1、123.2.2 中心对称图形知识要点基础练知识点 1 中心对称图形1.(潍坊中考)下列汽车标志中不是中心对称图形的是(B)2.下列图形中: 圆; 等腰三角形; 正方形; 正六边形 .既是轴对称图形又是中心对称图形的有 3 个 . 知识点 2 中心对称图形的性质3.如图,已知该图形是中心对称图形,则对称中心是(D)A.点 CB.点 DC.线段 BC 的中点D.线段 FC 的中点4.如图是一个中心对称图形, A 为对称中心,若 C=90, B=30,BC=2,则 BB的长为 8 .2知识点 3 中心对称图形作图5.如图, ABC 是一个中心对称图形的一部分, O 点是对称中心,点 A 和点 B 是
2、一对对应点, C=90,那么将这个图形补成一个完整的图形是(A)A.矩形 B.菱形C.正方形 D.梯形6.在方格纸中,选择标有序号 中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是(B)A. B.C. D.综合能力提升练7.下列四个图案中,哪个图案的阴影部分面积与其他三个不同(B)8.如图,若要添加一条线段,使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加方法是(A)39.在下列大写的 22 个英文字母中,是中心对称图形的有(C)E F G H I J K L M N O P QR S T U V W X Y ZA.5 个 B.6 个C.7 个 D.8 个10.如图,是两
3、张全等的图形,它们完全重合叠放在一起,按住下面的图案不动,将上面的图案绕 O 点顺时针旋转,至少旋转 45 度后,两张图案构成的图形是中心对称图形 . 11.等边三角形绕一个顶点按同一方向连续旋转 n 次,每次转过的角度都是 60,当它旋成中心对称图形时, n 的值为 5 . 12.如图,四边形 ABCD 是菱形, O 是两条对角线的交点,过 O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分 .当菱形的两条对角线的长分别为 12 和 24 时,则阴影部分的面积为 72 . 13.如图是 44 的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正
4、方形内的数字是 3 . 414.将 5 个边长都为 6 的正方形按如图所示的形状摆放,点 A,B,C,D 分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影部分的面积的和为 36 . 15.如图,线段 AC,BD 相交于点 O,且 AB CD,AB=CD,此图形是中心对称图形吗?试说明你的理由 .解:是中心对称图形, AB CD, A= C, B= D,在 AOB 与 COD 中, A= C,AB=CD, B= D, AOB COD(ASA),OA=OC ,OB=OD. 此图形是中心对称图形 .16.如图,方格纸中有三个点 A,B,C,按下列要求作四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的
5、顶点在方格的顶点上 .(1)在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;(2)在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;(3)在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 .解:(1)甲图:平行四边形 .(2)乙图:等腰梯形 .5(3)丙图:正方形 .拓展探究突破练17.(宁波中考)如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成 3 个正方形和 2 个长方形后仍是中心对称图形 .若只知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为(A)A. B. C. D.18.知识背景:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分 .(1)如图 ,直线 m 经过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O,则 S 四边形 AEFB S 四边形CFED;(填“ ”“”或“ =”) (2)如图 ,两个正方形如图所示摆放, O 为小正方形对角线的交点,求作过点 O 的直线将整个图形分成面积相等的两部分;(3)八个大小相同的正方形如图 所示摆放,求作直线将整个图形分成面积相等的两部分 .(用三种方法分割)解:(1) =.(2)如下图所示 .6(3)如下图所示 .
