1、基于样本扩张灰色关联分析的光伏出力预测 陈中 宗鹏鹏 东南大学电气工程学院 摘 要： 光伏出力准确预测是光伏并网安全运行的重要基础, 样本容量增大、计及多影响因素能有效提高光伏出力预测精度。以小时段为单位建立一种基于样本扩张灰色关联分析的光伏发电短期出力预测模型, 扩张有限的样本容量, 能分析多因素影响。首先分析影响光伏出力的多种因素, 通过灰色关联度分析的方法对样本进行分析, 得到扩张最优相似小时段样本;通过遗传算法对 BP 神经网络的权值和阈值进行优化, 并对神经网络进行训练;最后进行光伏出力预测。该文所建立的预测模型有效扩张了样本容量, 提高了突变天气时预测准确度, 有一定应用价值。关键
2、词： 灰色关联度分析; 样本扩张; 突变天气情况; 光伏发电; 功率预测; 作者简介：陈中 (1975) , 男, 博士、研究员、博士生导师, 主要从事电力系统稳定运行与控制以及新能源并网优化运行技术等方面的研究。chenzhong_收稿日期：2015-11-06基金：国家重点研发计划 (2016YFB0101800) PV OUTPUT FORECAST BASED ON GREY CORRELATION ANALYSIS WITH EXPANDED SAMPLEChen Zhong Zong Pengpeng School of Electrical Engineering, Southe
3、ast University; Abstract： It is important to forecast PV short-term output accurately for the safety of grid operation with PV. Theincreases of sample number and multiple factors considered can improve the accuracy of prediction of PV outputeffectively. A PV short-term output forecast based on grey
4、correlation analysis with expanded sample is proposed in formof hours, which expands the limited sample size and considers multiple factors. The best samples are chosen by analyzingsamples from the period of time to be predicted and samples to be trained through grey correlation analysis. A BP neura
5、lnetwork, whose weight and threshold are optimized by genetic algorithm, is trained by using best samples. At last theoutput is predicted and compared with traditional forecast method. The results showed that the method proposed in thispaper not only expands the sample number, but also improves the
6、forecast accuracy when climatic jump happens, whichhas some value for application.Keyword： grey realtional analysis; sample expanding; mutation weather; photovoltaic generation; power forecasing; Received： 2015-11-060 引言太阳能光伏发电具有波动性和间歇性的特点, 大规模光伏并网会给电网的安全稳定性、电能质量、可靠性等带来问题1, 因此, 光伏出力准确预测是光伏并网安全运行的重要基
7、础2。目前对于太阳能光伏出力预测, 国内外学者有一些相关研究。文献7建立了基于 BP 神经网络的光伏发电短期出力预测模型, 但传统的神经网络算法易陷入局部最优, 不利于预测精度的提高;文献8提出基于天气类型聚类和基于最小二乘支持向量机算法 (least squares-support vector machine, LS-SVM) 的光伏出力直接预测模型, 然而该研究基于天气类型未考虑到同一天内天气突变的情况;文献9提出一种基于机器学习的自适应预测模型, 尽管考虑到突变天气的影响, 但并未联系预测点之前天气环境对预测点的影响;文献10建立一种基于灰色神经网络的组合模型对光伏的短期出力进行预测,
8、 但该模型需要大量历史数据, 对于一些新建光伏电站出力预测和极端突变天气出力预测效果并不明显。本文建立基于样本扩张灰色关联分析的光伏发电短期出力预测模型。与传统基于相似日的方法相比, 考虑到新建光伏电站以及极端突变天气时历史信息不足的情况, 以相似小时段为单位进行光伏出力预测, 不仅样本选择更加灵活, 样本容量得到扩充, 而且克服了传统日天气类型对预测模型的限制, 能够灵活应对一天之内天气突变的情况;在对预测小时段进行关联度分析时, 采用不同时间跨度的分析方法, 充分考虑预测前气象条件变化趋势;对神经网络权值采用遗传算法进行优化, 解决了传统的神经网络算法学习效率低、收敛速度慢、易陷入局部最优
9、的问题, 可提高预测精度。本文首先分析影响光伏出力的多种因素, 通过灰色关联度分析的方法对不同时间跨度的样本进行灰色关联度计算并排序, 取关联度最高的样本集作为最优样本, 利用最优样本对遗传算法优化过的 BP 神经网络进行训练, 通过训练好的神经网络得到预测日光伏出力, 最后通过实际光伏输出验证预测方法的准确性。1 影响光伏出力因素分析尽管到达地球表面的太阳辐射的总量很大, 但其能流密度较低, 具有很强的分散性;同时受到昼夜、季节、地理纬度和海拔高度等自然条件的限制以及晴、阴、云、雨等随机因素的影响, 光伏出力预测表现出随机性和不稳定性。影响太阳能光伏出力的因素11主要有辐照度、环境温度、大气
10、颗粒、天气类型等。1.1 辐照度根据光伏发电的原理, 太阳能光伏的输出电流直接受辐照度的影响。由图 1 可见, 辐照度与光伏出力成正相关性。1.2 环境温度光伏出力理论表达式为:式中, I (t) 辐照度, W/m;S光伏组件面积, m;光电转换效率;温度系数, 1/;T c环境温度, ;T cref环境参考温度, 。由式 (1) 可看出, 当辐照度一定时, 环境温度的变化会引起光伏出力的波动。温度升高, 出力下降, 因此环境温度也是影响光伏出力的重要因素之一。1.3 大气颗粒物大气颗粒物指空气中分散的颗粒和液滴, 又称气溶胶。随着社会和工业的发展, 大气颗粒物浓度在不断上升, 因此大气颗粒物
11、的监测和预报的研究引起了越来越多的关注。粒径在 0.11.0m 之间的颗粒物与可见光的波长相近, 对可见光有很强的散射作用, 会引起光强的波动, 对光伏出力预测精度造成一定影响, 所以大气颗粒物的指标也是影响光伏出力的重要因素之一。与传统预测考虑的影响因素相比, 大气颗粒物指标的引入对提高光伏出力预测精度有一定作用。1.4 天气类型受云量、温度、湿度等因素的影响, 不同天气类型所对应的光伏出力也不同。如图 2 所示, 晴天和雨天的光伏出力明显不同。随着天气预报越来越精确, 天气预报中都会显示未来几天按小时分布的天气情况, 这使高精度的光伏出力预测成为可能。传统的光伏出力预测方法将每天的天气设定
12、为某一种 (如:晴、阴、雨或雪等) 或者某几种天气结合 (如:晴转多云、多云转阴、阴转雨等) 12, 但这种分类方法并不能满足极端突然变化 (如晴转雨) 的天气状况, 也无法准确详细地描述极端突变天气状况下光伏出力的变化。本文提出以小时为单位进行出力预测的方法, 按照天气预报信息将每个小时段设定为相应的天气类型 (晴、阴、雨等) , 如图 3 所示。这样每天的天气情况会随小时段的变化, 灵活地反映天气突然变化的情况。对光伏出力样本按小时段的天气类型进行分类统计, 计算出各种天气类型的小时段平均光伏出力, 根据各天气类型之间的倍率关系设定各天气类型指标。天气类型指标是天气类型的标识参数, 可根据
13、经验设定雨天天气类型指标为 1, 阴天为 2, 晴天为 6.9。2 灰色关联度分析2.1 灰色关联度简介灰色关联度分析方法是一种多因素分析方法, 基本原理是通过比较序列的几何关系, 对系统中多个因素关系的关联程度进行排序, 序列曲线的几何形状越接近则关联度越大, 反之则越小13。灰色关联度分析法的优势体现在它是按照发展趋势来分析的, 对样本数量的要求不高, 也不需要因素的典型分布规律, 并且计算量不大, 结果与定性分析结果也较吻合14。本文充分利用了灰色关联度分析对样本数量要求不高的特点, 同时采用相似小时段为单位的关联度分析方法, 扩张了天气和历史光伏出力信息相对较少情况下的样本数量。2.2
14、 灰色关联度分析方法由于各因素的计量单位不同, 原始数据存在量纲和数量级上的差异, 不同的量纲和数量级之间不便于比较, 对结论的准确性也有一定影响。因此, 在进行灰色关联度分析之前, 要对原始数据进行无量纲化处理。设 Xi= (xi (1) , xi (2) , , xi (n) ) 为行为序列, x i (n) 为某种因素, 由于本文中天气因素变化较明显, 采用区间化的方法进行无量纲化处理。如果某一因素与系统行为呈负相关性, 需将其逆化后进行计算。设经过处理后的参考序列为:比较序列为:那么:两级最大差与最小差分别为:灰色关联系数为:式中, 分辨系数, 用来削弱 (max) 过大而使关联系数失
15、真的影响, 引入这个系数可提高关联系数之间的差异显著性, 本文取 0.5。最后通过对各因素关联度求和取平均的方式得到综合关联系数:式中, w k各因素权重, 根据比较各个行为序列灰色关联度的大小得到与参考序列最相似的一个或多个序列。3 遗传算法优化的 BP 神经网络3.1 BP 神经网络BP 神经网络是一种多层前馈神经网络, 主要特点为信号前向传递, 误差反向传播。在信号前向传递的过程中, 输入信号从输入层经隐含层逐层计算处理, 直至输出层。每一层神经元的状态只能影响下一层神经元的状态。如果输出层得到输出与期望输出相差较大, 则计算预测误差并转入误差反向传播过程, 根据预测误差逐层调整网络的权
16、值和阈值, 使 BP 神经网络预测输出不断逼近期望输出15。BP 神经网络的拓扑结构如图 4 所示。图 4 中, X 1, X2, , Xn是 BP 神经网络的输入值, Y 1, Y2, , Ym是 BP 神经网络的预测输出值, ij和 jk为 BP 神经网络连接权值。在进行预测之前需对神经网络进行训练, 使网络具有联想记忆功能和预测能力。训练过程有以下几个步骤:步骤 1:网络初始化。根据系统输入输出序列 (X, Y) 确定输入层节点数量 n、隐含层节点数量 l, 输出层节点数量 m, 对输入层、隐含层和输出层神经元之间的连接权值 ij和 jk初始化, 对隐含层阈值 a 和输出层阈值 b 初始
17、化, 确定神经元激励函数和学习速率。步骤 2:隐含层输出计算。根据输入序列 X, 输入层和隐含层之间连接权值 ij和隐含层阈值 a, 计算隐含层输出 H。步骤 3:输出层输出计算。根据隐含层输出 H, 隐含层和输出层连接权值 jk和输出层阈值 b, 计算 BP 神经网络的输出 O。步骤 4:误差计算。根据网络输出 O 和期望输出 Y, 计算神经网络预测误差 e。步骤 5:权值更新。根据网络预测误差 e 更新各层之间连接权值 ij和 jk。步骤 6:阈值更新。根据网络预测误差 e 更新隐含层和输出层阈值 a、b。步骤 7:判断算法迭代时训练误差是否收敛, 若不收敛则返回步骤 2。3.2 遗传算法
18、优化 BP 神经网络传统的神经网络算法存在学习效率低、收敛速度慢、易陷入局部最优的问题, 而遗传算法是基于多点搜索的, 能很好地避免局部最优的问题。因此, 本文采用遗传算法来优化 BP 神经网络的初始连接权值和阈值, 使优化后的 BP 神经网络能更精确地预测光伏出力。遗传算法优化 BP 神经网络流程如图 5 所示。本文采用 3 层神经网络, 隐含层采用 sigmoid 函数, 由于光伏出力预测影响因素有 4 个输入参数, 1 个输出参数, 所以设置 BP 神经网络结构为 4-8-1, 即输入层有 4 个节点, 隐含层有 8 个节点, 输出层有 1 个节点, 共有 48+81=40个权值, 8+
19、1=9 个阈值, 所以遗传算法个体编码长度为 49。4 系统流程基于样本扩张灰色关联分析的光伏发电短期出力预测的方法主要分为以下 3 个步骤:步骤 1:灰色关联度分析, 确定最优相似小时段训练样本。将各小时段内辐照度、环境温度、大气颗粒物指标、天气类型组成 1 个行为序列, 通过灰色关联度分析的方法计算出待预测小时段序列与选定样本小时段序列的综合关联度系数;在此基础上, 对待预测小时段前一个或多个小时段与该样本小时段前一个或多个小时段进行关联度分析, 得到天气变化趋势的拟合程度;对以上两者按权重相加得到最终的关联度系数。对所得的关联度系数进行排序, 选取前 k 个样本 (k可根据实际精度要求确
20、定) 作为最优相似小时段训练样本。步骤 2:结合遗传算法, 对神经网络进行训练。选取最优相似小时段训练样本的辐照度、环境温度、大气颗粒物指标、天气类型作为输入条件, 选取最优训练样本的光伏出力作为输出条件, 对遗传算法优化的 BP 神经网络进行训练, 得到具有联想记忆和预测能力的神经网络;由于每个小时段的出力特点不同, 每个小时段都会进行一次网络训练, 最后的预测也是按照小时段进行。其中, 遗传算法的参数为:群体规模取 20, 交叉概率为 0.7, 变异概率为 0.1, 遗传代数为35。神经网络参数为:迭代次数取 100, 学习率取 0.1, 目标取 0.00001。步骤 3:光伏出力预测,
21、结果分析。选取预测日各小时段的辐照度、环境温度、大气颗粒物指标、天气类型作为输入条件, 结合步骤 2 训练完成的神经网络, 以小时为步长对各时间段出力进行预测。本文采用平均绝对百分比误差 (MAPE) 对系统的预测能力进行评价。系统流程如图 6 所示。式中, P i光伏出力预测值;P i光伏出力实际值。5 预测结果及分析本文取一个预测周期为 T=15 h (06:0020:00) , 以 1 h 为步长, 以 8 月 2430日 06:0020:00 的气象信息及光伏出力作为待训练样本, 根据天气预报信息对8 月 31 日 06:0020:00 的光伏出力进行预测。如图 7 所示, 黑色曲线表
22、示预测日的气温情况, 曲线上方为小时段内天气情况, 在 13:00 和 14:00 出现了天气突变的状况, 使用传统预测方法, 对光伏出力预测准确度会产生一定影响。预测场景 1:基于小时段预测与基于日类型预测结果对比。基于小时段预测与基于日类型结果如图 8 所示。基于日类型出力是将预测日设定为晴转阴的天气类型, 类型指标为 5.2, 基于小时段预测采用的时间跨度为 3 h, 尽管基于日类型出力预测能体现突变天气时出力的变化趋势, 但与基于小时段预测的方法相比, 在天气突变发生后阴天时段的天气预测的准确性有一定差距。基于小时段预测与基于日类型预测平均绝对百分比误差分别为 12.6%和 29.1%
23、, 由此可体现本文提出的基于相似小时段预测方法具有一定的优越性。预测场景 2:不同时间跨度预测结果对比。不同时间跨度灰色关联度分析预测结果如图 9 所示, 分别为 1、2、3 h 关联度分析预测结果。由图 9 可看出, 随着关联度分析时间跨度的增大, 尽管样本容量随之减小, 但光伏出力的曲线却会越来越接近真实光伏出力曲线, 这是因为在灰色关联度分析时的时间跨度越长, 最优训练样本训练时刻之前天气变化的趋势会与待预测时刻之前的天气变化趋势更加相似, 预测环境与训练环境相似度更高, 预测准确度也会提高。1、2、3 h 关联度分析预测出力平均绝对百分比误差分别为25.3%、16.3%和 12.6%,
24、 因此, 灰色关联度分析时间跨度越长预测准确度越精确, 但这样的提升是建立在内存与计算量变大以及样本容量需求增大基础上的, 应根据实际情况在两者间取得平衡。预测场景 3:遗传算法优化 BP 神经网络预测与传统 BP 神经网络预测比较。如图10 所示为分别采用遗传算法优化和无遗传算法优化预测结果。经过遗传算法优化之后的 BP 神经网络对光伏出力的预测结果与真实光伏出力更加接近, 而未进行遗传算法优化的光伏出力预测部分时间段可能陷入局部最优而无法达到最优状态。采用遗传算法优化和无遗传算法优化预测平均绝对百分比误差分别为 12.6%和 18.3%, 由此可见, 遗传算法优化的 BP 神经网络预测比传
25、统 BP 神经网络预测更具优势。由以上 3 个预测场景可知, 在采用时间跨度为 3 h 进行预测时, 基于小时段光伏出力预测准确度高于日类型预测;随着灰色关联度分析时间跨度的增大, 预测准确度会有所提升;采用遗传算法优化 BP 神经网络对光伏出力的预测准确度高于传统 BP 神经网络预测。6 结论本文建立了基于样本扩张灰色关联的光伏发电短期光伏出力预测模型。预测结果表明, 在样本数据范围较小的情况下, 本文提出的预测方法与传统基于日类型预测方法相比, 以相似小时段为单位相当于扩张了样本容量, 更能体现突变天气状况下光伏出力的变化情况;在灰色关联度分析过程中, 考虑相似小时段跨度越长, 预测准确度
26、越高;考虑到遗传算法的优化作用, 避免了算法陷入局部最优, 提高了预测准确度。本文提出的预测模型在大规模光伏并网的规划、调度等方面具有参考价值。参考文献1丁明, 王伟胜, 王秀丽, 等.大规模光伏发电对电力系统影响综述J.中国电机工程学报, 2014, 34 (1) :214.1Ding Ming, Wang Weisheng, Wang Xiuli, et al.A review on the effect of large-scale PV generation on power systemsJ.Proceedings of the CSEE, 2014, 34 (1) :214. 2雷
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