1、28.1 锐角三角形同步练习(二)一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、 是锐角，若 ，则 （ ）A. B. C. D. 2、在 中， ， 于点 ，则 （ ） .A. B. C. D. 3、一个直角三角形有两条边长为 和 ，则较小锐角的正切值是（ ）.A. 或B. C. D. 4、如图： 的直径 垂直于弦 ，垂足是 ， ， ,的长为（ ）.A. B. C. D. 5、 的值等于( )A. B. C. D. 6、点 关于 轴对称的点的坐标是（ ）A. B. C. D. 7、在 中， ，则 等于（ ）A. B. C. D. 8、下列等式中成立的有（ ） ；若 ，
2、则 ；若，则锐角 ；A. 个B. 个C. 个D. 个 9、如图，在网格中，小正方形的边长均为 ，点 都在格点上，则的正切值是（ ）A. B. C. D. 10、若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求 ，正确的按键顺序是（ ）A. (2)(1)(4)(3)B. (1)(4)(2)(3)C. (2)(4)(1)(3)D. (1)(2)(3)(4) 11、计算： A. B. C. D. 12、在 中，若 ，则这个三角形一定是（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形 13、计算： （ ）A. B. C. D. 14、在 中，若角 满足 ，
3、则的大小是（ ）A. B. C. D. 15、下列命题中，真命题的个数是（ ）若 ，则 ；若 ，则 ；凸多边形的外角和为 ；三角形中，若 ，则 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、如图：在菱形 中， ， 为垂足.若 ， ， 是 边上的一个动点，则线段 的长度的最小值是 . 17、已知 、 是两个锐角，且满足 ，则实数 的所有可能值的和为 .18、如图，已知等边 和等边 ， ，且 的面积为，将 绕点 逆时针旋转 后，则 的面积为_19、用科学计算器比较大小： _ 20、已知 为一锐角，且 ，则 度三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题
4、10 分，共 30 分）21、如图，点 分别是等边三角形 的边 上的点，已知，求 的值.22、已知 ，且 ，求锐角 23、如图，在 中， ， ， ，点 为延长线上的一点，且 ， 为 的外接圆求 的长28.1 锐角三角形同步练习( 二) 答案部分一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、 是锐角，若 ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 解： 是锐角，若 ，则 ，故答案为：2、在 中， ， 于点 ，则 （ ） .A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： 由题意可得：，由 可得：， ，即 ， ，是以 为直角的直角三角形，且 ，如图所示，由 可
5、得 ，即 ，.故正确答案应选： .3、一个直角三角形有两条边长为 和 ，则较小锐角的正切值是（ ）.A. 或B. C. D. 【答案】A【解析】解：设这个直角三角形的两条直角边长分别为 和 . ，较小角的正切值是 ；设这个三角形的斜边长为 ，一条直角边长为 ，那么另一条直角边长为 ，较小角的正切值为 ，综上所知，较小角的正切值为 或 .故正确答案应选： 或 . 4、如图： 的直径 垂直于弦 ，垂足是 ， ， ,的长为（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：由题知，垂直于弦 ，在 中，故答案为： .5、 的值等于( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：因为 ，故正确答案
6、为： .6、点 关于 轴对称的点的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解： 点 ，点关于 轴对称的点的坐标是 7、在 中， ，则 等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：， ，得 ，8、下列等式中成立的有（ ） ；若 ，则 ；若，则锐角 ；A. 个B. 个C. 个D. 个 【答案】B【解析】解：、锐角三角函数值的加减计算不能单纯地对角相加减，故错误；、因为没有锐角这一条件的限制，故错误；、根据一个角的正弦值等于它的余角的余弦值，正确；、锐角三角函数值的加减计算不能单纯地对角相加减，故错误故只有 个成立9、如图，在网格中，小正方形的边长均为 ，点 都在格点上，则
7、的正切值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：如图：由勾股定理，得 ， ， ,为直角三角形，10、若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求 ，正确的按键顺序是（ ）A. (2)(1)(4)(3)B. (1)(4)(2)(3)C. (2)(4)(1)(3)D. (1)(2)(3)(4) 【答案】C【解析】解：计算器的正确使用方法： 11、计算： A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：12、在 中，若 ，则这个三角形一定是（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形 【答案】A【解析】解：，则这个三角形一定是直角三角
8、形13、计算： （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：，14、在 中，若角 满足 ，则的大小是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：由题意得， ，则 ，则 15、下列命题中，真命题的个数是（ ）若 ，则 ；若 ，则 ；凸多边形的外角和为 ；三角形中，若 ，则 A. B. C. D. 【答案】C【解析】若 ， ，所以正确；若 ，则 ，所以错误；凸多边形的外角和为 ，所以正确；三角形中，若 ，则 ，所以正确二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、如图：在菱形 中， ， 为垂足.若 ， ， 是 边上的一个动点，则线段 的长度的最小值是 . 【
9、答案】4.8【解析】解： 设菱形 的边长为 ，则 ，又 ，所以，于 ，在 中， ， ，又 ， ，解得： ，即 .， ，当 时， 取得最小值，过 点作 .故由三角形面积公式有： ，求得 的最小值为 .故正确答案为： .17、已知 、 是两个锐角，且满足 ，则实数 的所有可能值的和为 .【答案】1【解析】解：由已知条件可得： ，即 ，整理得：，或 ，又知 ，即 所有可能值的和为 .正确答案是： .18、如图，已知等边 和等边 ， ，且 的面积为，将 绕点 逆时针旋转 后，则 的面积为_【答案】【解析】解：如图，在 中，过点 作 垂直于 交 于 ，则 ， ，设 ，则 ,作 垂直于 交 于 ，,所以 ，,.19、用科学计算器比较大小： _ 【答案】【解析】解：，20、已知 为一锐角，且 ，则 度【答案】30【解析】解：，即锐角 三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、如图，点 分别是等边三角形 的边 上的点，已知，求 的值.【解析】解：作过点 作 于点 ，则 .，.,，.，设 ，解得 ，.答： 的值是 .22、已知 ，且 ，求锐角 【解析】解：由 ，得 ，23、如图，在 中， ， ， ，点 为延长线上的一点，且 ， 为 的外接圆求 的长 【解析】解：过点 作 ，垂足为 ，在 中， ，在 中，
