1、第八章 二元一次方程组,8.3 实际问题与二元一次方程组,第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题,学习目标,1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题；（重点、难点） 2.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程.,生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？,问题发现 感受新知,例1 如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5 元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费1
2、5000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,长青化工厂,A,B,铁路120千米,铁路110千米,公路20千米,列方程组解决较复杂的实际问题,合作探究 获取新知,分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关.设制成x吨产品，购买y吨原料.根据题意填写下表：,1.5 20x,1.2 110x,8 000x,1.5 10y,1.2 120y,1 000y,15 000,97 200,解:根据图表，列出方程组,解得,8 000x-1 000y-15 000-97 200 =8000300-1 000400-15 000-97 200 =1 887 800（元）,
3、答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.,1.5 20x+ 1.510y=15 000，,1.2 110x+ 1.2120y=97 200.,实际问题,数学问题 方程(组),数学问题的解,实际问题的答案,总结归纳,合作探究 获取新知,例2. 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：,在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安排终止才能使所有人都有工资,且资金正好够用？,实战演练 运用新知,将题中出现的量在表格中呈现,解：设蔬菜种植x hm2,
4、荞麦种植y hm2,根据题意可列出方程组：,解方程组，得：,实战演练 运用新知,故，承包田地的面积为： x+y=4 hm2,人员安排为为： 5x=52=10(人)；4y=42=8(人),答：这18位农民应承包4公顷田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种植蔬菜，8人种植荞麦，这样能使所有人都有工作且资金正好够用.,实战演练 运用新知,例3 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,分析： 将题中出现的量在表格中呈现,螺母总产量是螺钉的2倍,人数和为22人,120
5、0x,2000y,实战演练 运用新知,解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人.,依题意，可列方程组：,解方程组，得,答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人.,解决配套问题要弄清： （1）每套产品中各部分的比例； （2）生产各部分的工人数之和=工人总数.,实战演练 运用新知,1.某食品厂要配制含蛋白质15的100kg食品，现在有含蛋白质分别为20，12的两种配料. 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？,巩固新知 深化理解,2.一个工厂共42名工人,每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁
6、桶.你认为如何安排工人的生产,才能使每天生产的铁片正好配套?,巩固新知 深化理解,3.某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每台装卸机每天平均运土300m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台？装卸机有多少台？,巩固新知 深化理解,通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？,1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.,3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：,
