1、1 http:/ 3.1 资金时间价值相关概念一 几个相关概念 1.投资的基本概念：是指人们在社会生产活动中为实现某种定的生产、经营目标而预先垫支的资金。 对于一般的生产活动来说，投资包括项目建设投资与流动资金两部分。项目建设投资形成固定资产、无形资产和递延资产。项目寿命期结束，流动资金退出生产和流通，以货币收回。2.投资构成与资产价值：建设投资：固定资产购建费用、无形资产获得费、开办费、预备费。固定资产购建：建筑、设备、安装、其他无形资产获得：场地、产权技术、其他。开办费：咨询调查、人员培训、其他。预备费：基本预备费、涨价预备费。流动资产：存货、现金存款、投资、应收预付款。3.费用与成本：费
2、用泛指生产经营过程中发生的各项费用。成本指为生产商品或提供服务所发生的各项费用。项目运营过程中的总费用包括：直接费用、制造费用、间接费用 。4.折旧：即固定资产的折旧费，计算方法有：年限平均法（直线折旧法）、工作量法、加速折旧法。不论使用哪种方法折旧，折旧期内的折旧额是相同的。现行现金流量分析时折旧费、摊销费既不属于现金流出也不属于现金流入。5.经营成本、沉没成本与机会成本：经营成本是为经济分折方便从产品成本中分离出来的一部分费用。经营成本=销售成本-固定资产折旧-计入成本的贷款利息沉没成本是指以往发生的与当前决策无关的费用。机会成本是指将一种具有多种用途的有限资源置于特定用途时所放弃的收益。
3、6.销售收入、利润和税金：（1）销售收入：是向社会出售商品或提供劳务的货币收入。销售收入=商品销售量商品单价注意：企业的钥售收入与总产值是有区别的：产值是企业生产的成品、半成品和处于加工过程中的在制品的价值总和。 而销售收入是指出售商品的货币收入。（2）利润： 企业生产的产品只有在市场上被出售，才能成为给企业和社会带来收益的有用的劳动成果。而销售收入才是反映工业项目真实收益的经济参数。利润可分为销售利润和税后利润两个层次 。销售利润=销售收入-销售成本-销售费用-管理费用-财务费用-销售税金及其他税后利润=销售利润-所得税税后利润可用来分配（3）税金：是国家依法对有纳税义务的单位和个人征收的财
4、政资金。具有强制性、无偿性和固定性特点 。7.我国工业企业应交纳的税有五大类十几种：流转税类：增值税、消费税、营业税。资源税类：资源税、土地使用税。所得税：企业所得税、个人所得税。财产税类：车船使用税、房地税、土地增值税。特定目的税：固定资产投资方向调节税、城乡维护建设税。二 资金的时间价值1 概念： 技术经济中的时间因素，主要指在技术经济效果评价中所必须考虑的资金的时间价值，即资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间变化而产生的资金增值和经济效益 。资金的时间价值要求人们用动态的观点去看待资金的使用与占用，讲求资金运动的经济效果。2 衡量尺度（1）衡量尺度：绝对尺度：利息、盈利相对尺度：
5、利率、收益率（2）投资的机会成本 r1：投资者可筹集的有限资金，如果不用于该项目而用于其他最佳投资机会所能获得的盈利。（3）年风险贴水率 r2：在整个项目周期内，内外经济环境可能发生难以预料的变动，为了补偿可能发生的风险损失而需考虑年风险贴水率。（4）年通胀率 r3：项目的资金收益率中包含年通胀率综合：i0r1+r2+r3i0 的经济含义：最低期望收益率应等于被拒绝的投资机会中最佳投资机会的盈利率。NPV 即拟采纳方案较之被拒绝的投资机会中最佳投资机会多得的盈利，其值越大越好。 i0 的经济含义：最低期望收益率应等于被拒绝的投资机会中最佳投资机会的盈利率。NPV 即拟采纳方案较之被拒绝的投资机
6、会中最佳投资机会多得的盈利，其值越大越好。3 计算方法：1、利息、利率：利息是指占用资金所付的代价(或放弃使用资金所得的补偿)。如果将一笔资金存入银行，这笔资金就称为本金。经过一段时间之后，储户可在本金之外再得到一笔利息，这一过程可表示为： Fn =P +In Fn 本利和； P 本金； In 利息；n 计息周期 利息通常根据利率计算。即：i=I1/P100% I1 是一个计息周期的的利息， 利率是单位本金经过一个计息周期后的增值额。 2、单利和复利.单利法：以本金为基数计算利息的方法。F=P+P*i*n.复利法：以本金和累积利息之和为基数计算利息的方法,可分为连续复利法和间断复利法。F=P（
7、1+i）n3、名义利率与实际利率（1）名义利率 in：一个计息周利率 i 与一年内的计息次数 n 的乘积 in=in例如：月利息 i=1%，一年计息 12 次，则 in=1%*12=12%（2）实际利率 ie ：一年内按复利计息的利息总额与本金的比较 ie=（1+i) m-1例如：月利息 i=1%，一年计息 12 次，则 ie=（1+1%）12=12.68%（3）两者关系：i e=（1+ i n /m） m-1银行可采用间断利率计息代替连续复利计息3 3.1 资金时间价值相关概念三 现金流量图和资金等值概念现金流量图和资金等值概念1 现金流量的构成：现金流量的构成： 对于一个特定的经济系统而言
8、投入的资金，花费的成本，获取的收益对于一个特定的经济系统而言投入的资金，花费的成本，获取的收益都可看成是以货币形式体现的资金流出或资金流入。都可看成是以货币形式体现的资金流出或资金流入。 在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的这种资金流出或资金流入称为现金流量。的这种资金流出或资金流入称为现金流量。 流出系统的资金称现金流出。流出系统的资金称现金流出。 流入系统的资金称现金流入系统的资金称现金流入。现金流入与现金流出之美称净现金流量。流入。现金流入与现金流出之美称净现金流量。2 现金流量图：现金流量图： 一个项目的实施，往往要延续一段时间。在项目寿命
9、期内，各种现金流入和一个项目的实施，往往要延续一段时间。在项目寿命期内，各种现金流入和现金流出的数额和发生的时间都不尽相同。为了便于分析，通常采用表格和图的形式表示特定系统现金流出的数额和发生的时间都不尽相同。为了便于分析，通常采用表格和图的形式表示特定系统在一段时间内发生的现金流量。即现金流量图：在一段时间内发生的现金流量。即现金流量图： 水平线代表时间标度，时间的推移从左至右每一格代表一个时间单位，其标度为该期的期末，零点为第一期的始点箭头表示现金流动的方向，向上为正，向下为负，箭头的长短代表现金流量的大小成比例现金流量图与分析计算的立足点有关约定投资发生在期初，经营成本、销售收入、残值等
10、发生在期末3.资金等值资金等值 ：是在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等资金具有相等的价值。：是在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等资金具有相等的价值。如果银行一年期存款利率为如果银行一年期存款利率为 2.45%，那么现在的，那么现在的 100 元和一年后的元和一年后的 102.45 元价值是相等的，现在存元价值是相等的，现在存入入 100 元，一年后的本利和为：元，一年后的本利和为： 100(1+2.45%)=102.45（元）。（元）。 利用等值的概念，可以把在一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这利用等值的概念，可以把在一个时点发生的资金金额换算成另一
11、时点的等值金额，这一过程叫一过程叫 资金等值计算资金等值计算 。把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为。把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为 “折现折现 ”或或 “贴现贴现 ”。将来时点上的资金折现后的资金金额称为将来时点上的资金折现后的资金金额称为 “现值现值 ”。与现值等价的将来某时点的资金金额称为。与现值等价的将来某时点的资金金额称为 “终值终值 ”或或“将来值将来值 ”。需要说明的是，。需要说明的是， “现值现值 ”并非专指一笔资金并非专指一笔资金 “现在现在 ”的价值，它是一个相对的概念。进行资的价值，它是一个相对的概念。进行资金等值计算中使用的反映资金
12、时间价值的参数叫金等值计算中使用的反映资金时间价值的参数叫 折现率折现率 。 4 3.2 普通复利公式一 资金等值及计算 资金等值：将不同时点的几笔资金按同一收益率标准，换算到同一时点，如果其数值相等，则称这几笔资金等值。影响因素：金额大小、金额发生的时间、利率高低（一） 现值 P：未来某一时点的资金按某一收益标准贴现到现在的数值。P=F/（1+i）n=F（P/F，i，n）例 3-1：某企业对投资收益率为 12%的项目进行投资，欲五年后得到 100 万元，现在应投资多少？ 提示：(P)解：p=100（1+12%）-5=100（p/f，12%，5）万元 =100*0.56743 万元 =56.7
13、43 万元 （二）未来值 F：指按某一收益率标准，将某一时点的资金按比例换算到未来某一时点的数值。F=P（1+i) n=P（F/P，i，n）例 3-2：某企业向银行借款 10 万元进行技术改造，年利率 10%，两年后一次还清，期偿还本利共多少？ 解：f=10（1+10%）2 万元 =10（f/p，10%，2）万元 =10*1.21 万元=12.1 万元 （三）年金 A：任意一笔资金按某一收益标准可折算为若干年的资金，且每一年的资金数额相等，这每一年的资金数额即年值.根据现值 P、未来值 F、年金 A 之间的换算关系，有以下四个公式： a.等额分付终值公式：等额分付终值公式： 从第从第 1 年末
14、至第年末至第 n 年未有一等额的现金流序列，每年的金额均为年未有一等额的现金流序列，每年的金额均为 A，称为等额年值。考虑资金时间价值时，称为等额年值。考虑资金时间价值时， n 年内系统的总现金流出等于总现金流入，则第年内系统的总现金流出等于总现金流入，则第 n 年末年末的现金流入的现金流入 F 应与等额现金流出序列等值。应与等额现金流出序列等值。 F 相当于等额年值序列的终值。相当于等额年值序列的终值。 210p=10 万元 1F=A（F/A，i，n）例 3-3：某厂从税后利润中每年提取 20 万元储备基金存入银行，若年利率为 10%，5 年后有多少储备基金可用？提示：(P)解：f=20*（
15、f/a，10%，5）万元=20*6.1051 万元=122.012 万元 b.等额外付偿债基金公式：等额外付偿债基金公式： 是等额分付终值公式的逆运算，即已知终值是等额分付终值公式的逆运算，即已知终值 F ,求与之等价求与之等价的等额年值的等额年值 A ，可直接由等额分付终值公式导出：，可直接由等额分付终值公式导出： A =Fi/(1+i)n -1 系数系数 i/(1+i)n -1称为等额分付偿债基金系数，可以用符号称为等额分付偿债基金系数，可以用符号( A/F,i,n)表示。表示。 A=F（A/F，i，n）例 3-4：某公司 5 年后需一次性还一笔 200 万元的借款，存款利率为10%，从现
16、在起企业每年等额存入银行多少偿债基金？提示：(P)解：a=200（a/f，10%，5）万元=200*0.16380 万元=32.75 万元c.等额分付现值公式：等额分付现值公式： 在考虑资金时间价值的情况下在考虑资金时间价值的情况下 n 年内系年内系统的总现金流出等于总现金流入，则第零年末的现金流出统的总现金流出等于总现金流入，则第零年末的现金流出 P 应与从第一年到第应与从第一年到第 n 年的等额现金流年的等额现金流出序列等值出序列等值 ,P 就相当于等额年值序列的现值。就相当于等额年值序列的现值。A=P（A/P，i，n ）例 3-5：某工程初期总投资为 50 万元，利率为 10%，问在 1
17、0 年内要将总投资连本带息收回，每年净收益应为多少？提示：(P)解：a=p（a/p，10%，10）万元=50*0.16275 万元=8.1375 万元d.等额分付资本回收公式：等额分付资本回收公式： 等额分付资本回收公式是等额分付现值公式的逆运算。即已等额分付资本回收公式是等额分付现值公式的逆运算。即已知现值，求与之等价的等额年值知现值，求与之等价的等额年值 A， 可由等额分付现值公式可直接导出可由等额分付现值公式可直接导出 ： A =Pi(1+i)n/(1+i)n -1 ，系数，系数 i(1+i)n/(1+i)n -1称为等额分付资本回收系数，可以用符号称为等额分付资本回收系数，可以用符号(
18、 A/P,i,n)表示。这是表示。这是一个非常重要的系数，它是在考虑资金时间价值的情况下，对应于项目的单位投资，在项目寿命期一个非常重要的系数，它是在考虑资金时间价值的情况下，对应于项目的单位投资，在项目寿命期内每年至少应该回收的金额。如果对应于单位投资的实际回收金额小于这个值，在项目的寿命期内内每年至少应该回收的金额。如果对应于单位投资的实际回收金额小于这个值，在项目的寿命期内就不可能将全部投资收回。就不可能将全部投资收回。 P=A（P/A，i，n）例 3-6：某工程项目初期投入一笔资金以后每年获净收益 10 万元，利率为 10%，项目可用每年获净收益在 5 年内回收初始投资，问初始投资为多
19、少？提示：(P)解：p=10（p/a，10%，5）万元=10*3.79079 万元=37.9079 万元小结小结 ： 一定注意相应的现金流量图一定注意相应的现金流量图 类 别 已 知 求 解 公 式一次支付终值公式 现值 P 终值 F F=P(F/P,I,n)一次支付现值公式 终值 F 现值 P P=F(P/F,I,n)等额分付终值公式 年值 A 终值 F F=A(F/A,I,n)等额分付偿债基金公式 终值 F 年值 A A=F(A/F,I,n)等额分付现值公式 年值 A 现值 P P=A(P/A,I,n)等额分付资本回收公式 现值 P 年值 A A=P(A/P,I,n)在公式中存在 1、倒数
20、关系：（P/F，i，n）=1/（F/P，i，n）（P/A，i，n）=1/（A/P，i，n）（F/A，i，n）=1/（A/F，i，n）2、 乘积关系： ),/(),/(1(1),/( niFPiAiniPnn),/(),/(1(1),/( niPFiAiiiniPnn5 习题课1 某企业进行技术改造投资项目，该项目预计在今后五年中，每年年末的净现某企业进行技术改造投资项目，该项目预计在今后五年中，每年年末的净现金流入分别为金流入分别为 200、 250、 270、 240、 220 万元，如果按贴现率万元，如果按贴现率 15%计算，本项目的计算，本项目的现值和第五年末的未来值各是多少？现值和第五
21、年末的未来值各是多少？解： P =A1(1+i)-1+A2(1+i)-2+A3(1+i)-3+A4(1+i)-4+A5(1+i)-5 =787.08(万元万元 )。 F =A1(1+i)4+A2(1+i)3+A3(1+i)2+A4(1+i)+A5 =1583.1(万元万元 )。 注意：注意： 本题是分付类型的，但不是等额的本题是分付类型的，但不是等额的 ! 2 某项工程某项工程 5 年建成，每年年初从银行贷款年建成，每年年初从银行贷款 200 万元，年利率万元，年利率 8%，建成时应偿，建成时应偿还银行的本利和是多少？还银行的本利和是多少？ 解： F =A(F/A,i,n)(1+i) =200
22、(F/A,8%,5)(1+8%) =2005.8761.08 =1267.2(万元万元 ) 注意：为什么要乘以（注意：为什么要乘以（ 1+i） ! 3 某设备价格为某设备价格为 10000 元，元， 10 年后残值为年后残值为 500 元，折现率为元，折现率为 10%时，该设备平时，该设备平均每年至少应获利多少，才能保证投资不至于亏损？均每年至少应获利多少，才能保证投资不至于亏损？ 解： 把残值把残值 R 折为现值：折为现值： P =R(P/F,i,n) =500(P/F,10%,10)=194.4(元元 ) 相当于总投资：相当于总投资： P”=10000-194.4=9850.6（元）（元）
23、 A =P”(A/P,i,n)=9850.6(A/P,10%,10)=1595.86(元元 ) 同样，也可以把初期投资折为末期终值计算。同样，也可以把初期投资折为末期终值计算。 4 某债券是一年前发行的，面额为 500 元，年限 5 年，年利率 10%，每年支付利息，到期还本，若投资者要求在余下的 4 年中的年收益率为 8%，问该债券现在的价格低于多少，投资者才会买？ 提示：(P)解：每年付息 50010%=50债券在 4 年内的收益情况如图 P=50(P/A,8%,4)+500(P/F,8%,4) =533(元)该债券低于 533 元投资者才会买。5 某设备价格为某设备价格为 10000 元
24、，元， 10 年后残值为年后残值为 500 元，折现率为元，折现率为 10%时，该设备平时，该设备平均每年至少应获利多少，才能保证投资不至于亏损？均每年至少应获利多少，才能保证投资不至于亏损？ 提示：(P) 解：把残值 R 折为 现值： P =R(P/F,i,n)=500(P/F,10%,10)=194.4(元)相当于总投资： P”=10000-194.4=9850.6（元）A =P”(A/P,i,n)=9850.6(A/P,10%,10)=1595.86(元)同样，也可以把初期投资折为末期终值计算。6 某项目投资共 30 万元，五年后可一次性收回本利和 50 万元，问：其投资收益率是多少？若
25、已知银行的存款利率为 10%，应如何决策？提示：(P)解：现金流量图如下：根据一次支付终值公式niPF)1(5)1(305i67.)(i查复利因数表得：当 %10i时， 61.)(5i当 2i时， 72.i采用线性内插法求 n值：61.72.%102i %74.0)(6.7. i在此利率情况下，选银行存款较好，风险较小；但当 i值更大时，可能会选投资。5020 150043P50 万元0 1 2 3 4 530 万元7 某项目建设期 30 个月，总投资 10000 万元，其中到建设期结束时欠银行贷款 8000 万元，银行规定用延期的办法还本利息，具体为：在今后五年内分 10 期平均偿还本金，并
26、还清当期利息。若年利率为 8%，试计算各期还款付息总额及偿还比。提示：(P)解：现金流量图如下：还款时点 应还本金 应还利息应还款总额1 8013204.011202 56.910883 8012804.10564 .710245 80119204.69926 6.59607 80112804.8149288 96.38969 80140.81286410 32.832合计 8000 1760 97602.180976本 金还 款 总 额偿 还 比8 某人银行帐户一年来的存取记录如图。若年利率为 12，半年复利一次。求该帐户在年求末时的总金额。提示：(P) 08000 万元1 2 10每期还本
27、付息数=？(30 个月末)(90 个月末)方法一：按银行惯例做法。即计息期中间发生的存款，计为该期期末 计息期中间发生的取款，计为该期期初。 F=1000+(4600-2000)(1+6%)+100(1+6%)2=3979.60 元方法二 ：计息期中间发生的支付，按单利换算到期末。明显：A=600+1000（1+5*1%）+3000(1+2*1%)=4710B=100(1+1%)-2000(1+2*1%)=-1939 F=-1939+4710(1+6%)+1000(1+6%)2=4177.20方法三：计息期中间发生的支付，按复利换算到期末。明显：A=600+1000（1+1%）5+3000(1+1%)2=4711.30B=100(1+1%)-2000(1+1%)2=-1939.20F=-1939.20+4712.30(1+6%)+1000(1+6%)2=4178.381000 元4600 元0 1 2 半年100 元2000 元0 1 2 半年1000 元BA
