1、小浪底水库分期运用防洪风险多方案对比分析 李超群 刘红珍 李荣容 黄河勘测规划设计有限公司 南京水利科学研究院 摘 要： 通过对小浪底水库分期运用实现洪水资源化, 可缓解黄河中下游水资源不足的局面。为决策最优分期运用方案, 需要在考虑综合效益的基础上, 对比分析小浪底水库分期运用不同方案的防洪风险。以正常运用期的小浪底水库为研究对象, 根据多种方法识别的汛期分期点结果, 拟定小浪底水库分期防洪运用方案;在此基础上, 采用频率相应和 Coupla 函数相结合的方法, 构建防洪风险指标, 对比分析不同方案的防洪风险。计算结果表明, 分期运用以后的实际防洪标准有所降低, 且分期数越多, 防洪标准降低
2、越多。采用的方法可以更直接简便地分析小浪底水库分期运用的防洪风险程度。关键词： 防洪运用; 防洪风险; 小浪底水库; 作者简介：李超群 (1981) , 男, 黑龙江齐齐哈尔人, 高级工程师, 博士, 研究方向为水文模拟与水资源管理。E-mail:收稿日期：2017-06-13基金：国家重点研发计划项目 (2017YFC0404404) Risk Analysis for Flood Control Operation of the Xiaolangdi Reservoir with Seasonal Flood-Limited Water LevelsLI Chaoqun LIU Hongz
3、hen LI Rongrong Yellow River Engineering Consulting Co., Ltd.; Abstract： The Xiaolangdi Reservoir is an irreplaceable reservoir for water resources allocation in the middle and lower Yellow River, and seasonal flood control operation of the reservoir can diminish the water resources shortage. To sup
4、port the obtaining of the comparatively optimal seasonal flood control operation scheme, risk analysis for schemes is necessary besides the comprehensive benefits comparison. In this research, taking the Xiaolangdi Reservoir during the normal period as case study, based on flood season segmentation
5、results of the middle and lower Yellow River via multi-methods, the flood control operation schemes of the Xiaolangdi Reservoir were presented firstly; furtherly, using the Coincident Frequency method mixed with Coupla function, the flood control risk index was developed and calculated. The results
6、show that, flood control risk of seasonal operation is higher than that of non-seasonal, and increases while seasons amount increasing. The method developed can be used to analyze flood control risk conveniently and provide technical support for seasonal operation of the Xiaolangdi Reservoir.Keyword
7、： flood control operation; flood control risk; Xiaolangdi Reservoir; Received： 2017-06-13自 1999 年黄河水量统一管理和调度后, 黄河连续 17 a 不断流, 但并未改变黄河流域整体缺水局面。随着气候变化和人类活动加剧, 黄河河川径流大幅减少, 对流域能源安全、粮食安全和生态安全保障带来了极大挑战。洪水资源化即通过工程措施和非工程措施的运用来充分利用汛期洪水资源, 挖掘洪水的资源属性潜力。小浪底水库是黄河下游沿黄两岸的主要蓄水工程, 也是下游引黄灌区的主要水源。通过对小浪底水库分期运用实现洪水资源化,
8、可缓解黄河中下游水资源不足的局面。但同时, 水库分期运用在考虑综合效益的基础上, 必须对不同方案的防洪风险进行对比, 以获得最优分期运用方案。笔者根据汛期分期点识别结果拟定小浪底水库分期运用方案, 分析分期设计洪水的重现期, 提出小浪底水库分期运用的防洪风险指标, 开展分期运用防洪风险计算, 为小浪底水库的运用及黄河水资源调配技术集成提供参考, 最终服务于黄河流域旱情监测与水资源调配技术研究与应用的集成开发。1 小浪底水库分期防洪运用风险对比方案考虑到小浪底水库属于多泥沙河流综合利用水库, 因此采用综合识别降雨、洪水、泥沙分期点的方法来识别汛期分期点。分别采用数理统计方法、模糊聚类法、分形分析
9、法、圆形分布法等1分析了黄河汛期 (7 10 月) 洪水的分期点, 并从历史资料记载和调查考证上对分期点进行了论证。综合以上各种方法的识别结果, 三门峡 (潼关) 、花园口可识别的汛期洪水分期点为 9 月 10 日、10月 10 日, 三门峡 (潼关) 花园口 (简称三花间) 可识别的汛期洪水分期点为8 月 20 日、10 月 10 日。根据上述分期点, 同时考虑黄河防汛抗旱总指挥部办公室采用的 9 月 1 日作为黄河中下游前、后汛期分期点的做法, 拟定汛期分期运用比选方案, 见表 1。表 1 小浪底水库正常运用期各分期方案分期时段 下载原表 表 1 中方案一为现状方案, 采用近几年实际洪水调
10、度预案中对汛期的划分方式, 以 9 月 1 日作为汛期分期点, 将汛期分为 7 月 1 日8 月 31 日、9 月 1 日10月 31 日 2 个分期;方案二为干支流单分期方案, 考虑到干支流汛期各自分期的差异, 将各自的汛期划分为两个时期, 从而将整个水库分期运用涉及的汛期分为 7 月 1 日8 月 20 日、8 月 21 日9 月 10 日、9 月 11 日10 月 31 日 3 个分期;方案三为现状双分期方案, 在方案一基础上, 考虑黄河中下游秋汛洪水结束时间, 将汛期分为 7 月 1 日8 月 31 日、9 月 1 日10 月 10 日、10 月 11 日10 月 31 日 3 个分期
11、;方案四为干支流双分期方案, 在方案二基础上, 考虑黄河中下游秋汛洪水结束时间, 将汛期分为 7 月 1 日8 月 20 日、8 月 21 日9月 10 日、9 月 11 日10 月 10 日、10 月 11 日10 月 31 日 4 个分期。2 小浪底水库分期运用防洪风险研究方法防洪风险分析过程一般包含防洪风险识别、防洪风险估计、防洪风险评价、防洪风险处理和防洪风险决策等 5 个环节。由于本次风险分析的主要目的是针对不同分期运用方案, 对比其相应的防洪风险差别, 因此仅针对分期运用的风险因素, 提出表征指标, 概化对比不同分期方案的防洪风险相对差异。2.1 分期防洪运用的风险源选择防洪风险识
12、别涉及到的风险源包含水文风险因素、水力风险因素及工程结构风险因素等多方面因素。在进行汛限水位优化风险识别时, 忽略水力风险因素及工程结构风险因素等相同的风险因素, 以突出优化方案的增量风险。由于水库分期运用采用的汛限水位考虑了分期设计洪水防洪要求, 因此其主要风险是洪水分期所带来的重现期降低问题。本文只考虑洪水分期导致重现期降低所带来的防洪风险。根据水利水电工程设计洪水计算规范 (SL 442006) , 目前我国汛期分期设计洪水计算中, 隐含的理论条件之一为第 i 个分期内某洪水特征量的最大值xi的重现期与年最大值 x 的重现期是一致的, 即其余的 (n-i) 个分期在重现期T (洪水特征量
13、 x 相应于全年最大值的重现期) 内没有发生超过 xi的值。然而, 根据概率论, 其余的 (n-i) 个分期在重现期 T 内发生超过 xi值的次数 K 是随机的, 则洪水特征量 xi在频率分析中的实际排位应为 K+1, 则其重现期实际2为根据防洪标准 (GB 502012015) , 防护对象的防洪标准以防御的洪水或潮水的重现期表示, 而现行洪水重现期的时间单位一般为年。由此, 导致最终相应于不同重现期的设计洪水会与防洪标准要求存在差异。从式 (1) 可以看出, 由于随机变量 K0, 因此采用洪水分期进行规划设计实际上降低了水库的防洪标准, 其兴利效益的发挥是以承担一定的防洪风险为前提的。2.
14、2 分期运用风险指标分析为对防洪风险进行评估, 需要构建防洪风险指标来定量化防洪风险。最常用的防洪指标为防洪风险率, 本次在评估洪水分期防洪风险时, 构建了一种新的防洪风险指标进行评估, 即防洪标准洪水频率差。小浪底水库的防洪对象主要在下游, 防洪断面在花园口断面, 因此在进行风险指标计算时, 首先根据单站/区间 (花园口/三花间) 的分期设计洪水, 采用频率对应及全概率组合方法推求单站/区间的全年实际重现期;其次采用 Copula 函数对单站/区间的洪水重现期进行耦合, 推求全流域全年洪水标准;最后在保证水库防洪调度满足洪水标准要求的前提下, 构建防洪风险频率差指标, 计算全流域全年洪水标准
15、与防洪任务要求的差异, 来对比不同洪水分期方案的防洪风险情况。(1) 基于频率对应及全概率组合的单站/区间实际洪水标准。可在某一设计频率条件下, 计算某一分期洪水在年最大洪水频率曲线中的相应频率位置 Pi (x) , 来确定该分期洪水的实际重现期。然后, 需要对 n 个分期洪水进行综合, 得到所有分期洪水的年总防洪标准。为此, 根据集合概率的加法原理, 引入年组合频率的概念, 即式中:P (x) 为经过 n 个分期后洪水特征量 x 的年防洪标准概率。(2) 基于 Copula 函数的全流域实际洪水标准。对于黄河下游的防洪而言, 涉及到三门峡和三花间两个分区, 组合成花园口断面的防洪标准, 为此
16、需要采用Copula 函数对两个分区的水文变量进行耦合。Copula 函数理论是构建多元联合分布的一种有效工具, 适合于构建边缘分布为任意分布的联合分布, 既可以描述相互独立的变量, 也可以描述存在相关性的变量3。在水文及相关领域文献里经常采用 Archimedean 族 Copula 函数, 本次采用二维Gumbel-Hougaard Copula 函数4, 其形式为式中:C () 为 Copula 函数; 为 Copula 函数的参数;u、v 为待耦合的两个描述变量。在应用 Copula 函数前, 需要确定边缘分布及相应参数, 以及 Gumbel-Hougaard Copula 函数本身的
17、参数 。其中, 潼关和三花间的边缘分布采用 P-概率分布, 其参数已经由设计洪水分析计算部分给出;而 的估算一般多用相关性指标法等。本次采用相关性指标法5, 由 Kendall 秩相关系数 估算 Copula 函数的参数 , 与 的关系为其中, 对于构造的 Copula 函数, Kendall 秩相关系数 可以表示为式中: (x i, yi) 为实测点据;n 为系列长度。那么, 由单站/区间的概率及 Gumbel-Hougaard Copula 函数 C () , 即可以推求全流域实际防洪标准:式中:P (x) 为推求的全流域防洪标准概率;P (x) 、P (y) 为单站、区间的防洪标准概率。
18、(3) 防洪风险指标的确定。对于防洪标准相应频率的分期洪水, 可用其设计要求洪水的频率与实际计算洪水的频率之差 Rpd来表示防洪风险, 即防洪风险频率差, 则式中:P (x) 为要求的全流域防洪标准概率;P (x) 为推求的全流域防洪标准概率。根据式 (7) 即可得到针对洪水特征量 x 的防洪风险频率差指标值。由于与防洪相关的洪水特征量一般有洪峰流量及各种时段洪量等多个, 因此需要将多个洪水特征量的防洪风险频率差综合量化成一个, 可采用权重法或者极大值法来获得。为偏安全, 考虑防洪最大风险, 本研究采用极大值法, 即3 分期运用防洪风险计算小浪底水库防洪调度运用的防洪控制断面为花园口断面, 而
19、花园口断面的设计洪水由潼关站及三花间两部分按照不同的地区组成方式组成。因此, 采用潼关站和三花间分期设计洪水成果按照全概率组合及 Copula 函数来推求全流域实际设计洪水标准, 并与要求的设计洪水标准进行对比, 对分期运用进行防洪风险分析。分期防洪运用的实际防洪风险率问题复杂, 难以准确描述, 且并非本次研究重点。因此, 笔者主要从相对概率关系提出表征全流域防洪标准的特征指标, 旨在分析对比不同分期方案的可能风险条件。具体计算时, 首先由每个分期的设计洪水成果, 根据“频率对应法”推求三门峡和三花间每个分期不同洪水特征量的实际频率。考虑到黄河中下游混联水库群防洪调度的错峰蓄洪作用, 决定下游
20、防洪安全与否的主要特征量为洪量, 因此采用 12 d 洪量来进行分析, 同时出于安全考虑, 加入了洪峰流量辅助分析。其次, 根据不同分期设计洪水实际频率, 采用全概率公式推求年组合频率。最后, 借助 Coupla 函数计算全流域防洪标准概率, 进而计算防洪风险频率差来作为防洪风险指标。根据黄河下游防洪要求, 采用 0.1%设计频率 (花园口相应洪峰流量为 36 600 m/s) 的设计值对分期防洪风险指标进行分析计算, 见表 2。表 2 分期防洪风险指标计算 (取 p=0.1%的分析结果) 下载原表 由表 2 可以看出, 仅从防洪风险分析而言, 采用三花间 8 月 20 日分期点+潼关9 月
21、10 日分期点的方案二相对防洪风险较小。原因在于该方案与方案一相比, 考虑了干支流汛期分期的差异, 与方案三、四相比, 分期数更少。由此可以得到如下认识: (1) 经过洪水分期运用以后, 实际年组合频率均大于设计年频率, 表明分期以后的实际防洪标准有所降低; (2) 分期数越多, 分期点越靠前, 实际年组合频率越大, 防洪标准降低越多, 要求在洪水资源利用的同时充分考虑防洪风险。同时, 也可以看出, 必须适当降低主汛期汛限水位, 提高主汛期防洪标准, 才能保证整个汛期实际年组合频率值与设计值相当。4 结语针对正常运用期的小浪底水库分期运用防洪风险问题, 根据多种方法识别的汛期分期点结果, 拟定
22、小浪底水库分期防洪运用方案, 分析分期设计洪水的重现期。在此基础上, 采用频率对应和 Coupla 函数相结合的方法构建防洪风险指标, 开展分期运用防洪风险计算, 对比分析不同方案的防洪风险, 为小浪底水库的分期运用及黄河中下游水资源调配提供参考。研究结果表明, 仅从防洪风险分析而言, 采用三花间 8 月 20 日分期点+潼关 9 月 10 日分期点的方案相对防洪风险较小。分析认为, 经过洪水分期运用以后, 实际年组合频率均大于设计年频率, 表明分期运用以后实际防洪标准有所降低;分期数越多, 分期点越靠前, 实际年组合频率越大, 防洪标准降低越多, 要求在洪水资源利用的同时充分考虑防洪风险。多
23、泥沙河流水库运用的防洪风险涉及防洪调度全过程的各个方面, 笔者仅分析了分期运用带来的防洪相对风险, 并不是真正意义上的防洪风险率。因此, 对于如水库调度不确定性、建筑物运行不确定性等造成的防洪风险, 还需要在今后深入研究。参考文献1蒋海艳, 莫崇勋, 韦逗逗, 等.水库汛期分期研究综述J.水利水电科技进展, 2012, 32 (3) :75-80. 2王善序.T 年一遇水库汛期分期设计洪水问题探讨J.水文, 2007, 27 (3) :16-19. 3刘学, 诸裕良, 孙波, 等.基于 Copula 函数推求设计潮位过程线J.水利学报, 2014, 45 (2) :243-247. 4DE MICHLELE C, SALVADORI G, CANOSSI M, et al.Bivariate Statistical Approach to Check Adequacy of Dam SpillwayJ.Journal of Hydrologic Engineering, 2005, 10 (1) :50-57. 5肖义, 郭生练, 刘攀, 等.分期设计洪水频率与防洪标准关系研究J.水科学进展, 2008, 19 (1) :54-60.
