1、1衡水万卷作业卷三十文数统计作业专练姓名：_班级：_考号：_题号 一 二 三 总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（2015 湖北高考真题） 我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为（ ）A134 石 B169 石 C338 石 D1365 石2.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为 ，将其按从左到右的顺序分别编号
2、12,3),41,5),61,7为第一组，第二组，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为(A) 6(B) 8(C) 12(D) 183.具有线性相关关系的变量 x， y ， 满足一组数据如右表所示.若 与 的回归直线方程为yx，则 m 的值是23xyA. 4 B. C. 5 D. 69x0 1 2 3y-1 1 m 84.某公司 位员工的月工资（单位：元）为 ， ， ，其均值和方差分别为 和 ，1x210xx2s若从下月起每位员工的月工资增加 元，则这 位员工下月工资的均值和方差分别为10（A）
3、， （ B） ， x2s1010x2s（ C） ， （ D） ，5.某班级有 50 名学生，其中有 30 名男生和 20 名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为 86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（A）这种抽样方法是一种分层抽样（B）这种抽样方法是一种系统抽样（C）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差（D）该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数6.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为 ，20,4,6若低于 60 分的人数是 15 人，
4、则该班60,82,1.的学生人数是（A） （B） （C） （D）45505607.将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，7个剩余分数的平均分为 91，现场作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊，无法辨认，在图中以 x表示：则 7 个剩余分数的方差为(A) 69 (B) 3 (C)36 (D) 678.右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据.根据右表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为，那么表中 t 的值为（ ）07.35xA.3 B.3.15 C.3.5 D.4.59.某产
5、品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下：广告费用x（万元）4 2 3 5销售额y（万元）49 26 39 54根据上表可得回归方程 中 ，据此模型预报广告费用 6 万元时销售额为( )ybxa9.4A. 63.6 万元 B. 65.5 万元C. 67.6 万元 D. 72.0 万元0 压压压/kPa压压 / 压压0.360.240.160.08171615141312y 2.5 t 4 4.5 x 3 4 5 6 210.下列四个命题：线性相关系数 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；r残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数 来刻画回归效果， 越小，说明模型
6、的拟合效果越好；2R2R随机误差 是衡量预报精确度的一个量，它满足e ()0.Ee则正确命题的序号是（ ）A. B. C. D.11.调查显示，某市人均年收入 x（单位：万元）和人均年消费支出 y（单位：万元）具有线性相关关系，并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方程： 由回归直线方程可知，人均年收入每增加 l 万元，人均年消费支出增加A0136 万元 B0264 万元 C0272 万元 D0400 万元12.某同学使用计算器求 3个数据的平均数时，错将其中一个数据 15输入为 ，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A 3.5 B C 3 D .0 二、填空题（本大题共 4 小题，
7、每小题 4 分，共 16 分）13.某校高一、高二、高三分别有学生 1600 名、1200 名、800 名。为了了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样。若高三抽取 20 名学生，则高一、高二共需抽取的学生数为_.14.某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量 F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度 v（假设车辆以相同速度 v 行驶，单位：米/秒） 、平均车长 l（单位：米）的值有关，其公式为 . 276018Fl（）如果不限定车型， ，则最大车流量为 辆/小时；.5l（）如果限定车型， , 则最大车流量比（）中的最大车流量增加 辆/小时.1
8、5.某单位为了了解用电量 y度与气温 xC之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温( C) 18 13 10 -1用电量(度) 24 34 38 64由表中数据得线性回归方程 ybxa中，预测当气温为 4C时，用电量的度数约为_.16.某厂一批产品的合格率是 98，检验单位从中有放回地随机抽取 10 件，则计算抽出的 10 件产品中正品数的方差是 .三、解答题（本大题共 2 小题，共 24 分）17.我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了 50 名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:40,50), 2; 50,6
9、0), 3; 60,70), 10; 70,80), 15; 80,90), 12; 90,100, 8.（）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图.（）估计成绩在 85 分以下的学生比例；（）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到 0.01）18. (2015 重庆高考真题) (本小题满分 13 分， （I）小问 10 分， （II）小问 3 分)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份 2010 2011 2012 2013 2014时间代号 t 1 2 3 4 5储蓄存款 y（千亿元）5 6 7 8 10（I
10、）求 y 关于 t 的回归方程 =ybta（II）用所求回归方程预测该地区 2015 年（t=6）的人民币储蓄存款.附：回归方程 中bta12,.niitybyt分组 频数 频率40,50) 250,60) 360,70) 1070,80) 1580,90) 1290,100 8合计 5030.衡水万卷作业卷三十文数答案解析一、选择题1.B.解析试题分析：设这批米内夹谷的个数为 x，则由题意并结合简单随机抽样可知， ，即285413x，故应选 B28153469x考点：1、简单的随机抽样；2.C 3.A4.D5.C6.B 7.B8.A 因 由回归方程知 ， ，故aybx0.35.7yx2.54
11、.345607t3t选 A.9.B【解析】样本中心点是 ,则 ,(.42)429.35.1aybx所以回归直线方程是 ，把 代入得9.1yx66y10.B 11.A 12.B二、填空题13.70 14.（）1900；（）100 15.6816.0.196三、解答题17.【知识点】用样本估计总体 I2【答案】 （）略；（）72%；（）众数为 75、中位数约为 76.67、平均数为 76.2.解析：（）频率分布表频 率组 距0.30.24.0.140.6.4045067089010样 本 数 据()成绩在 85 分以下的学生比例：72%()众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标，中间的一
12、个矩形最高，故 70 与80 的中点是 75，众数是 75； 而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于 y轴的直线横坐标，第一个矩形的面积是 0.04，第二个矩形的面积是 0.06，第三个矩形的面积是0.2，最后二个矩形的面积和是 0.4，故将第四个矩形分成 4：3 即可，中位数是 76.67；所有的数据的平均数为 450.04+550.06+650.2+750.3+850.24+650.16=76.2故众数为75、中位数约为 76.67、平均数为 76.2【思路点拨】众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标，中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于 Y 轴的
13、直线横坐标进行解题即可，利用各个小矩形的面积乘以对应矩形的底边的中点的和为数据的平均数.18.【答案】 （） 1.236yt=+；（） 10.8.千 亿 元 .试题解析： (1)列表计算如下i ti yi 2ittiyi1234512345567810149162551221325015 36 55 120这里 115365,3,7.25nni itty分组 频数 频率40,50) 2 0.0450,60) 3 0.0660,70) 10 0.270,80) 15 0.380,90) 12 0.2490,100 8 0.16合计 50 14又 221 1530, 20537.12n nt tyiiltlty 从而 .,7.360tylbabt故所求回归方程为 1.236t=+.(2)将 6t代入回归方程可预测该地区 2015 年的人民币储蓄存款为 （千1.263.108y亿元）考点：线性回归方程.5
