1、第19章 矩形、菱形与正方形,易错课堂(五) 矩形、菱形与正方形,一、混淆几种特殊平行四边形的判定而出错 【例1】 (2016益阳)下列判断错误的是( ) A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B四个内角都相等的四边形是矩形 C四条边都相等的四边形是菱形 D两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形 对应训练 1(2016内江)下列命题中，真命题是( ) A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相平分且相等的四边形是正方形,D,C,【例2】 如图，正方形ABCD的周长是4a，四边形EFGH的四个顶点E，F，G，H分别在AB，
2、BC，CD，DA上滑动，在滑动的过程中，始终有EHBDFG，且EHFG，那么四边形EFGH的周长是否可求？若能求出，它的周长是多少？若不能求出，请说明理由 分析：由于正方形的四个角都是直角，所以在一些图形中常常出现求周长或面积的题目由于对正方形的性质掌握不牢，常出现忽略直角三角形的错误本题虽然EF，EH的长是不确定的，但是从图中我们可以发现，四边形EFGH与正方形ABCD间有着某种特殊关系，只要找出这种特殊关系，就可以求出四边形EFGH的周长,对应训练 2如图，点O在菱形ABCD内，过点O分别作OEAB于点E，OFAD于点F，且OEOF. (1)求证：OBOD； (2)把菱形换成矩形，平行四边
3、形，等腰三角形，上述结论仍成立吗？(写出结论，不证明)(1)连结OA，AC，BD，OEAB，OFAD，且OEOF，BAODAO，在菱形ABCD中，ACBD，MBMD，BACDAC，O在AC上，OBOD (2)矩形和平行四边形时，结论不成立；等腰三角形时，结论成立理由：矩形和平行四边形的对角线不一定平分对角，而等腰三角形三线合一的性质，能使结论成立,【例3】 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转在旋转过程中，当AEBF时，求AOE的大小 分析：在旋转的过程中图形的位置不确定，要分两种情况讨论,对应训练 3矩形一个角的平分线分矩形一边为1 cm和3 cm两部分，则这个矩形的面积为 cm2.,4或12,4如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是BC边上一点，连结AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，求BE的长,
