是直径的 3.14 倍，而祖冲之用圆的内接正 16384 边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：3. 与 3. 之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多) 到了现代，19人们用计算机对圆周率进行计算，1999 年日本的两位科学家把 值精确到 2061 亿位。6. 总结圆周长的计算方法。问题：你怎样理解=？你还能知道什么？结论：C=d, d=, c=2r, r=。说明：为了计算方便，我们把 近似的取为 3.14。7. 教学例 2。让学生独立列式计算
25、，提示用估算检查计算结果。四、巩固练习(一) 判断。13.14。( )2计算圆的周长必须知道圆的直径。( )3只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。( )(二) 选择。1较大的圆的圆周率( ) 较小的圆的圆周率。a. 大于 b. 小于 c. 等于2半圆的周长( ) 圆周长。a. 大于 b. 小于 c. 等于(三) 实践操作。请同学们以小组为单位，画一个周长是 12.56 厘米的圆。先讨论如何画，再操作。五、课堂小结20通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？六、课堂作业1. 课堂活动第 1、2 题。将课堂活动第 1 题的直径扩展到 9cm 为止，当学生算完后，除了观察直径、周长的变
26、化外，还要能让学生将直径与周长对应的值记一记。第 2 题的图形周长在于引导学生去探索这个图形的周长指哪些线，怎么算，最后概括出半圆周长的计算公式。2. 练习五第 15 题。在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算。教学时，要求学生认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式，同时注意每题的单位名称。其中，练习五第 3 题，可以用教具进行演示，说明计算分针尖端走过的路程，就是求半径是 15 厘米的圆的周长。七、课后作业1. 求下面各圆的周长。(1)d2 米 (2)d1.5 厘米 (3)d 4 分米2. 求下面各圆的周长。(1)r6 分米 (2)r1.5 厘米 (3)r3
27、 米课后反思：21第 2 课时 圆的周长（二）【教学内容】教科书第 26 页例 3，练习五第 6、7、8 题及思考题。【教学目标】1. 知识与技能：. 利用圆的周长与直径、半径之间的关系，进一步巩固圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。2. 过程与方法：经历解决问题的过程，培养学生观察、分析信息，解决问题的能力。3. 情感态度与价值观：掌握解决问题的一些策略，同时感受到学习数学的价值。【教学重、难点】能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。【教学过程】一、复习引入1. 口答：圆的周长总是直径的( ) 倍多一些；这个倍数是个( ) ，我们把它叫做( ) ，用字母( ) 表示。2. 说出圆
28、的周长公式，口答下面各题。(1)d=1 厘米，C=？ (2)r=1.5 米，C=？(3)d=4 分米，C=？ (4)r=8 厘米，C=？3. 我们已经掌握了圆的周长与直径、半径之间的关系，22今天我们就运用这些圆的知识解决一些简单的问题。二、教学新知1. 出示例 3。理解题意：观察图中的信息，想一想这些信息与圆的哪些知识有关？能不能用公式表示出相互间的关系？2. 学生尝试解决。老师巡视指导学困生，认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式。3. 展示学生的两种解法。解法 1：用方程解。解：设花台的直径是 d 米。根据 C d 得：3.14d=31.4d=31.43.14d=10r=d2=1
29、02=5答：这个花台的直径是 10 米，半径是 5 米。解法 2：用算术法。解：d=C=31.43.14=10r=d2 1025答：这个花台的直径是 10 米，半径是 5 米。展示交流时，让学生说一说每一步的含义。解答时，要注意书写格式。234. 引导学生根据“圆的周长总是直径的 3 倍多一些”这个规律用估算的方法来检验结果是否正确。31.4103.14说明圆的周长是直径的 3 倍多，那么这个花台的直径是10 米，半径是 5 米是合理的。5. 小结：已知圆的周长求直径和半径，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算术式解答。三、巩固应用1. 练习五第 6 题。这是稍有变化的题目，要让学
30、生认真审题，明确每个图形的周长指的什么，再进行计算。第 1个图的周长是：3.1482+8 20.56(cm)。第 2 个图，可以看作一个圆周长的一半加正方形的三条边的长，即3.141.22+1.235.484(m)。2. 练习五第 7 题。要求学生认真审题，分析题意，先弄清题目的要求，要求车轮转动多少周？就是求 23.55m 里面有多少个车轮的周长。23.55 m=2355 cm 或 50cm=0.5 m2355(3.1450)=15(周)23.55(3.140.5)=15(周)3. 补充练习。(1)在一个周长为 100cm 的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？24(2)
31、一个圆形牛栏的半径是 15m ，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上 3 圈？(接头处忽略不计) 如果每隔 2m 装一根木桩，大约要装多少根木桩？四、综合应用1. 练习五第 8 题。可以让学生独立审题后，在草稿本上画一画示意图。让学生理解如果把这个圆形展区的半径向外延伸 2 米仍然是一个圆，这个圆的直径是 10+2+214(m), 或者半径是 102+2 7(m),然后再列式求出周长。2. 练习五思考题。首先要让学生理解，这 2 只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘爬 1 次，所爬的路线分别是什么。第1 只蜜蜂所爬路程是正方形的周长加上一个直径为 4 的圆的周长，第 2 只蜜蜂所爬的路程是正方形的周长加一个
32、直径为 4 的圆的周长。从而得出两只蜜蜂所爬的路线一样长。五、全课总结今天你有什么收获？通过今天的学习，你觉得对于你解决有关圆周长的实际问题有哪些帮助？六，作业练习五 6-8 题。课后反思：3. 圆的面积（一）第 1 课时 圆面积计算（一）【教学内容】25教科书第 30-31 页例 1、例 2，课堂活动第 1、2、3 题，练习六第 1、2、3 题。【教学目标】1. 知识与技能：知道圆面积的含义。理解和掌握圆面积计算公式。会运用圆面积公式计算圆面积。2. 过程与方法：通过教具演示，渗透转化的数学思想和极限思想，使学生经历探索圆的面积计算公式的过程。3. 情感态度与价值观：激发学生参与教学活动的学
33、习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。【教学重点】圆面积的计算方法。【教学难点】推导圆面积计算公式。【教具、学具准备】8 和 16 等份的圆形纸片各 1 个，正方形、圆形物品、圆规、剪刀等。【教学过程】一、引入课题教师：最近我们又接触了一个新的平面图形圆，你已经了解了哪些有关圆的知识？你还想研究圆的什么知识？261出示主题图。学生独自看图并理解文字信息。教师：这个塔至少占地多少平方米？是求什么？(学生：塔的底面是圆形，就是求圆的面积) 今天这节课我们就一起来研究圆的面积。(板书：圆的面积)2圆的面积是指的什么？归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。二、初步探究出示右图。教
34、师：有一个圆，并以圆的半径 r 为边长画一个小正方形。1估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？让学生独立思考，反馈学生估的结果。学生 1：这个圆面上可以画 4 个这样的小正方形，但圆的面积没有四个小正方形的面积大。所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面积的 3 倍。教师：这样的估计有道理。学生 2：我不是想在圆面上画 4 个这样的小正方形。是想把这个圆对折两次后，平分成4 等份，一等份的圆和大半个小正方形的面积相等，4 等份一定比两个正方形大，比 4 个正方形小，所以，我也估27计，圆的面积大约是小正方形面积的 3 倍。教师：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的 3 倍吗？2.
35、数方格验证，得出结论。教师：如果我们将正方形的边长 r 平均分成 4 份，在小正方形内就有 16 个方格。于是得到现在的图，(出示) 你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？(非常接近 1 格的算做1 格，其余不足 1 格的算半格)反馈学生数的结果：小正方形有 16 个方格，14 圆里大约有 13 格。教师：整个圆里大约有多少个方格？(134=52)教师：52 大约是 16 的多少倍？小结：圆的面积是小正方形面积的 3 倍多一些，也就是半径平方(r2) 的 3 倍多一些。 板书：S=r2 的 3 倍多。三、进一步探索教师：刚才我们通过估一估，数一数，得出了圆的面积是半径平方的 3 倍多一些这一结论
36、，这一结论对所有的圆都适用，也就是说，只要知道圆的半径，就能估算出圆的面积。试一试：一个圆的半径是 5 cm，它的面积大约是多少平方厘米？让学生说说想法。28教师：用这个方法只能估算出圆的面积。要想得到准确值还需要进一步探索圆的面积计算公式。教师：回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的？ 教师：我们都是把这个图形转化成学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。那我们能不能把圆也转化成学过的图形到来推导出圆的面积计算公式呢？1. 小组讨论。(1)圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？(2)你想通过什么方法推导圆的面积公式？你认为你面临最大的困难是什么？2. 小组汇
37、报。(1)不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。(2)面临的困难：如何把曲线变直线？3. 解决问题。(演示)(1)目的：把圆的圆滑封闭曲线转化成直线。(2)过程：将一个圆分别平均分成 2 份、4 分、8 分、16 份，分别罗列排好。请学生观察四组图。(3)讨论：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？(4)汇报。29A ：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。B ：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。(5)全班想象：如果我把这个圆无限等份下去，会怎样？(曲线最终变成了直线)4. 图形转化。想把圆转化成什么样的的图形？剪一剪，
38、拼一拼。5. 推导公式。推导过程中考虑下面几个问题：(1)你想把圆转化成了什么图形？(2)转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？(3)求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？(4)请你在本上试着推导圆的面积公式。(注：4、5 需小组合作完成)6. 小组汇报。(估计：除了学生会拼成平行四边形外，还可能拼成梯形和三角形)7. 经历推导过程，达成共识。教师：我们从多角度，多侧面推导出了圆的面积公式。如果我们用 S 表示圆的面积，r 表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？ 学生汇报，教师板书：30平行四边形的面积底 高 圆的面积=Cr=2r r=r 2如果用字母 S 表示圆的面积，那圆的面积计算公式就是：S=r 2。我们刚才是把圆转化成学过的平行四边形来推导面积公式的。圆还可不可以转化成其他学过的图形而推导出面积公式呢？接着让学生看课堂活动第 1 题：想一想，圆转化成梯形和三角形能否推导出圆的面积公式？在学生独立思考的基础上，再进行讨论。8小结：我们把圆转化成平行四边形、梯形和三角形，都推导出了圆的面积计算公式是 S=r 2。这和我们前面的估一估，数一数得到的结论是一样的吗？要求圆的面积必须知道什么？如果知道圆的直径或周长，可以求圆的面积吗？四、课堂活动分两组分别完成课堂活动第 2、3 题。五、课堂总结
