1、1第二章 整式的加减周周测 4一、单选题（共 12 题；共 24 分）1、下列运算中，正确的是（ ） A、x 2yyx 2=0B、2x 2+x2=3x4C、4x+y=4xyD、2x x=12、若 1（2x）=1x，则代数式 2x27 的值是（ ） A、5B、5C、1D、13、若 a3xby与2a 2ybx+1是同类项，则 x+y=（ ） A、1B、1C、5D、54、已知x my2+3n与 5x2n3 y8的和是单项式，则 m、n 的值分别是（ ） A、m=2，n=1B、m=1，n=1C、m=1，n=3D、m=1，n=25、将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置，得到另一个两位数，则这个新
2、两位数与原来两位数的差，一定可以被（ ） A、2 整除B、3 整除C、6 整除D、11 整除6、多项式a 21 与 3a22a+1 的和为（ ） A、2a 22aB、4a 22a+2C、4a 22a2D、2a 2+2a7、化简（2x+y）+3（x2y）等于（ ） A、5x+5yB、5xy2C、x5yD、xy8、若 a0，b0，化简|a|+|2b|ab|得（ ） A、bB、bC、3bD、2a+b9、有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|b1|ac|1c|得到的结果是（ ） A、0B、2C、2aD、2c10、代数式的 4x4（4x5）+2y1+3（y2）值（ ） A、与 x，
3、y 都无关B、只与 x 有关C、只与 y 有关D、与 x，y 都有关11、下列计算正确的是（ ） A、B、C、D、12、在平面直角坐标系 中，对于点 ，我们把点 叫做点 伴随点已知点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，这样依次得到点 ， ， ， ，若点 的坐标为（2，4），点 的坐标为 （ ） A、（-3，3）B、（-2，-2）C、（3，-1）D、（2，4）二、填空题（共 4 题；共 4 分）13、若 a+b=5，ab=3，则（a2）（b2）=_ 314、若 3a2bn5a mb4所得的差是单项式，则这个单项式是_ 15、若2a mb5与 5a2bm+n可以合并成一项，则 mn
4、的值是_ 16、若代数式 m2n3x5 与 n4x3 m2的和为 m2n3x5 ， 则 x=_ 三、计算题（共 3 题；共 20 分）17、若 x2ym1 与 2xn+1y2可以合并成一个项，求 mn +（mn） 2的值 18、化简求值：若 ，求 的值 19、综合题。 (1)计算：1 416（2） 3+| |（10.5） (2)化简：4xy3y 23x 2+xy3xy2x 24y 2 四、解答题（共 2 题；共 10 分）20、先化简，再求值： ，其中 a=-1，b=2. 21、已知 的算术平方根是 3， 的立方根是 2，求 的平方根. 4五、综合题（共 2 题；共 12 分）22、杨辉是我国
5、南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元 1261 年著作详解九章算法里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：(1)图中给出了七行数字，根据构成规律，第 8 行中从左边数第 3 个数是_； (2)利用不完全归纳法探索出第 n 行中的所有数字之和为_ 23、甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过 200 元后，超过 200 元的部分按 85%收费，在乙商场累计超过 100 元后，超出部分按照 90%收费. (1)若小王要购置累计 500 元的商品，他去哪个商场话费少？ (2)若一顾客累计购物花费 x（x20
6、0）元，当 x 在什么范围内，到乙商场购物花费比较少？5答案解析部分一、单选题1、【答案】A 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：A、x 2yyx 2=0，正确； B、2x 2+x2=3x2 ， 故此选项错误；C、4x+y 无法计算，故此选项错误；D、2xx=x，故此选项错误故选：A【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案 2、【答案】A 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：1（2x）=1x， 12+x=1x，2x=2，x=1，则 2x27=27=5故选：A【分析】先解方程 1（2x）=1x 求得 x 的值，再代入计算即可求解 3、【答案】D 【考点】同类项、合并同类项
7、【解析】【解答】解：根据题意得： ， 解得： ，则 x+y=2+3=5故选 D【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于 x 和y 的方程组，求得 x 和 y 的值，进而求得代数式 的值 4、【答案】D 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：由题意得，x my2+3n和 5x2n3 y8是同类项， m=2n3，2+3n=8，m=1，n=2故选 D【分析】两单项式的和仍是一个单项式，可得这两个单项式是同类项，由同类项的定义，可得 m、n 的值 5、【答案】B 【考点】列代数式，整式的加减 6【解析】【解答】解：设原来两位数 的个位数字为 a，十位数字为
8、b， 则（10a+b）（10b+a）=10a+b10ba=9a9b所以一定是能被 9 整除，而 9 是 3 的倍数，即一定是能被 3 整除故选 B【分析】设原来两位数的个位数字为 a，十位数字为 b，然后根据题意列出新数与原数的差即可得出答案 6、【答案】A 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：根据题意得：（a 21）+（3a 22a+1）=a 21+3a 22a+1=2a 22a， 故选 A【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果 7、【答案】C 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：（2x+y）+3（x2y） =2x+y+3x6y=x5y，故选 C【分析】根据整式的加法和去
9、括号法则，可以解答本题 8、【答案】A 【考点】绝对值，整式的加减 【解析】【解答】解：a0，b0， ab0，则原式=a+2b+ab=b，故选 A【分析】根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果 9、【答案】B 【考点】数轴，绝对值，整式的加减 【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：ba0c1， a+b0，b10，ac0，1c0，则原式=ab+b1+ac1+c=2，故选 B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果 10、【答案】C 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：原式=4x44
10、x+5+2y1+3y6=5y6， 结果与 x 无关，只与 y有关，7故选 C【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断 11、【答案】D 【考点】同类项、合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法 【解析】【解答】解：选项 A，x 与 x2不 是同类项不能合并，故 A 错误；选项 B，原式=x 5 ， 故 B 错误；选项 C，原式=x 6,故 C 错误；选项 D，原式=x 6故 D 正确；故选 D 12、【答案】D 【考点】点的坐标，探索数与式的规律 【解析】【解答】解：由 A1（2，4），由定义依次可得：A 2（-3，3）、A 3（-2，-2）、A 4 （3，-1）
11、、A 5(2，4)、A 6（-3，3），由此可知 4 个一循环，20174=5061，所以 A2017的坐标为（2，4）；故选 D.【分析】本题主要考查的是规律性问题，新定义问题，能正确地读懂定义，并能应用定义解决问题是关键. 二、填空题13、【答案】3 【考点】代数式求值，多项式乘多项式 【解析】【解答】解：a+b=5，ab=3，（a2）（b2）=ab2a2b+4=ab2（a+b）+4=325+4=3，故答案为：3【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可 14、【答案】2a 2b4 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：若 3a2bn5a mb4所得的差是单项式，则两个式子是
12、同类项， 根据同类项的定义可知 m=2，n=4，合并同类项得 3a2bn5a mb4=3a2b45a 2b4=2a 2b4 答：这个单项式是2a 2b4 【分析】根据同类项的性质求出未知数 m，n 的值，然后合并同类项 15、【答案】8 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：由题意得：m=2，m+n=5， 解得：m=2，n=3，8则 mn=8，故答案为：8【分析】根据同类项定义可得 m=2，m+n=5，然后可得 m、n 的值，进而可得 mn的值 16、【答案】2 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：由题意得：3x5=4x3， 解得：x=2故答案为：2【分析】直接利用同类项
13、的定义得出关于 x 的等式进而求出答案 三、计算题17、【答案】解： x2ym1 与 2xn+1y2可以合并成一个项， x2ym1 与 2xn+1y2是同类项，n+1=2，m1=2，n=2，m=3，m n +（mn） 2=32 +（32） 2= 【考点】同类项、合并同类项，负整数指数幂 【解析】【分析】根据 x2ym1 与 2xn+1y2可以合并成一个项，判断出二者为同类项，根据同类项的相同字母的次数相同列方程解答即可 18、【答案】解：原式 原式=31+19=22. 【考点】多项式乘多项式，完全平方公式，因式分解-提公因式法，合并同类项法则和去括号法则 【解析】【分析】先利用完全平方公式计算
14、，再利用多项式乘多项式，去括号，合并同类项化简整式，再将 3 a = 1 代入求解即可. 19、【答案】（1）解：原式=116（8）+ =1+2+ =1 （2）解：原式=（4+13）xy+（34）y 2+（32）x 2=2xy7y 25x 2 【考点】有理数的混合运算，同类项、合并同类项 【解析】【分析】（1）首先计算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；（2）根据合并同9类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可 四、解答题20、【答案】解：原式= = ，当 a=-1，b=2 时，原式= =-8 【考点】代数式求值 【解析】【分析】整式的混合运算，先作乘法
15、，去括号，再合并同类项，化成最简的；代入未知数的解即可. 21、【答案】解：2a-1 的算术平方根是 3，2a-1=9 ，a=5 ，又3a+b+4 的立方根是 2，3a+b+4=8，35+b+4=8,b=-11,3a+b=4,3a+b 的平方根为2. 【考点】算术平方根，立方根，代数式求值 【解析】【分析】根据平方根的定义得出 2a-1=9，立方根的定义得出 3a+b+4=8；分别求出a=5、b=-11，然后再代入 3a+b=4,再根据平方根的定义即可得解. 五、综合题22、【答案】（1）21（2）【考点】探索数与式的规律 【解析】解：(1) 设第 n 行第 2 个数为 (n2,n 为正整数)
16、,第 n 行第 3 个数为 b(n3 ,n 为正整数)，观察，发现规律： =1, =2, =3, =4, =5， =n1； =1, =3=1+2= +2, =6=3+3= +3, =10=6+4= +4， =n2， = + + + - + =1+2+3+n2= .当 n=8 时, = =21.第一行数字之和 1= ，第二行数字之和 2= ，第三行数字之和 4= ，第四行数字之和 8= ，第 n 行数字之和为 ，10【分析】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是每行的数相加，分析总结得出规律，根据规律求出第 n 行的数据之和. 23、【答案】（1）解：甲商场购置累计 500 元的商品花费：200
17、+30085%=455（元）乙商场购置累计 500 元的商品花费：100+40090%=460（元）455460他去甲商场花费少（2）解：若到乙商场购物花费较少，则:200+（x-200）85%100+(x-100)90%解得：x400当 200x400 时，到乙商场购物花费较少 【考点】代数式求值，一 元一次不等式的应用 【解析】【分析】（1）根据题意分别计算出甲:200+30085%=455（元）、乙:100+40090%=460（元）两个商场的费用，比较即可；（2）用 x 分别表示出到甲:200+（x-200）85%;乙:100+(x-100)90%;两个商场购物的费用，根据题意列出不等式求解即可.
