1、现代光学实验讲义 第 16 页 实验5 全息光栅的设计与制作 全息光栅是一种重要的分光元件。它与传统的刻痕光栅比较，具有下列优点：光谱中无鬼线、杂散光少、分辨率高、有效孔径大、生产效率高、价格便宜等。全息光栅的制作和应用已有30余年历史。早在1969年，德国就制成了边长达1m的全息光栅，用于天文学领域；法国Jobin-Yvon公司在1970年就大量制出各种平面、凹面全息光栅作为商品出售。我国在20世纪80年代也制成多种商品全息光栅，供科研、教学、产品开发之用。现在，全息光栅已广泛用于光谱仪器作分光元件；用于q调制技术中作舞台装饰；用于集成光学中作光束分束器、耦合器和偏转器等元件。在光信息处理中
2、，它既可作为调制器用于图像相减、边缘增强、消模糊处理等，又可作为编码器，对黑白图片实现假彩色编码。此外，还可通过记录复合多重光栅，制成彩虹滤色镜，用以装饰灯具或置于照相机镜头前，增加色彩效果。 本实验着重介绍低频全息光栅和复合光栅的制作，为后面的光学信息处理实验提供准备条件。 【实验目的】 1. 掌握制作正弦型和矩形全息光栅的原理和方法。 2. 掌握制作复合光栅的原理和方法，观察莫尔条纹。 3. 通过实验，制作一个低频全息光栅和一个复合光栅，并观察和分析实验结果。 【实验原理】 1. 全息光栅的记录光路 图1表示记录全息光栅的一种光路。由激光器发出的激光经分束镜BS后被分为两束，一束经反射镜M
3、1反射、透镜L1和L2扩束准直后，直接射向全息干板H；另一束经反射镜 B.S H q 电子快门 He-Ne 激光器 M1 M2 2D l L1 L2 L4 L3 图1 全息光栅记录光路 M2反射、透镜 L3和 L4扩束准直后，也射向全息干板 H。在对称光路布置下，两束准直光在干板上相干叠加，形成等距直线干涉条纹。干板经曝光、显影、定影、烘干等处理后，就得到一个全息光栅。光栅常数或空间频率由下式决定1： lq = 2sin2d (1) 式中d称为光栅常数，其倒数即为光栅的空间频率f0=1/d。q是两束准直光之间的夹角，l为现代光学实验讲义 第 17 页 激光波长。上式称为光栅方程。 由图1可以看
4、出，改变两束光之间夹角q的值便可控制光栅条纹密度（即d的大小）。事实上，根据光栅方程(1)，当q值减小时，d值将增大，从而f0将减小。可以估算出，在低频光栅的情况下，q值是很小的，这时式(1)可简化成： ql /=d (2) 而由图1可知，在q值较小时，有 lD=22tgqq ，将此式代入上式便得 llDdf210 = (3) 上式就是估算低频全息光栅的空间频率公式。 2. 复合光栅 所谓复合光栅是指在同一张全息干板上拍摄两个栅线彼此平行但空间频率不同的光栅。复合光栅采用二次曝光法来制作。第一次曝光拍摄空间频率为f0的光栅，然后保持光栅栅线方向，仅改变光栅的空间频率，在同一张全息干板上进行第二
5、次曝光，拍摄空间频率为 f0的光栅。如果两个光栅的栅线方向严格平行，则复合光栅将出现莫尔条纹，其空间频率 fm是f0和f0的差频，即 000 ffff m = (4) 例如，若 f0100 线/mm，f0102 线/mm 或 98 线/mm，则莫尔条纹的空间频率200 = fffm 线/mm。这种复合光栅可在光学微分实验(见实验7-5)中使用。 拍摄复合光栅的光路仍如图1所示。为改变第二次曝光时的光栅空间频率，只须改变两束准直光之间的夹角q。改变q角的方法有两种，一种是使图 1 中的 M1和 M2作适当等量的平移（反向或相向）；另一种方法是沿水平方向旋转干板H（如图2），以改变q，从而改变d（
6、或f0）。第二种方法更好，因为对于一定的f0，其所需要的调节量较大，较易于调准。 H j N j q 图2 旋转干板以改变光栅空间频率 由图2易知，当干板转动一小角度j时，对应干涉条纹的空间周期变为 jcos dd = ，而其空间频率则变为 jj coscos11 00 fddf = (5) 莫尔条纹的空间频率 现代光学实验讲义 第 18 页 )cos1( 0000 j= ffff (6) 根据上式，便可按和f0和f0来计算干板应转动的角度j。例如，若f0100线/mm，f02线/mm，则有 3011arccos000 o=fffj j角的改变是靠转动二维大镜座的方位角微调旋钮来实现的。如图3
7、所示，设微调螺钉的螺距为s，调节点至转轴的距离为r，则有 rns=jtg (7) 式中 n 为微调旋钮转动的圈数。例如设 s0.75mm，r60mm，若要求j1130，则16tg = srn j 。 j j Hr s 图3 干板的方位微调 【实验步骤】 1. 低频全息光栅的制作 光路参数估算 首先按图 1 所示实验光路，根据所要求制作的全息光栅的空间频率 f0(100 线/mm)，由公式(1)及(3)，估算出两光束之间的夹角q和相应的光路参数l、D。 光路的布置和调整 共分为下列几个步骤进行操作： l 调整分束镜BS，使两束光的光强相等，并使两光束相对于BS对称布置； l 调整反射镜 M1和
8、M2，使由它们反射回的两个细光束在干板面（白屏）中心重合； l 在二激光束未扩束前安入准直镜L2、L4，使其中心位置与激光束中心重合，办法是观察由各透镜两表面反射的系列光点是否位于同一条直线上。 l 再将扩束镜L1和L3分别置于L2和L4的前焦面上，使两束光经扩束、准直后，两个等大的光斑在全息干板面（白屏）上重合。 曝光和显影、定影处理 光路安装、调整好后，关闭电子快门，取下白屏放上全息干板，静置1分钟后进行曝光，现代光学实验讲义 第 19 页 曝光时间视激光器功率大小选定，一般在 20s40s之间，由曝光定时器控制。经显影、定影、漂白和烘干处理后便制得一正弦全息光栅。这一步的操作也十分重要。
9、为得到正弦光栅，要求曝光正确，显影适当，否则所制得的光栅将是非正弦型的。 如果要制得矩形光栅，则要用高g值的全息干板。高g值底片的宽容度很小，可近似认为当曝光量达到某一值时就饱和曝光，曝光量低于该值时就不曝光，因而形成了接近矩形的衍射光栅。 观察实验结果 首先观察全息光栅的衍射花样：用细激光束直接照射光栅，在其后的白屏上观察衍射图样，如图4所示。由于光栅至白屏的距离远大于光栅常数，此衍射图样即为夫琅和费衍射图样，亦即频谱。如果其谱点只有三个亮点（0级和1级），则表明此光栅是正弦型的；如果出现2、3、级亮点，则表明此光栅是非正弦型的。当亮点很多时，就表明该光栅接近矩形光栅。当用白光照明光栅时，还
10、可观察到彩色的光栅光谱。 其次计算光栅的实际空间频率，并与实验前的设计要求值比较。在图 4 中，设光栅至屏的距离为l，1级两个谱点之间的距离为p，则由光栅衍射公式 lq =sind 算得该光栅的实际空间频率为 llpf2“0 = （8） 此值应与设计要求值基本一致。 He-Ne激光器 p l H q 图4 全息光栅衍射花样及空间频率检测 2. 复合光栅的制作 实验光路仍如图1所示，采用两次曝光，每次曝光时间为10s20s。第一次曝光记录光栅条纹的空间频率仍定为 f0100线/mm。然后，调节安装干板架的二维大镜座的方位角微调旋钮，使全息干板水平旋转一个角度j之后，再进行第二次曝光。本实验要求第
11、二次曝光记录的光栅空间频率为f098线/mm，这时微调旋钮转动的圈数n由式(7)计算得n=16。为了防止螺纹间隙引起的误差，应在实验前先将微调旋钮空转一下，实验时就沿同方向旋转该旋钮。 两次曝光的全息底片经显影、定影、漂白等处理后即制得复合光栅。 最后是测量复合光栅的莫尔条纹的空间频率，并与设计值作比较。 【讨 论】 1. 为什么使用全息干板记录两平行激光束的干涉条纹，只要是正确曝光、显影得当，现代光学实验讲义 第 20 页 则所得到的光栅为正弦型，即其振幅透过率按余弦分布？ 2. 莫尔条纹是如何形成的？一定要用两块实际的光栅重叠在一起才能够产生莫尔条纹吗？ 【实验仪器】 He-Ne激光器 (40mW左右) 1台 准直镜 2个 电子快门 1个 可水平旋转的干板支架 1个 扩束镜 2个 白屏 1个 分束镜 1个 米尺（公用） 1把 反射镜 2个 全息干板 若干小块 参考文献 2-4-1 王仕璠，信息光学理论与应用，第5章，北京：北京邮电大学出版社，2004.4 2-4-2 王绿苹主编，光全息和信息处理实验，重庆：重庆大学出版社，1991， P3945
