1、第二十七章 相 似,课前学习任务单,第74课时 相似三角形的应用举例（1）高度与河宽问题,课前学习任务单,承前 任务二：复习回顾 1. 相似三角形有哪些性质？2. 如图X27-74-1，AB与CD相交于点O，OBDOAC，ODOC=23，OB=4， 则AO=_，AB=_.,课前学习任务单,略.,6,10,启后 任务三：学习教材第39,40页，完成下列题目 1. 如图X27-74-2，有甲、乙两根木杆，甲木杆的影子刚好落在乙木杆与地面的接触点处. （1）请画出此时太阳光线与乙木杆的影子； （2）你画的图中有相似三角形吗？ （3）分析高杆与矮杆的影子与它们的高度之间的关系.,课前学习任务单,课前学
2、习任务单,解：（1）乙木杆的影子如答图27-74-4所示的线段AC. （2）ABCCDE. （3）在同一时刻木杆越高，它的影子就越长，反之则短，即影子的长度与木杆高成正比.,2. 测量旗杆AB的高度. 操作：如图X27-74-3，在旗杆影子的顶部立一根标杆FD，借助太阳光线构造相似三角形，旗杆AB的影长BD=a m，标杆高FD=m m，其影长DE=b m，求AB. 分析：,课前学习任务单,太阳光线是平行的, _=_. 又_=_=90, _. _， 即AB=_（m）.,课前学习任务单,ADB,FED,ABD,FDE,ABD,FDE,范例 任务四：运用相似三角形的知识解决实际问题 1. 如图X27
3、-74-4，在河两岸分别有A,B两村，现测得A,B,D在一条直线上，A,C,E在一条直线上，BCDE，DE=100 m，BC=70 m，BD=30 m，求A,B两村间的距离.,课前学习任务单,课前学习任务单,解：BCDE， ACBAED. 解得AB=70（m）. A,B两村间的距离是70 m.,2. 如图X27-74-5，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40 cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，求树高AB,课前学习任务单,课前学习任务
4、单,解：依题意可知， DEFDCB， 可求得BC=4（m）. AC=1.5 m， AB=5.5（m）. 即树高AB为5.5 m,课前学习任务单,解：用镜面反射. （如答图27-74-5所示，点A是个小镜子，根据光的反射定律，由入射角等于反射角构造相似三角形，解法略）,课堂小测,非线性循环练 1. （10分）若x1，x2是一元二次方程x2+5x-6=0的两个根，则x1+x2的值是（ ） A. 1 B. 6 C. -5 D. 5 2. （10分）二次函数y=2（x+2）2-4的最小值是 （ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4,D,C,课堂小测,3. （10分）在一个不透明的口袋中装有3
5、个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同. 通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_个. 4. （10分）在ABC中，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm，另一个与它相似的ABC的周长为 18 cm，则ABC的最大边长为_ cm.,9,8,课堂小测,5. （10分）如图X27-74-6，已知在四边形ABCD中，BD平分ABC，AB=4，BC=9，当BD=_时，ABDDBC.,6,课堂小测,当堂高效测 1. （10分）如图X27-74-7，A,D是电线杆AB上的两个瓷壶，AC和DE分别表示太阳光线，若某一时刻线段AD在地面上的影长CE=1
6、m，BD在地面上的影长BE=3 m，瓷壶D到地面的距离DB=20 m，则电线杆AB的高为（ ） A. 15 m B. m C. 21 m D. m,B,课堂小测,2. （10分）如图X27-74-8，身高1.6 m的小华站在距路灯杆5 m的C点处，测得她在灯 光下的影长CD为2.5 m，则路 灯的高度AB为_m. 3. （10分）在同一时刻，物体的高度与它的影长成正比例. 在某一时刻，有人测得一高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，某一高楼的影长为60 m，那么该高楼的高度是_m.,4.8,36,课堂小测,4. （20分）如图X27-74-9，甲、乙两楼楼顶上的点A，E与地面上的点C三点在同一条直线上，点B,D分别在点E，A的正下方，且D，B，C三点在同一条直线上，点B，C相距50 m，点D,C相距80 m，乙楼高BE为20 m，求甲楼高AD.,解：甲楼高AD为32 m.,
