1、12015-2016 学年度第一学期期末教学质量测试九年级数学试卷题号 一 二 三 总分 学生签字得分 家长签字一、选择题（每小题 3分，共 24分）1. 使二次根式 有意义的 的取值范围是 （ ）2xxA. B. 2 C. 2 D. 2xx2. 一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，抽到的牌是 6的概率是 （ ） A. B. C. D. 214110133. 把ABC 三边的长度都扩大为原来的 3倍，则锐角 A的正弦值函数 （ ）A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的 3倍 D. 不能确定4. 三角形的两边长分别为 4和 5，第三边长是方程 的解，则这个三0)1(4x角形的周长是
2、 （ ）A. 10 B. 12 C. 13 D.10或 135. 如图，在ABC 中，C90，D 是 AC上一点，DEAB 于点 E，若AC8，BC6，DE3，则 AD的长为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. 如图，在边长为 1的正方形网格中，ABC 的三边 a，b，c 的大小关系是 （ ）A. cba B. cab C. acb D. abc7. 如图，二次函数的图像经过（-2，-1） ， （1,1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是 （ ）第 5 题图 第 6 题图2第 8 题图OA D BC xy第 9 题图 第 10 题图A. y的最大值小于 0 B. 当 x0
3、时，y 的值大于 1C. 当 x-1 时，y 的值大于 1 D. 当 x-3 时，y 的值小于 08. 如图，抛物线 与矩形 OABC的 AB边交于点 D、B，A（0,3） ，x27 C（6,0）,则图中抛物线与矩形 OABC形成的阴影部 分的面积的和为 （ ）A. 3 B. 4 C.5 D. 6二、填空题（每小题 3分，共 18分）9. 如图，点 A关于 y轴的对称点的坐标是 。10. 如图，x 。11. 将二次函数 y3（x2） 24 的图像向右平移 3个单位，再向上平移 1个单位，所得的图像的函数关系式为 。12. 二次函数 yax 2bxc 的图像如图所示，当函数值 y0 时，自变量
4、x的取值范围是 。13. 将矩形纸片 ABCD按如图方式折叠，BE、CF 为折痕，折叠后点 B和点 D都落在点 O处。若EOF 是等边三角形，则 的值为 。ADB14. 二次函数 中 的几组对应值如下表。)0()1(2akxayyx、第 7 题图第 12 题图第 13 题图3x-2 1 5ym n p表中 m、n、p 的大小关系为 （用“”连接）三、解答题（共 10个小题，共 78分）15. 计算： 3254120）（ 16. （6 分）解方程：0432x17. （6 分）如图，图中的小方格都是边长为 1的正方形，ABC 的 A、B、C 三点坐标为 A（2,0） 、B（2,2） 、C（6，3）
5、 。（1） 请在图中画出一个 ,使 与ABC 是以坐标原点为位似中BAC心，相似比为 2的位似图形。（2）求 的面积。418.（7 分） 小敏同学测量一建筑物 CD的高度，她站在 B处仰望楼顶 C，测得仰角为 30， 再往建筑物方向走 30m，到达点 F处测得楼顶 C的仰角为 45（B,F,D 在同一条直线上）。一直小敏的眼睛与地面距离为 1.5m，求这栋建筑物 CD的高度（参考数据：，结果保留整数）41.273.1，19. （7 分）如图，甲袋内共有 4张牌，牌面分别标记数字 1,2,3,4；乙袋内共有 3张牌，牌面分别标记数字 2,3,4。甲袋中每张牌被取出的机会相等，且乙袋中每张牌被取出
6、的机会也相等。分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌，请用列表或画树形图的方法，求抽出的两张牌面上的数字之和大于 5的概率。520. （7 分）已知，如图所示，在 RtABC 中，C90，有一内接正方形 DEFC，连接 AF交 DE于 G，AC15，BC10，求 EG的长。21. （8 分）如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地 ABCD，在 AB和 BC边各有一个 2米宽的小门（不用铁栅栏） ，设矩形 ABCD的宽 AD为 x米，矩形的长为 AB（且 ABAD） 。（1）若所用铁栅栏的长为 40米，用含 x的代数式表示矩形的长 AB；（2）在（ 1）的条件下，若使矩形场地面积为
7、192平方米，则 AD、AB 的长应分别为多少米？622.（9 分）如图，所示，已知抛物线经过点 A（-1,0） ，B（3,0） ，C(0，3)三点。（1）求抛物线的解析式；（2）点 M是线段 BC上的点（不与 B,C重合） ，过 M做 MNy 轴交抛物线于 N，若点M的横坐标为 m，请用 m的代数式表示 MN的长。（3）在（2）的条件下，连接 NB,NC，是否存在 m，使BNC 的面积最大？若存在，求 m的值；若不存在，说明理由。723. （10 分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构。根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售
8、量 y（个）与销售单价 x（元/个）之间的对应关系如图所示。（1）试判断 y与 x之间的函数关系，并求出函数关系式。（2）若许愿瓶的进价为 6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润 w（元）与销售单价 x（元/个）之间的函数关系式。（3）若许愿瓶的进货成本不超过 900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润。解：824. （12 分）如图，ABC 的边 BC在直线 l上，AD 是ABC 的高，ABC45，BC6cm，AB cm，点 P 从点 B出发沿 BC方向以 1cm/s的速度向点 C运动，2当点 P到点 C时，停止运动。PQBC，PQ 交 AB或 AC于点 Q
9、，以 PQ为一边向右侧作矩形 PQRS，PS2PQ，矩形 PQRS与ABC 重叠部分的面积为 S（cm 2） ，点 P的运动时间为 t（s） 。回答下列问题：（1）AD cm；（2）当点 R在边 AC上时，求 t的值；（3）求 S与 t之间的函数关系式。910九年级数学试卷答案一、选择题1、 B 2、D 3、A 4、C 5、C 6、B 7、D 8、A二、填空9、 （5,3） 10、3 11、y=3（x-1 ） 2-3 12、-1x3 13、 14、nmp3三、15. 解：原式= =2 16. 解： 321411x412x17. （1）略 3 分 （2） S=166 分18. 延长 AE 交 C
10、D 于点 G，设 CG=x m,在 RtCGE 中 ，CGE=45，则EG=CG=x m，在 Rt ACG 中， 2 分xA30tan AE=AGEG 4 分3x解得： 5 分)(98.0732.15)(15m则 CD=40.98+1.5=42.48（m）42（m）6 分答：为 42m 7 分19. 4分和 3 4 5 4 5 6 5 6 7 6 7 8 5 分开始1 2 3 42 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 411P（和大于 5）= 7 分216莲山课件 http:/ http:/ 解：在 Rt ABC 中，C=90，四边形 CDEF 为正方形 DEBC DE=DC BCDEA
11、AC=15， BC=10 105CD=63 分EF ACEFGDAG DGEAF 615 7 分2故 EG 的长为 21. （1）AB=-2x+44 3 分（2）S=(-2x+44) x-2x2+44x=192 5 分x =6 x=167 分x =16 （舍去）34AD=6AB=-2 644=32 8 分答：AD 长为 6 米，AB 长为 32 米。莲山课件 http:/ http:/ 解：（1）设 y=ax+bx+c则 0=a-b+c0=9a+3b+c3=c a=1b=2C=3y=x2x33 分（2）设直线 BL 的解析式为y= k xb则 3k+b=0 k=1b=3 b=3y=x+3 M(
12、m,m+3)N(m,m+2m+3)MN=m+2m+3(m+3)=m+3m(0m3)6 分（3）SBCN=SCMN+SBMN=)3(21321 m）（= （0m 3）87）（ 当 时，S 最大 = 9 分23. 解：（1）由图可知，y 是 x 的一次函数设 y= k x +b 图像过点（10,300） （12,240）10k+b=300 解得： k=3012k+b=240 b= 600莲山课件 http:/ http:/ x=14 时，y=180，当 x=16 时，y=120即点（14,180） ， （16,120）均在 y=30x+600 的图像上y 与 x 的关系式为 y=30x+6003
13、分（2）W=（x6） （30x+600）= 30x+780x 3600 4 分（3）由题意得：6（30x+600）900 x15 8 分W=-30x+780x3600 对称轴为 x=13 a=300 当 x15 时，w 随 x 的增大而减小 当 x=15 时，w 最大 =135010 分 售价 15 元时利润最大为 1350 元。24. 解：（1）AD=2（2）QRBCAQRABC ADEBCQR即 26t 5t（3）当 时，图（1）56t0PS=2t S=2t 莲山课件 http:/ http:/ 时， （图 2）56tS=S 矩形 SERF= )325()(12ttt= 947 当 2t6 时（图 3）S=SQPC= )6(1(t= 9412t
