2018年秋九年级数学下册 第三章 投影与三视图课件（打包16套）（新版）浙教版.zip

物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影 .正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图何为一个物体的三视图？1、说 出圆柱、圆锥、球 、直 三棱 柱的 三视图吗？2、有没有三视图都一样的物体？3、画三视图的规则如何？5.画三视图的原则是 , , .2.圆锥的三视图分别是 , , .1.直三棱柱的三视图分别是 , , ； 4. 三视图都一样的几何体是 , .立方体球体三角形宽相等长对正 高平 齐三角形 圆形矩形矩形 三角形3、圆柱的三视图分别是_______,_______,_______.矩形 矩形 圆形填一填三视图的对应规律俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和左视图----长对正----高平齐----宽相等画下列几何体的三视图做一做例 1、 一个蒙古包如图所示 ,它上部的圆锥部分和下部的圆柱部分的高都是 2m,底面直径为3m,请以 1:200的比例画出它的三视图 .你觉得画实物的三视图要注意什么 ?例 2、一个六角螺帽的毛坯如图 ,底面正六边形的边长为120mm,高为 120mm,内孔直径为 120mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图 .画某些实物的三视图时 ,若没有特殊的比例要求 ,可根据实际情况进行合理的缩放 ,但需在解题过程中予以标注 .课内练习 1v 如图，下列关于物体的主视图画法正确的是 ( )A B C DC课内练习 2v 如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，画出它的三视图（按立体图尺寸）课内练习 3v 如图是一个多功能塞子，上部是直三棱柱（三棱柱的底面是等腰三角形），下部是圆柱，画出它的三视图（按立体图尺寸）注意 :看不见的轮廓线要画成虚线.1、一截钢管如图所示，其内直径为 200mm，外直径为 260mm，高为 300mm，请选取适当的比例画出它的三视图。2、如图的物体是由两个圆锥组成，选取适当的比例画出该物体的三视图（单位： mm）。440200400v 3、如图是一个 “凹 ”字形几何体，画出它的三视图（尺寸自选）v 4、从一个边长为 2cm的大立方体上挖去一个小立方体（边长是大立方体的一半），得到的几何体如图所示，画出它的三视图（比例为 1： 1）5、选取适当的比例画出如下图零件的三视图：100100200 500200单位： mm画 出 如图所示的立方体的三视图。主视图 左视图俯视图解 ：立方体的三视图如下 .(立方体的三视图都是正方形 )挑战 “自我 ”如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图： w与同伴交流你的看法和具体做法 .主视图 左视图 俯视图 0你知道什么是正投影吗 ?投影线垂直于投影面产生的投影物体放置的位置不同产生的正投影也不同F-22A“猛禽 ” 英国 “海鹞 ”舰载战斗机 F-117A“夜鹰 ” 米格 -29支点战斗机 中国歼 -10战机 当我们从某一角度观察一个物体时 ， 所看到的图象叫做物体的一个视图你知道正投影与三视图的关系吗 ?在正面内得到的由前向后观察物体的视图 ，叫做主视图一个物体在三个投影面内同时进行正投影在侧面内得到的由左向右观察物体的视图 ，叫做左视图在水平面内得到的由上向下观察物体的视图 ，叫做俯视图怎样画一个物体的三视图吗 ?俯视图左视图主视图在左上边 ， 它下方应是俯视图 ， 左视图在右上边。主视图长对正高平齐俯视图宽相等我们平时常见的几类图形的三视图都是些什么图形？怎样画一个合格的三视图呢?解：画下面几何体的三视图主视左视俯视 解：A B C D有一实物如图，那么它的主视图（ ）B如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图： 解：一个蒙古包如图所示 ,它上部的圆锥部分和下部的圆柱部分的高都是 2m,底面直径为 3m,请以 1:200的比例画出它的三视图 .解：由三视图想像出立体图形根据三视图说出立体图形的名称(1) (2)根据物体的三视图描述物体的形状(1) (2)根据物体的三视图描述物体的形状3.2简单几何体的三视图 (1)（ 2）画出长方体与水平投影面上的正投影（棱 A,A在水平投影面上的正投影为 A’），得到的正投影是什么图形？它与长方体的底面有什么关系？想一想： 长方体 按下图摆放，在平行光线下，它分别在水平投影面、侧投影面、正投影面三个相互垂直的平面上的正投影是什么图形？想一想： 长方体 按下图摆放，在平行光线下，它分别在水平投影面、侧投影面、正投影面三个相互垂直的平面上的正投影是什么图形？※ 我们把物体的正投影称为 视图 .※ 物体在正投影面、侧投影面和水平投影面上得到的视图分别称为 主视图 、 左视图 和 俯视图 ，它们统称为 三视图 .产生主视图的投射线方向叫做 主视方向想一想： 三视图的大小与物体的大小有怎样的联系？长宽高长宽高w长对正 . w高平齐 . w宽相等 .※ 三视图中的 “三等规则 ”.※ 三视图中的 位置 .在主视图、俯视图中都体现形体的长度，且长度在竖直方向上是对正的，我们称之为 长对正 。返回在主视图、左视图上都体现形体的高度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之为 高平齐 。返回在左视图、俯视图上都体现形体的宽度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称之为 宽相等 。返回错误的三视图— 长未对正 1错误的三视图— 长未对正 2错误的三视图— 高不平齐 1错误的三视图— 高不平齐 2错误的三视图— 宽不相等 1错误的三视图— 宽不相等 1错误的三视图错误的三视图主视图俯视图 左视图主视图俯视图左视图从左面看到的图形从正面看到的图形从上面看到的图形主视图俯视图左视图例例 1：： 一个长方体的立体图如图所示一个长方体的立体图如图所示 ,长为长为 4，宽为，宽为 2，，高为高为 3，请画它的三视图，请画它的三视图 .主视方面4cm 2cm3cm线段 DG 线段 IH 线段 EF线段 DE矩形 DIHG长方体和立方体都是直四棱柱。 三视图 是 主视图、俯视图、左视图 的统称。它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图。将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张 三视图1主视图 主视图 左视图正面 高长宽宽俯视图2主视图俯视图左视图高长宽宽三视图位置有规定，主视图 要在 左上边 ，它的 下方 应是 俯视图 ， 左视图 坐落在 右边3主视图 左视图高长宽宽俯视图高平齐长对正 宽相等正方形正方形45你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！试一试6主 视 图 左 视 图俯 视 图7练习 ：下面的四组图中，如图所示的圆柱体的三视图是（ ）主视图 左视图俯视图A主视图 左视图俯视图B主视图 左视图俯视图C主视图 左视图俯视图 D 8画出如图所示四棱锥的三视图。挑战自我9主 视 图 左 视 图俯 视 图 10例 4.一个圆锥如图 ,底面直径为 8cm,高 6cm,画出它的三视图 (比例为 1:4).主视图 左视图俯视图主视图 ,俯视图 ,左视图之间有什么关系?v 解：按 1： 4的比例，画出三视图如图※ 议一议圆柱 圆锥 球w下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体 ?w从正面 ,侧面 ,上面看这些几何体 ,它们的形状各是什么样的 ?w正面看 :长方体 等腰三角形 圆w侧面看 :长方体 等腰三角形 圆w上面看 : 圆 圆 圆能画出各物体的三视图吗 ? 12几何体 主视图 左视图 俯视图上述物体的形状分别可以看成圆柱、圆锥和球。它们的三种视图如下表所示：13练习1、指出下列立体图形的三视图各是什么图形，并画出 ② 的三视图2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图（ （ （ 主视图 ) 俯视图 ) 左视图 )首页① ② ③14三视图1、 三视图主视图 —— 从正面看到的图左视图 —— 从左面看到的图俯视图 —— 从上面看到的图2、 画物体的三视图 时 ,要符合如下 原则 :主视图 左视图俯视图大小： 长对正 ,高平齐 ,宽相等 .小结 反馈位置：15小结 3：三视图的画法（ 1）先画主视图 ,在主视图正下方画出俯视图 ,注意与主视图 “ 长对正 ”，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图 “ 高平齐 ” ，与俯视图 “ 宽相等 ” .（ 2）看得见部分的轮廓线画成 实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成 虚线 . 16投影规律主视图 反映了物体 上下、左右 的位置关系，即反映了物体的 高度 和 长度 ； 俯视图 反映了物体 左右、前后 的位置关系，即反映了物体的 长度 和 宽度 ； 左视图 反映了物体 上下、前后 的位置关系，即反映了物体的 高度 和 宽度 .由此可得出三视图之间的投影规律为： 主、俯视图 —— 长对正 ；主、左视图 —— 高平齐 ；俯、左视图 —— 宽相等 . 1718ACB4cm如图，有一棱长为4cm的立方体 铁框，一只蚂蚁在 A1处，一粒蜜糖在 B处 .试问 :蚂蚁 想吃到蜜糖，需要爬行的最短路程是多少？ 变式 其余条件不变，蜜糖由 B处改在 C处，则最短路程又是多少？ 4cm身边数学4cm纸盒 DA1 B1C1D1ABCFDGEH如图，一只蚂蚁在 正方体箱子 的一个顶点 A， 它发现相距它最远的另一个 顶点 C处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？把几何体沿着某些棱 “剪开 ”，并使各个面 连 在一起 ,然后 铺平 .合作学习这样的图形叫几何体的 表面展开图 。二个三型一四一型一三二型三个二型“一三二 ”, “一四一 ”.“一 ”在同层可任意；“三个二 ”成阶梯，“二个三 ”， “日 ”字连；异层 “日 ”字连整体没有 “田 ”口诀立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗 ?展开图规律之二 : 对面不相连 .展开图规律之一 :立方体的展开过程需要剪七刀 .合作学习“日 ”字异层见 ;对面 “不相连 ”;平面 “七刀 ”现 ;整体没有 “田 ”;3 5 641 2你能只改变其中一个正方形的位置 ,使得这个新的平面图形能围成正方体吗 ?请分别用 1， 2， 3， 4， 5， 6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面 .3 425 1614 26 35c 7 -1 ba如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的 6个正方形中分别已填入了 -1、 7、 、 a、 b、 c，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数 ,求 : -7 1（ 1）下图给出三种纸样，它们都正确吗？例 2： 有一种牛奶软包装盒如图 . 为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样 .（ 1）解：图中，因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧，所以图乙不正确 . 图甲和图丙都正确 . 甲 乙 丙（ 2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；解：若选图甲，可得表面展开图及尺寸标注如下图所示 .甲 丙（ 3）解：由右图得，包装盒的侧面积为（ 3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和） .直 棱柱的侧面积 =底面周长 × 侧棱长直棱柱的侧面积与底面周长及侧棱长有怎样的关系？ABCFDGEH如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点 A， 它发现相距它最远的另一个 顶点 C处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来 .ACBC ´´C´4cmEFDG´H GE ´ 点 A在前侧面A4cmCBEFDGHA’D’A’点 A在左侧面ACB4cmEFDGH点 A在下底面C´B´A´ F´ACB4cmEFDH G点 A在前侧面点 A在左侧面点 A在下底面2条2条2条这六条路线均相等 .如图，有一长方体形的房间，地面为长 4米的正方形，房间高 3米。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在 C处， 试问，蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少？ ACBD4 43蜘蛛苍蝇ACBDＣEA DC4m7mACBD A FC8m3mＡ在前侧面 CF4 43443Ａ在左侧面ACBDHACBDCＡ ＬA ＬC8m3mA HC4cm7cm4 434 43ACBDA GC4m7mＡ在底面ACBGAA ＭA ＭC4m7m4 434 43•同一个几何体的表面展开图并不唯一•立方体的表面展开图•长方体的表面展开图•“蜘蛛与苍蝇问题 问题 ”的解决 ,体现 分类和转化思想•立体 平面 , 体现转化思想•先想后做 ,做了再想有一正方体木块，它的六个面分别标上数字 1—6 ，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字 1和 5对面的数字各是多少？12 5 2144611的对面是 3， 5的对面是 4。有 一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红 红兰 兰 黄黄白 绿甲 乙 丙议一议 :下面图形经过折叠可以围成一个立方体吗？若不能 ,请移动一个正方形的位置 ,使它能折成立方体 .移动一个正方形12645 3√ √√下列哪些图形经过折叠可以围成 一个立方体？(1) (2) (3)(4) (5) (6)田凹不能有。123 6 54如果要求表面展开图 (3) 折成立方体后，使得 6在前，右面是 3，哪个面在上？ 4或 5ABC观察图 (2),请将字母 A,B,C分别填入适当的面上 ,使其折成折成立方体后，相对两面的字母相同 .CAB13 245 6