1、课时训练(三十一)数据的分析|夯 实 基 础|一、选择题12017郴州在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵数分别为 3，1，1，3，2，3，2，则这组数据的中位数和众数分别是( )A3，2 B2，3 C2，2 D3，322017山西在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5 次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的( )A众数 B平均数 C中位数 D方差3某市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定七名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前
2、四名，他还必须清楚这七名同学成绩的( )A众数 B平均数C中位数 D方差42017凉山州一列数 4，5，6，4，7，x，5 的平均数是 5，则中位数和众数分别是( )A4，4 B5，4C5，6 D6，752017聊城为了满足顾客的需求，某商场将 5 kg 奶糖， 3 kg 酥心糖和 2 kg 水果糖合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克 40 元，酥心糖为每千克 20 元，水果糖为每千克 15 元，混合后什锦糖的售价应为每千克( )A25 元 B28.5 元C29 元 D34.5 元二、填空题62017岳阳在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样检查，他们的综合得分如下：95，85
3、，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是_，众数是_72017张家界某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班 50 名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数 3 4 5 6人数 20 15 10 5那么这 50 名学生平均每人植树_棵82016邵阳学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击 10 次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手 甲 乙平均数(环) 9.5 9.5方差 0.035 0.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是_9某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理
4、占 40%计算已知孔明数学得分为 95 分，综合得分为 93 分，那么孔明物理得分是_分10某工程队有 14 名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种 人数 每人每月工资/元电工 5 7000木工 4 6000瓦工 5 5000现该工程队进行了人员调整，减少木工 2 名，增加电工、瓦工各 1 名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差_(填“变小” “不变”或“变大”)三、解答题112017绥化某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了 100 名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图 K311 所示的扇形统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)请直接
5、写出图中 a 的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；(2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间图 K311|拓 展 提 升|122017百色甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为 10 环)统计如下表(不完全)：次数环数 运动员 1 2 3 4 5甲 10 8 9 10 8乙 10 9 9 a b某同学计算甲的平均数是 9，方差 s 甲 2 (109) 2(89) 2(99) 2(109) 2(89) 20.8，15请作答：(1)在图 K312 中用折线统计图将甲的成绩表示出来；图 K312(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样，则 ab_；(3)在(2)的条件下，当甲比乙的成绩
6、较稳定时，请列出 a，b 的所有可能取值，并说明理由13某厂生产 A，B 两种产品，其单价随市场变化而做相应调整营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线统计图A，B 产品单价变化统计表第一次 第二次 第三次A 产品单价(元/件) 6 5.2 6.5B 产品单价(元/件) 3.5 4 3并求得了 A 产品三次单价的平均数和方差：x A5.9，s A2 (65.9) 2(5.25.9) 2(6.55.9) 2 .13 43150(1)补全统计图中 B 产品单价变化的折线统计图，B 产品第三次的单价比上一次的单价降低了_%；(2)求 B 产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单
7、价波动小；(3)该厂决定第四次调价，A 产品的单价仍为 6.5 元/件，B 产品的单价比 3 元/件上调 m%(m0)，使得 A 产品这四次单价的中位数比 B 产品四次单价中位数的 2 倍少 1，求 m 的值图 K313参考答案1B2D 解析 方差是反映一组数据波动情况的统计量，方差越大，波动越大；方差越小，越稳定3C 解析 要想知道自己能否进入前四名，必须将自己的成绩与第四名成绩进行对比，而第四名成绩刚好是七名同学成绩的中位数故选 C.4B 解析 数据 4，5，6，4，7，x，5 的平均数是 5， (45647x5)5，解得 x4，在这17组数据中 4 出现了三次，次数最多，众数是 4；将这
8、组数据按照从小到大的顺序排列：4，4，4，5，5，6，7，其中最中间位置的数是 5，中位数是 5.故选 B.5C 解析 利用加权平均数公式可求出平均价格： 29(元)540 320 2155 3 2692 95 解析 这组数据按从小到大的顺序排列为 83，85，90，92，95，95，96.则中位数为 92，众数为95(出现次数最多)74 解析 (32041551065)4.1508乙 解析 方差越小，样本数据越稳定，而他们的平均数相同，所以选择乙990 解析 (939560%)40%90(分)10变大11解：(1)a140%25%15%20%.因为抽查 100 人，由扇形图知：参加活动时间是
9、 0.5 小时的有 20 人，参加活动时间是 1 小时的有 40 人，参加活动时间是 1.5 小时的有 25 人，参加活动时间是 2 小时的有 15 人，所以落在正中间的两个数是第 50、第 51 个数，因此中位数应是 1 小时(2)由加权平均数的计算方法可求平均数为：0.50.210.41.50.2520.151.175(小时)所以本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是 1.175 小时12解：(1)如图(2)ab95109917.(3)甲比乙的成绩稳定，s 甲 2s 乙 2，即 (109) 22(99) 2(a9) 2(b9) 20.8，15化简得(a9) 2(b9) 23.ab17，
10、b17a，代入上式整理得 a217a710，解得 a .17 52 17 52a，b 均为整数且 0a10，0b10.a7，b10 或 a10，b7.13解：(1)补全折线统计图如图所示B 产品第三次的单价比上一次的单价降低了 100%25%.4 34(2)xB (3.543)3.5，13sB2 .（ 3.5 3.5） 2 （ 4 3.5） 2 （ 3 3.5） 23 16 ，B 产品的单价波动小16 43150(3)第四次调价后，对于 A 产品，这四次单价的中位数为 .6 6.52 254对于 B 产品，m0，第四次单价大于 3，又 21 ，第四次单价小于 4，3.5 42 254 21 ，m25.3（ 1 m%） 3.52 254
