1、北京市东城区普通中学 2018 届初三数学中考复习 图形的位似 专项复习训练1已知 ABC A B C，下列图形中， ABC 与 A B C不存在位似关系的是( )2下列命题中，正确的是( )A全等的图形一定是位似图形 B相似的图形一定是位似图形C位似图形一定是全等图形 D位似图形一定是相似图形 3. 如图，四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是位似图形，且 AC AF23，则下列结论不正确的是( )A四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是相似图形B AD 与 AE 的比是 23C四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的周长比为 23D四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的面积比为 49
2、 4. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(6，6)， B(8，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点 C 的坐标12为( )A(3，3) B(4，3) C(3，1) D(4，1)5. 在平面直角坐标系中，已知点 E(4，2)， F(2，2)，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把 EFO 缩小，则点 E 的对应点 E的坐标是( )12A(2，1) B(8，4)C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1)6. 图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( ) A点 M B点 N C点 O D点 P7. 如图，下列由位似变换
3、得到的图形中，面积之比是 19 的是( )8. 如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，边 OA 在 x 轴上，OC 在 y 轴上，如果矩形 OA B C与矩形 OABC 关于点 O 位似且矩形OA B C的面积等于矩形 OABC 面积的 ，那么点 B的坐标是( )14A(2，3) B(2，3)C(3，2)或(2，3) D(2，3)或(2，3)9. 如图，点 O 是四边形 ABCD 和四边形 EFGH 的位似中心，已知AE2， EO1，则四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的位似比是 .10. 如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 O 为位似中心，
4、相似比为 1 ，点 A 的坐标为 (0，1)，则点 E 的坐标是 211. 下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是_ 12. 如图， OAB 与 ODC 是位似图形，试问：(1)AB 与 CD 平行吗？请说明理由；(2)如果 OB3， OC4， OD3.5，试求 OAB 与 ODC 的位似比及 OA 的长13. 在检查视力时，规定人与视力表之间的距离应为 5 m，如图.现因房
5、间两面墙的距离为 3 m，因此，使用平面镜来解决房间小的问题，如图，若使墙面镜子能呈现完整的视力表，由平面镜成像的原理，作出了光路图，其中视力表 AB 的上下边沿 A， B 发出的光线经平面镜 MM的上下边沿反射后射入人眼 C处如果视力表的全长为 0.8 m，请计算：镜长至少应为多少米？答案：1-8 DDBAD DDD9. 3:1 10. ( ， )2 211. 12. 解：(1) AB CD.理由： OAB 位似于 ODC， OAB ODC. D A. AB CD (2)显然 O 是位似中心，位似比为 OB OC34. OB OC OA OD，即 34 OA3.5，解得 OA2.625 13. 解：过点 C 作 CD MM，垂足为 D，延长 CD 交 A B于点 E. AB MM A B， CMM CA B， .又 CD532(m)， CE5 m， A B AB0.8 m，MMA B CDCE ， MM0.32 m镜长至少为 0.32 mMM0.8 25
