反比例函数图象中的面积问题反比例函数 0kxy图像是双曲线，我们会经常遇到与之有关的面积问题，现对这部分内容进行拓展。如图(1)，P 为双曲线 0kxy上任一点，PMx 轴, PNy 轴,设p(x,y),则PM=y,PN=x， S 矩形PMPN =xy=xy=k（定值）与之有关的变式图形有：1、如图(2),S PMO = 21S矩形PMON = k2、如图(3),由对称性可知PO=QOS PMO = SOMQ ,SPMQ =2SPMO =2 21k=kS PMQR =4SPMO =4 k=2k对以上这些基本图形的透彻理解，对我们的解决具体题目带来很大方便。例（1）：如图(4)，P,Q 是双曲线上第二象限内的任意两点， PMx 轴于M,QNy 轴于N，试比较梯形PMNQ 与PQO面积的大小。分析：S PMO =SQNOSPMO SNOR = SQNO SNOR即S PMNR =SQROS PMNRS PRQ = SQRO S PRQS 梯形PMNQ =SPQO另外，面积S与 0kxy中的k 是可互求，即已知k求S，已知S求k。不过应特别注意根据图像所在的象限确定k的符号。
