1、1描述圆周运动的物理量一、考点突破知识点 考纲要求 题型 分值描述圆周运动的物理量理解匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度的物理意义能够准确掌握各物理量之间的联系选择题、解答题 610 分二、重难点提示各物理量的物理意义和相互联系。1. 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，比较如下表所示：物理量 意义、方向 公式、单位线速度描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量（ v）方向与半径垂直，和圆周相切 v st 2RT单位：m/s角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量（ ）中学不研究其方向 t单位：rad/s周期和转速周期是物体沿圆周运动一圈的时间（ T）转速
2、是物体在单位时间内转过的圈数（ n） ，也叫频率（ f） T 2Rv；单位：s周期与频率的关系为 T 1f f 的单位：Hz n 的单位 r/s、r/min向心加速度描述速度方向变化快慢的物理量（ a 向 ）方向指向圆心 a 向 2vR 2R单位：m/s 2向心力作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小方向指向圆心F 向 m 2R mv2. 各物理量之间的相互关系（1） v R 2RT2 Rf2（2） a 向 2vR 2R v 24T4 2f2R（3） F 向 m m 2R m mv m4 2f2R例题 1 甲沿着半径为 R 的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为 2R 的圆
3、周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为 1、 2和v1、 v2，则（ ）A. 1 2， v1v2 B. 1 2， v1v2C. 1 2， v1v2 D. 1 2， v1 v2思路分析：由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈， v1 Rt， v2 4t， v1v2，由v r ，得 r， 1 tR， 2 t， 1 2，故 C 正确。 答案：C例题 2 电视画面每隔 30s 更新一帧，当屏幕上出现一辆车匀速驰骋的情景时，观众如果注视车辆车轮上的辐条，往往会产生奇怪的感觉。设车上有八根对称分布的完全相同的辐条，则下列说法正确的是（ ）A. 若车轮转动的角速度为
4、 7.5 rad/s，则观众觉得车轮是不动的B. 若车轮转动的角速度为 60 rad/s，则观众觉得车轮是不动的C. 若每经过 301s，每根辐条恰好转过 365，则观众觉得车轮是倒转的D. 若每经过 s，每根辐条恰好转过 355，则观众觉得车轮是倒转的思路分析：若车轮转动的角速度为 7.5 rad/s，则在 130s 内，车轮转动 14，对八根辐条的车轮，其辐条间的夹角为 14，因此 A 正确；同理可知 B 正确；若每经过 30s，每根辐条恰好转过 365，则观众觉得车轮是正转的，C 错误；若每经过 s，每根辐条恰好转过 355，则观众觉得车轮是倒转的，D 正确。答案：ABD例题 3 某型石
5、英表中的分针与时针可视为做匀速转动，分针的长度是时针长度的 1.5倍，则下列说法中正确的是（ ）A. 分针的角速度与时针的角速度相等B. 分针的角速度是时针的角速度的 60 倍C. 分针端点的线速度是时针端点的线速度的 18 倍3D. 分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的 1.5 倍思路分析：分针的角速度 1 302T rad/min时针的角速度 2 rad/min， 1 2121， v1 v2 1r1 2r2181，a1 a2 1v1 2v22161，故只有 C 正确。答案：C【高频疑点】圆周运动是匀变速曲线运动吗？匀变速曲线运动是加速度恒定，但加速度与速度不共线的情况，而圆周运动中向心加速度是始终指向圆心的，也就是其方向是不断改变的。即使在匀速圆周运动中，向心加速度大小恒定，但方向也是时刻变化的，所以圆周运动不是匀变速曲线运动。我们分析圆周运动中任意两个时刻的线速度与加速度情况，如下图既然知道圆周运动不是匀变速曲线运动，则不能得出 a1 a2（即向心力 F1 F2）的结论，同样的也不能得出 v1 v2。在匀速圆周运动中，任意两时刻相等的物理量是 1 2。这些等量关系的表达是我们在解题中经常容易出错的地方。
