1、1课时跟踪检测(十二) 离散型随机变量层级一 学业水平达标1将一颗骰子均匀掷两次,随机变量为( )A第一次出现的点数B第二次出现的点数C两次出现点数之和D两次出现相同点的种数解析:选 C A、B 中出现的点数虽然是随机的,但它们取值所反映的结果,都不是本题涉及试验的结果D 中出现相同点数的种数就是 6 种,不是变量C 整体反映两次投掷的结果,可以预见两次出现数字的和是 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,这 11 种结果,但每掷一次前,无法预见是 11 种中的哪一个,故是随机变量,选 C2随机变量 X 是某城市 1 天之中发生的火警次数,随机变量 Y 是某城市 1 天之内的温度随
2、机变量 是某火车站 1 小时内的旅客流动人数这三个随机变量中不是离散型随机变量的是( )A X 和 B只有 YC Y 和 D只有 解析:选 B 某城市 1 天之内的温度不能一一列举,故不是离散型随机变量,故选 B3抛掷两颗骰子,所得点数之和为 ,那么 4 表示的随机试验结果是( )A两颗都是 2 点B一颗是 3 点,另一颗是 1 点C两颗都是 4 点D一颗是 3 点,一颗是 1 点或两颗都是 2 点解析:选 D 4 表示两颗骰子的点数和为 4.4袋中有大小相同的 5 个钢球,分别标有 1,2,3,4,5 五个号码在有放回地抽取条件下依次取出 2 个球,设两个球号码之和为随机变量 ,则 所有可能
3、取值的个数是( )A25 B10C9 D5解析:选 C 第一次可取 1,2,3,4,5 中的任意一个,由于是有放回抽取,第二次也可取 1,2,3,4,5 中的任何一个,两次的号码和可能为 2,3,4,5,6,7,8,9,10.故选 C5对一批产品逐个进行检测,第一次检测到次品前已检测的产品个数为 ,则 k 表示的试验结果为( )A第 k1 次检测到正品,而第 k 次检测到次品B第 k 次检测到正品,而第 k1 次检测到次品C前 k1 次检测到正品,而第 k 次检测到次品2D前 k 次检测到正品,而第 k1 次检测到次品解析:选 D 就是检测到次品前正品的个数, k 表明前 k 次检测到的都是正
4、品,第 k1 次检测到的是次品6甲进行 3 次射击,甲击中目标的概率为 ,记甲击中目标的次数为 X,则 X 的可能12取值为_解析:甲可能在 3 次射击中,一次未中,也可能中 1 次,2 次,3 次答案:0,1,2,37在 8 件产品中,有 3 件次品,5 件正品,从中任取 3 件,记次品的件数为 ,则 4”表示的试验结果是( )A第一枚 6 点,第二枚 2 点B第一枚 5 点,第二枚 1 点C第一枚 2 点,第二枚 6 点D第一枚 6 点,第二枚 1 点解析:选 D 只有 D 中的点数差为 6154,其余均不是,应选 D3袋中装有 10 个红球,5 个黑球,每次随机抽取一个球,若取得黑球,则
5、另换一个红球放回袋中,直到取到红球为止,若抽取的次数为 X,则表示“放回 5 个球”的事件为( )A X4 B X5C X6 D X4解析:选 C 第一次取到黑球,则放回 1 个球,第二次取到黑球,则共放回 2 个球,共放了五回,第六次取到了红球,试验终止,故 X6.4袋中有大小相同的 5 个球,分别标有 1,2,3,4,5 五个号码,任意抽取 2 个球,设 2个球号码之和为 y,则 y 所有可能值的个数是( )A25 B10C7 D64解析:选 C y 表示取出的 2 个球的号码之和,又123,134,145,156,235,246,257,347,358,459,故 y 的所有可能取值为
6、3,4,5,6,7,8,9,共 7 个5一串钥匙有 5 把,只有一把能打开锁,依次试验,打不开的扔掉,直到找到能开锁的钥匙为止,则试验次数 X 的最大值可能为_解析:由题意可知 X 取最大值时只剩下一把钥匙,但锁此时未打开,故试验次数为 4.答案:46一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字,只记得最后四位数字两两不同,且都大于 5,于是他随机拨最后四位数字(两两不同),设他拨到所要号码时总共拨的次数为 ,则随机变量 的所有可能取值的种数为_解析:由于后四位数字两两不同,且都大于 5,因此只能是 6,7,8,9 四位数字的不同排列,故有 A 24 种4答案:247写出下列随机变量可能取的值,并说
7、明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)一个袋中装有 2 个白球和 5 个黑球,从中任取 3 个,其中所含白球的个数 ;(2)抛掷甲、乙两枚骰子,所得点数之和 Y.解:(1) 可取 0,1,2. i,表示取出的 3 个球中有 i 个白球,3 i 个黑球,其中 i0,1,2.(2)Y 的可能取值为 2,3,4,12.若以( i, j)表示抛掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得 i点且骰子乙得 j 点,则 Y2表示(1,1); Y3表示(1,2),(2,1); Y4表示(1,3),(2,2),(3,1); Y12表示(6,6)8写出下列随机变量可能的取值,并说明随机变量所表示的随机试验的结果在一个盒子中,放有标号分别为 1,2,3 的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为 x, y,记 | x2| y x|.解:因为 x, y 可能取的值为 1,2,3,所以 0| x2|1,0| x y|2,所以 0 3,所以 可能的取值为 0,1,2,3,用( x, y)表示第一次抽到卡片号码为 x,第二次抽到卡片号码为 y,则随机变量 取各值的意义为: 0 表示两次抽到卡片编号都是 2,即(2,2) 1 表示(1,1),(2,1),(2,3),(3,3)5 2 表示(1,2),(3,2) 3 表示(1,3),(3,1)