1、解决实际问题时细思量列二元一次方程组解决实际问题，涉及的知识较多、综合性较强且解题需要一定的技巧，因此，同学们在解题时经常遇到困难。下面就同学们在解题中常出现的错误分类辨析如下。一、方程两边的意义不同例 1 某村粮食专业生产队去年计划生产水稻和小麦共 150 吨，实际生产了 170 吨。其中水稻超产 15，小麦超产 10。问该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？错解：设实际生产水稻 x吨，小麦 y吨，根据题意，得170,5%150,xy解得 60,1.答：该专业队去年实际生产水稻 60 吨、小麦 110 吨。辨析：我们知道计划生产量超产百分数超产量，由于设 x、 y为实际生产量，所有 15
2、x与 10y并不代表超产量，因此，第二个方程两边的意义不同，上面解答是错误的。正解：设实际生产水稻 x吨，小麦 y吨，根据题意，得170,150,5%xyy解得 15,.答：该专业队去年实际生产水稻 115 吨、小麦 55 吨。二、只注重形式，未考虑实际意义例 2 某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元。若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元。请你研究一下商场进货方案。错解：分三种情况：（1）购买甲种电视机 x台，乙种电视机 y台。（2）
3、购买甲种电视机 台，丙种电视机 z台。（3）购买乙种电视机 y台，丙种电视机 台。根据题意，得50,2190,yz解得 87.5,3z且 87.53.50yz。答：商场购货方案有三种：（1）购甲种电视机 25 台，乙种电视机 25 台；（2）购甲种电视机 35 台，丙种电视机 15 台；（3）购乙种电视机 50 台。辨析：方案（3）求得 z37.5 就使问题没有实际意义了，而方案（3）购乙种电视机 50 台就需 105000 元，与原题矛盾，因此上面方案设计是错误的。正解：设购甲种电视机 x台，乙种电视机 y台，丙种电视机 z台。根据题意，得25,.xy3,1.z 87.5,y（舍去）答：商场购货方案有两种：（1）购甲种电视机 25 台，乙种电视机 25 台；（2）购甲种电视机 35 台，丙种电视机 15 台。
