1、1旋转本章中考演练1.(济宁中考)下列图形是中心对称图形的是(C)2.(莆田中考)规定:在平面内,将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合,则称此图形为旋转对称图形 .下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为 60的是(C)A.正三角形 B.正方形C.正六边形 D.正十边形3.(菏泽中考)如图,将 Rt ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90,得到 ABC,连接 AA,若1 =25,则 BAA的度数是(C)A.55B.60C.65D.704.(泸州中考)已知点 A(a,1)与点 B(-4,b)关于原点对称,则 a+b 的值为(C)A.5 B.-5 C.3 D.-325.(
2、聊城中考)如图,将 ABC 绕点 C 顺时针旋转,使点 B 落在 AB 边上点 B处,此时,点 A 的对应点 A恰好落在 BC 边的延长线上,下列结论错误的是(C)A. BCB= ACAB. ACB=2 BC. BCA= BACD.BC 平分 BBA6.(宜宾中考)如图,将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到 COD,若 AOB=15,则 AOD 的度数是 60 . 7.(乐山中考)如图,直线 a,b 垂直相交于点 O,曲线 C 关于点 O 成中心对称,点 A 的对称点是点 A,AB a 于点 B,AD b 于点 D.若 OB=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为 6 . 8.(眉
3、山中考) ABC 是等边三角形,点 O 是三条高的交点 .若 ABC 以点 O 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合,则 ABC 旋转的最小角度是 120 . 39.(威海中考)如图, A 点的坐标为( -1,5),B 点的坐标为(3,3), C 点的坐标为(5,3), D 点的坐标为(3, -1),小明发现:线段 AB 与线段 CD 存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,你认为这个旋转中心的坐标是 (1,1)或(4,4) . 10.(日照中考)如图,在正方形 ABCD 中, E,F 是对角线 BD 上两点,且 EAF=45,将 ADF 绕点 A 顺时针旋转 9
4、0后,得到 ABQ,连接 EQ,求证:(1)EA 是 QED 的平分线;(2)EF2=BE2+DF2.解:(1) 将 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90后,得到ABQ,QB=FD ,AQ=AF, BAQ= DAF, EAF=45, DAF+ BAE=45, QAE= BAQ+ BAE= DAF+ BAE=45, QAE= FAE,在 AQE 和 AFE 中, AQE AFE(SAS), AEQ= AEF,EA 是 QED 的平分线 .(2)由(1)得 AQE AFE,QE=EF ,BD 是正方形 ABCD 的对角线, ABD=45, ADF=45, ABQ 由 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90所得, ABQ= ADF=45, QBE= ABQ+ ABD=90,即 QBE 为直角三角形,在 Rt QBE 中, QB2+BE2=QE2,又 QB=DF ,EF 2=BE2+DF2.
