1、课时分层训练(二十八) 平面向量的数量积与平面向量应用举例A 组 基础达标一、选择题1在边长为 1 的等边 ABC 中，设 a， b， c，则 ab bc ca( )BC CA AB A B032C. D332A 依题意有 ab bc ca .(12) ( 12) ( 12) 322已知 (2,1)，点 C(1,0)， D(4,5)，则向量 在 方向上的投影为 ( )AB AB CD A B3322 5C. D3322 5C 因为点 C(1,0)， D(4,5)，所以 CD(5,5)，又 (2,1)，所以向量 在 方AB AB CD 向上的投影为| |cos ， .AB AB CD AB CD
2、 |CD | 1552 3223(2018海口调研)若向量 a(2，1)， b(3 x,2)， c(4， x)满足(6a b)c8，则 x 等于( )A4 B5 C6 D7D 因为 6a b(9 x，8)，所以(6 a b)c364 x8 x8，解得 x7，故选 D.4已知 O 为坐标原点，向量 (3sin ，cos )， (2sin ，5sin 4cos )，OA OB ，且 ，则 tan 的值为( ) (32， 2 ) OA OB 【导学号：79140158】A B43 45C D45 34A 由题意知 6sin2 cos (5sin 4cos )0，即 6sin2 5sin cos 4cos 2 0，上述等式两边同时除以 cos2 ，得 6tan2 5tan 40，由于 ，(32， 2 )则 tan 0，2所以 cos B ，又 B(0，)，所以 B .22 4(2)因为| | ，所以| | ，BA BC 6 CA 6即 b ，根据余弦定理及基本不等式得 6 a2 c2 ac2 ac ac(2 )6 2 2 2ac(当且仅当 a c 时取等号)，即 ac3(2 )，2故 ABC 的面积 S acsin B ，12 3(r(2) 1)2即 ABC 的面积的最大值为 .32 32
