1、第二十一章 一元二次方程,课前学习任务单,第9课时 实际问题与一元二次方程（1）平均变化率问题,课前学习任务单,承前 任务二：复习回顾 1. 直接开平方法适用于求解怎样形式的方程？2. 利用直接开平方法解方程（2+x）2=36.,课前学习任务单,解：适用于解形如（mx+n）2=p（p0）这样的方程.,解:x1=4，x2=-8.,课前学习任务单,启后 任务三：学习教材第19页，解答下列问题 1. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_人，第一轮后共有_人患了流感；第二轮
2、传染中，这些人中的每个人又传染了_人，第二轮后共有_人患了流感.,x,1+x,x（1+x）,（1+x）+x（1+x）,课前学习任务单,则列方程为_. 解得x1=_，x2=_. 经检验，_符合题意. 答：平均一个人传染了_个人. 2. 对于任务三第1题，如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？,（1+x）+x（1+x）=121,10,-12,x=10,10,解：121（1+10）=1 331（人）. 答：三轮后有1 331人患流感.,课前学习任务单,范例 任务四：列一元二次方程解决平均变化率问题 1. 两年前生产1吨甲种药品的成本是7 350元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成
3、本是5 400元，求甲种药品成本的年平均下降率. 解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本可表示为_元，两年后甲种药品成本可表示为_元.,7 350（1-x）,7 350（1-x）2,课前学习任务单,依题意，得_. 解得x1=_，x2=_. 经检验，_符合题意. 答：甲种药品成本的年平均下降率为_.,7 350（1-x）2=5 400,课前学习任务单,2. 两年前生产1吨乙种药品的成本是5 400元，随着生产技术的进步，现在生产1吨乙种药品的成本是3 750元，求乙种药品成本的年平均下降率.,解:设乙种药品成本的年平均下降率为y. 依题意，得 5 400（1-y）2=3 75
4、0. 解得y1= ，y2= 经检验，y1= 符合题意. 答：乙种药品成本的年平均下降率为 .,课前学习任务单,a（1x）,a（1x）2,课堂小测,非线性循环练 1. （10分）一元二次方程x24x+5=0的根的情况是 （ ）A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根,D,课堂小测,2. （10分）已知x1，x2是一元二次方程x24x+1=0的两个实数根，则x1x2等于（ ） A. 4 B. 1 C. 1 D. 4 3. （10分）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为_.,5
5、0（1-x）2=32,C,课堂小测,4. （10分）已知关于x的一元二次方程2x2（4k+1）x+2k21=0，当k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？,解：a=2，b=-（4k+1），c=2k2-1， =b2-4ac=-（4k+1）2-42（2k2-1）=8k+9. 方程有两个不相等的实数根， 0，即8k+90. 解得k,课堂小测,5. （10分）解方程：16x=3x2.,解：x1= ，x2=,当堂高效测 1. （10分）某果园2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率，设该果园水果产量的年平均增长率为x%，则根据题意可列方程为（ ） A.
6、144（1x%）2=100 B. 100（1x%）2=144 C. 144（1+x%）2=100 D. 100（1+x%）2=144,课堂小测,D,2. （20分）某县种的水稻2015年平均每公顷产7 500 kg，2017年平均每公顷产9 075 kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率.,课堂小测,解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x. 依题意，得7 500（1+x）2=9 075. 解得x1=0.1=10%，x2=-2.1（不符题意，舍去）. 答：水稻每公顷产量的年平均增长率为10%.,3. （20分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染. 请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？,课堂小测,解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑. 依题意,得1+x+（1+x）x=81. 解得x1=8，x2=-10（不符题意，舍去）. （1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729700. 答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后；被感染的电脑会超过700台.,课堂小测,
