1、第 4 节 数的开方与二次根式(建议答题时间：20 分钟)命题点一 二次根式的概念及性质1. (2017 贵港)下列二次根式中，最简二次根式是( )A. B. C. D. 2 1215 a22. (2016 巴中)下列二次根式中，与 是同类二次根式的是( )3A. B. C. D. 1813 24 0.33. (2017 益阳)下列各式化简后的结果为 3 的是( )2A. B. C. D. 6 12 18 36命题点二 二次根式有意义的条件4. (2017 广安) 要使二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是( )2x 4A. x2 B. x2 C. x2 D. x25. 式子 有意
2、义，则实数 a 的取值范围是_. a 1a 26. 使代数式 有意义的整数 x 有_个1x 3 4 3x命题点三 平方根、算术平方根、立方根7. (2017 甘肃)4 的平方根是( )A. 16 B. 2 C. 2 D. 28. (2017 武汉)计算 的结果为( )36A. 6 B. 6 C. 18 D. 18命题点四 二次根式的估值9. (2017 天津)估计 的值在( )38A. 4 和 5 之间 B. 5 和 6 之间 C. 6 和 7 之间 D. 7 和 8 之间10. (2017 重庆八中一模)下列实数，介于 5 和 6 之间的是( )A. B. C. D. 21 35 42 36
3、411. 已知 M ，则 M 的取值范围是( )2 8 5A. 8 M9 B. 7 M8 C. 6 M7 D. 5 M612. (2017 重庆一中二模)估计 的值在哪两个连续整数之间( )7 3A. 3 和 4 B. 4 和 5 C. 5 和 6 D. 6 和 713. (2017 南京)若 a ，则下列结论中正确的是( )3 10A. 1 a3 B. 1 a4 C. 2 a3 D. 2 a414. (2017 重庆九龙坡区模拟)在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在( )8第 14 题图A. 段 B. 段 C. 段 D. 段15. (2017 连云港)关于 的叙述正确的是( )8A
4、. 在数轴上不存在表示 的点 B. 8 8 2 6C. 2 D. 与 最接近的整数是 38 2 8命题点五 二次根式的运算16. (2017 十堰)下列运算正确的是( )A. B. 2 3 62 3 5 2 2 2C. 2 D. 3 38 2 2 217. (2017 枣庄 )实数 a， b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简| a| 的结（ a b） 2果是( )A. 2 a b B. 2a b C. b D. b第 17 题图18. (2017 黄冈)计算 6 的结果是_271319. (2017 山西) 计算：4 9 _.18 220. (2017 南京 )计算 的结果是_12 8 62
5、1. (2017 青岛) 计算：( ) _.2416 622. (2017 呼和浩特)计算：|2 | ( ) .5 218 102 32答案1. A 2. B 3. C 4. B 5. a1，且 a2 6. 4 7. C 8. A 9. C 10. B11. C 【解析】 M 4 ， ， 2 3，6 M7.16 5 5 4 5 9 512. B 【解析】 ，2.5 3， ，1.5 2，4 5，6.25 7 9 7 2.25 3 4 3 7 3 的值在 4 和 5 之间7 313. B14. C 【解析】3 29，2.9 28.41，2.8 27.84，7.8488.41， 应介于 2.88与 2.9 之间15. D 【解析】选项 逐项分析 正误A 任何实数在数轴上都有唯一的对应点 B (1 )2 6 2 3 8 C 2 28 2 2 D 因为 2 2.828，所以与 最接近的整数是 38 2 8 16. C 17. A 【解析】由题图可知： a0， a b0，则| a| a( a b)（ a b） 22 a b.18. 19. 3 20. 6 21. 133 2 322. 解：原式 2 512 5 322 1.5
