1、1本章中考演练一、选择题12015石家庄模拟 已知 ，则 的值是( )ba 513 a ba bA. B. C. D.23 32 94 49解析 D 先设出 b5 k，则 a13 k，再把 a，b 的值代入， .a ba b 13k 5k13k 5k 8k18k 4922015嘉兴 如图 27 Y1，直线 l1l 2l 3，直线 AC 分别交 l1， l2， l3于点A， B， C，直线 DF 分别交 l1， l2， l3于点 D， E， F.AC 与 DF 相交于点 H，且AH2， HB1， BC5，则 的值为( )DEEFA. B2 C. D.12 25 35答案 D图 27 Y1 图 2
2、7 Y232015成都 如图 27 Y2，在 ABC 中， DEBC ， AD6， BD3， AE4，则 EC的长为( )A1 B2 C3 D4解析 B 根据平行线段的比例关系，知 ，即 ， EC2.故选 B.ADDB AEEC 63 4EC42015永州 如图 27 Y3，下列条件不能判定 ADB ABC 的是( )A ABD ACB B ADB ABCC AB2 ADAC D. ADAB ABBC解析 D 在 ADB 和 ABC 中， A 是它们的公共角，当 ABD ACB 或2 ADB ABC 或 时， ADB ABC，而不是 .故选 D.ADAB ABAC ADAB ABBC图 27
3、Y3 图 27 Y452015铜仁 如图 27 Y4，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE CE31，连接 AE 交 BD 于点 F，则 DEF 的面积与 BAF 的面积之比为( )A34 B916 C91 D31解析 B 四边形 ABCD 为平行四边形， DCAB ， DC AB， DFEBFA. DE EC31， DE DC34， DE AB34，S DFES BFA916.62014白银 如图 27 Y5，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 E 在 CB 的延长线上，连接 ED 交 AB 于点 F， AF x(0.2 x0.8)， ECy.则在下面的函数图象中，
4、大致能反映 y 与 x 之间函数关系的是( )图 27 Y5图 27 Y6解析 C 根据题意，知 BF1 x， BEy1，且 EFB EDC，则 ，即 ，所以 y (0.2 x0.8)，该函数图象是位于第一象限的双BFCD BECE 1 x1 y 1y 1x曲线的一部分选项 A， D 的图象都是直线的一部分，选项 B 的图象是抛物线的一部分，选项 C 的图象是双曲线的一部分故选 C.72014毕节 如图 27 Y7，在 ABC 中， AE 交 BC 于点D， C E， AD DE35， AE8， BD4，则 DC 的长等于( )3A. B. C. D.154 125 203 174解析 A C
5、 E， ADC BDE， ADC BDE， .DCDE ADBD AD DE35， AE8， AD3， DE5.又 BD4， ，DC5 34 DC .故选 A.154图 27 Y7 图 27 Y8二、填空题82015秦皇岛模拟 如图 27 Y8，锐角三角形 ABC 的边 AB， AC 上的高线 EC， BF相交于点 D，请写出图中的两对相似三角形_(用相似符号连接)答案 答案不唯一，如 ABF DBE 或 ACE DCF 或 EDB FDC 等解析 锐角三角形 ABC 的边 AB 和 AC 上的高 CE 和 BF 相交于点 D， AEC BEC AFB CFB90. ABF DBE， ACE
6、DCF， ABF DBE， ACE DCF. EDB FDC， EDB FDC. ABF DBE DCF ACE.92014遵义 “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术 意思是说：如图 27 Y9，矩形城池 ABCD，东边城墙 AB 长 9 里，南边城墙 AD 长 7 里，东门点 E，南门点 F 分别是 AB， AD 的4中点， EG AB， FH AD， EG15 里， HG 经过点 A，则 FH_里图 27 Y9答案 1.05解析 EG AB， FH AD， HG 经过点 A， FAEG ， EAFH ， AEG HFA90
7、， EAG FHA， GEA AFH， .GEAF AEHF AB9 里， AD7 里， EG15 里， AF3.5 里， AE4.5 里， ， FH1.05 里153.5 4.5HF102015自贡 副三角板叠放在一起如图 27 Y10，则 AOB 与 DOC 的面积之比为_答案 13解析 首先设 BC x，根据题意可得 ABC DCB90， AB BC， D30，即可求得 CD 与 AB 的长因为 AOB COD，又由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得 AOB 与 DOC 的面积之比图 27 Y10 图 27 Y11112014孝感 如图 27 Y11， Rt AOB 的一条直角
8、边 OB 在 x 轴上，双曲线y (x0)经过斜边 OA 的中点 C，与另一条直角边交于点 D.若 S OCD9，则 S OBD的值为kx5_答案 6图 27 Y12解析 如图，过点 C 作 CE x 轴，垂足为 E.在 Rt OAB 中， OBA90， CEAB . C 为 Rt OAB 的斜边 OA 的中点， CE 为 Rt OAB 的中位线， OEC OBA，且 .OCOA 12双曲线所对应的函数解析式是 y ，kxS BODS COE k，12S AOB4S COE2 k.由 S AOBS BODS OAD2S DOC18，得 2k k18，解得 k12，12S BOD k6.12故答
9、案为 6.三、解答题122014岳阳 如图 27 Y13，矩形 ABCD 为台球桌面， AD260 cm， AB130 cm.球目前在点 E 的位置， AE60 cm.如果小丁瞄准 BC 边上的点 F 将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到点 D 的位置(1)求证： BEF CDF；(2)求 CF 的长6图 27 Y13解：(1)证明：由题意，得 EFG DFG. EFG BFE90， DFG CFD90， BFE CFD.又 B C90， BEF CDF.(2) BEF CDF， ，即 ，BECD BFCF 130 60130 260 CFCF CF169 cm.132015黄冈 已知：如图 2
10、7 Y14，在 ABC 中， AB AC，以 AC 为直径的 O交 AB 于点 M，交 BC 于点 N，连接 AN，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 P.(1)求证： BCP BAN；(2)求证： .AMMN CBBP图 27 Y14解析 (1)由 AC 为 O 直径，得到N AC ACN90，由 AB AC，得到 BAN CAN，根据 PC 是 O 的切线，得到 ACN PCB90.(2)由等腰三角形的性质得到 ABC ACB，根据圆内接四边形的性质得到 PBC AMN，证出 BPCMN A，从而证得 .AMMN CBBP证明：(1) AC 为 O 直径， ANC90，N AC ACN
11、90.7 AB AC， BAN CAN. PC 是 O 的切线， ACP90， ACN PCB90， BCP CAN， BCP BAN.(2) AB AC， ABC ACB. PBC ABC AMN ACN180， PBC AMN.由(1)知 BCP BAN， BPCMN A， .AMMN CBBP142013绍兴 若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形如图27 Y15，矩形 ABCD 中， BC2 AB，则称矩形 ABCD 为方形(1)设 a，b 是方形的一组邻边，写出 a，b 的值(一组即可)(2)在 ABC 中，将 AB， AC 分别五等分，连接两边对应的等分点，以这些连接线
12、为一边作矩形，使得这些矩形的边 B1C1， B2C2， B3C3， B4C4的对边分别在 B2C2， B3C3， B4C4， BC 上，如图所示若 BC25， BC 边上的高为 20，判断以 B4C4为一边的矩形是不是方形，为什么？若以 B3C3为一边的矩形为方形，求 BC 与 BC 边上的高之比图 27 Y15解：(1)答案不唯一，如 a3，b6.(2)以 B4C4为一边的矩形不是方形理由：由题意，可知 ，B4C4BC 16208 B4C425 20.162020452，此矩形不是方形设 BC 边上的高为 h，由题意可知， .BCh B3C335h若 B3C32 h，则 ；15 BCh 23
13、若 B3C3 h，则 .12 15 BCh 16综上所述，若以 B3C3为一边的矩形为方形，则 BC 与 BC 边上的高之比为 或 .23 16152013苏州 如图 27 Y16，点 P 是菱形 ABCD 对角线 AC 上的一点，连接 DP 并延长，交边 AB 于点 E，连接 BP 并延长，交边 AD 于点 F，交 CD 的延长线于点 G.(1)求证： APB APD.(2)已知 DF FA12，设线段 DP 的长为 x，线段 PF 的长为 y.求 y 与 x 之间的函数解析式；当 x6 时，求线段 FG 的长图 27 Y16解：(1)证明：四边形 ABCD 是菱形， AB AD， AC 平分 DAB， DAP BAP.在 APB 和 APD 中， AB AD， BAP DAP，AP AP， ) APB APD.(2)四边形 ABCD 是菱形， ADBC ， AD BC，9 AFP CBP， .AFBC FPBP DF FA12， AF BC23， FP BP23.由(1)知 PB PD x.又 PFy， ，y x.yx 23 23即 y 与 x 之间的函数解析式为 y x.23当 x6 时，y 64.23 FB FP PB10. DGAB ， DFG AFB， ，FGFB FDFA ，FGFB 12 FG 105.12线段 FG 的长为 5.
