1、12015-2016 学年广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内 ）12 的相反数是（ ）A B2 C D22 “a 与 5 的和的 2 倍”用式子表示为（ ）A2a+5 B2（a+5） Ca 2+5 D2（a5）3下列计算正确的是（ ）A8x+4=12x B4y4=y C4y3y=y D3xx=34用度、分、秒表示 91.34为（ ）A912024 B9134 C91204 D91 345已知 x=2 是关于 x 的方程 2x+m=1 的解，
2、则 m 的值是（ ）A3 B3 C2 D76在下列方程中，解是 2 的方程是（ ）A3x=x+3 Bx+3=0 C2x=6 D5x2=87用四舍五入法对 2.06032 分别取近似值，其中错误的是（ ）A2.1（精确到 0.1） B2.06 （精确到千分位）C2.06（精确到百分位） D2.0603（精确到 0.0001）8在解方程 时，去分母正确的是（ ）A3（x1）2（2x+3 ）=6 B3（x1）2（2x+3 ）=1 C2（x1）2（2x+3）=6 D3（x 1）2（2x+3 ）=39下列四组变形中，正确的是（ ）A由 2x3=1 ，得 2x=13 B由2x=1，得 x=2C由 2（x3
3、）=1 ，得 2x3=1 D由 8x=x 5，得xx=5810下面左边是用五块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图形是（ ）2A B C D11有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa+b0 Bab 0 Ca b0 D|a|b|12如图，下列说法中错误的是（ ）AOA 方向是北偏东 30 BOB 方向是北偏西 15COC 方向是南偏西 25 DOD 方向是东南方向二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分请将答案填写在题中的横线上）13已知|x|=8，则 x= 14如果 2xmy2 与3x 3yn 是同类项，那么 m= ，n=
4、15如图，若 CB=3cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC= cm16当 x= 时，式子 5x+2 与 3x4 的值相等17已知 3 个连续偶数的和为 36，则这三个偶数分别是 18现定义一种新运算：对任意有理数 a、b，都有 ab=a2b，例如32=322=7，2（1）= 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答时应写出文字说明或演算步骤）19计算：（1）2+（6）3（2）44（ 3）（3） （4）2 2+（13 ）420把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：4，0.62， ，18，0，8.91，+100正数： 负数： 整数： 分数： 21 （1）计算：
5、a2b+3ab2a 2b（2x 2 +3x）4（xx 2+ ）（2）先化简下式，再求值：2x2y2xy 22（x 2y+4xy2），其中 x= ，y=222解下列方程：（1）3x+7= 32x（2） 23某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？24如图，点 A、O、B 在同一直线上，OD 平分AOC ， OE 平分BOC（1）图中AOD 的补角是 ， BOE 的补角是 ；（2）COD 与 EOC 具有的数量关系是 ；（3）若AOC=6218，求COD
6、 和BOE 的度数25为了庆祝新年元旦，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭成正方形（1）填写下表：4正方形的层数n1 2 3 4 第 n 层的花盆数4 8 （2）按这样的规律摆下去，用 m 表示第 n 层的花盆数，m 是多少？当 n=50 时，计算 m的值52015-2016 学年广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内 ）12 的相反数是（ ）A B2 C D2【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的
7、两个数叫做互为相反数即可得到答案【解答】解：2 的相反数是 2，故选：D【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2 “a 与 5 的和的 2 倍”用式子表示为（ ）A2a+5 B2（a+5） Ca 2+5 D2（a5）【考点】列代数式 【专题】探究型【分析】根据 a 与 5 的和的 2 倍，可以用式子进行表示，本题得以解决【解答】解：a 与 5 的和的 2 倍用式子表示是：2（a+5） ，故选 B【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式3下列计算正确的是（ ）A8x+4=12x B4y4=y C4y3y=y D3xx=3【考点】合并同类项 【分析】根据合并同
8、类项的法则计算各个选项，选出正确答案即可【解答】解：A、不能合并，不正确；B、不能合并，不正确；C、4y3y=y，正确；D、不能合并，不正确故选：C【点评】本题考查的是合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键，同类项：字母相同，相同字母的指数也相同，合并时，只把系数相加减4用度、分、秒表示 91.34为（ ）A912024 B9134 C91204 D91 34【考点】度分秒的换算 【分析】根据度分秒的进率，可得答案【解答】解：91.34=91 +0.34606=9120+0.460=912024，故选 A【点评】本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以 60，分化成秒乘以 605已知 x=2
9、 是关于 x 的方程 2x+m=1 的解，则 m 的值是（ ）A3 B3 C2 D7【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=2 代入方程即可得到一个关于 m 的方程，解方程求得 m 的值【解答】解：把 x=2 代入方程得 4+m=1，解得：m=3故选 A【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键6在下列方程中，解是 2 的方程是（ ）A3x=x+3 Bx+3=0 C2x=6 D5x2=8【考点】方程的解 【分析】方程的解是 2，就是说把 x=2 代入方程，方程的左右两边相等，因而把 x=2 代入各个选项分别检验一下，就可以判断是哪个方程的解
10、【解答】解：把 x=2 代入各个方程得到：A、B 、C 选项的方程都不满足左边等于右边，只有 D 选项满足 102=8 故选：D【点评】本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是解题的关键7用四舍五入法对 2.06032 分别取近似值，其中错误的是（ ）A2.1（精确到 0.1） B2.06 （精确到千分位）C2.06（精确到百分位） D2.0603（精确到 0.0001）【考点】近似数和有效数字 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【解答】解：A、2.06032 精确到 0.1 得 2.1，故本选项不正确；B、2.06032 精确到千分位得 2.060，故本选项正确；C、
11、2.06032 精确到百分位得 2.06，故本选项不正确；D、2.06032 精确到 0.0001 得 2.0603，故本选项不正确故选 B【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错8在解方程 时，去分母正确的是（ ）A3（x1）2（2x+3 ）=6 B3（x1）2（2x+3 ）=1 C2（x1）2（2x+3）=6 D3（x 1）2（2x+3 ）=3【考点】解一元一次方程 【专题】计算题7【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及
12、去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误【解答】解：方程左右两边同时乘以 6 得：3（x1）2（2x+3）=6故选 A【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程9下列四组变形中，正确的是（ ）A由 2x3=1 ，得 2x=13 B由2x=1，得 x=2C由 2（x3）=1 ，得 2x3=1 D由 8x=x 5，得xx=58【考点】等式的性质 【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母） ，等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 的数（或字母） ，等式仍成立即可解决【解答】解：A、左边
13、加 3，右边减 3，故 A 错误；B、左边除以2，右边乘以 2，故 B 错误；C、括号内的每一项都乘以 3，故 C 错误；D、两边都减（8+x ） ，故 D 正确；故选：D【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母） ，等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母） ，等式仍成立10下面左边是用五块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图形是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A【点评】
14、本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图11有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa+b0 Bab 0 Ca b0 D|a|b|【考点】数轴 8【分析】先根据数轴确定 a0b，再根据有理数的加法、减法、乘法法则、绝对值，即可解答【解答】解：由数轴可知：a0b，|a| |b| ，a+b 0，ab0，a b0，A， B，C 选项错误，故选：D【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定 a0b12如图，下列说法中错误的是（ ）AOA 方向是北偏东 30 BOB 方向是北偏西 15COC 方向是南偏西 25 DOD 方向是东南方向【考点】方向角 【
15、分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角） ，通常表达成北（南）偏东（西）多少度根据定义就可以解决【解答】解：A、OA 方向是北偏东 60，此选项错误；B、OB 方向是北偏西 15，此选项正确；C、OC 方向是南偏西 25，此选项正确；D、OD 方向是东南方向，此选项正确错误的只有 A故选：A【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分请将答案填写在题中的横线上）13已知|x|=8，则 x= 8 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质得，|8|=
16、8，| 8|=8，故求得 x 的值【解答】解：绝对值等于一个正数的数有两个，|x|=8 ， x=8故答案为：8【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有 2 个，除非绝对值为 0 的数才有一个为 014如果 2xmy2 与3x 3yn 是同类项，那么 m= 3 ，n= 2 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求解9【解答】解：2x my2 与3x 3yn 是同类项，m=3，n=2 故答案为：3，2【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个
17、“相同” ：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15如图，若 CB=3cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC= 8 cm【考点】两点间的距离 【分析】根据题意求出 CD 的长，根据线段中点的定义解答即可【解答】解：CB=3cm ，DB=7cm，CD=4cm，D 是 AC 的中点，AC=2CD=8cm，故答案为：8【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键16当 x= 3 时，式子 5x+2 与 3x4 的值相等【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可
18、得到 x 的值【解答】解：根据题意得：5x+2=3x4，移项合并得：2x=6，解得：x=3，故答案为：3【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解17已知 3 个连续偶数的和为 36，则这三个偶数分别是 10、12、14 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设这三个连续偶数分别为 x2、x、x+2，然后根据题意列方程求解即可【解答】解：设这三个连续偶数分别为 x2、x、x+2根据题意得：x2+x+x+2=36解得：x=12则 x2=122=10，x+2=12+2=14故答案为：10、12、14【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，用
19、含 x 的式子表示出这三个数是解题的关键18现定义一种新运算：对任意有理数 a、b，都有 ab=a2b，例如32=322=7，2（1）= 5 【考点】有理数的混合运算 10【专题】计算题；新定义【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：2（1）=4（1）=4+1=5，故答案为：5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答时应写出文字说明或演算步骤）19计算：（1）2+（6）（2）44（ 3）（3） （4）2 2+（13 ）4【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】 （1）原式
20、利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）2+（6）=（62）= 4；（2）原式=4+12=16；（3）原式= + 6=2+4=6；（4）原式=4+（1 ） =4+ =3 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：4，0.62， ，18，0，8.91，+100正数： 0.62， ，18，+100 负数： 4，8.91 整数： 4
21、，18，0，+100 分数： 0.62， ，8.91 【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写：有理数 11【解答】解：正数：0.62， ，18，+100；负数：4，8.91；整数：4，18，0，+100 ； 分数：0.62， ，8.91；故答案为：0.62， ，18，+100；4，8.91；4，18，0，+100；0.62， ，8.91【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数21 （1）计算：a2b+3ab2a 2b（2x 2 +3x）4（xx 2+ ）（2）先化简下式，再求值：2x
22、2y2xy 22（x 2y+4xy2），其中 x= ，y=2【考点】整式的加减化简求值；整式的加减 【专题】计算题；整式【分析】 （1）原式合并同类项即可得到结果； 原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=3ab 2； 原式=2x 2 +3x4x+4x 22=6x 2x ；（2）原式=2x 2y2xy 22x 2y+8xy2=6xy2，当 x= ， y=2 时，原式=6 4=12【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解下列方程：（1）3x+7= 32x（2） 【考点】解一元一次
23、方程 【分析】 （1）移项、合并同类项、系数化为 1 即可求解（2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为 1 即可求解【解答】解：（1）移项，得 3x+2x=37，合并同类项，得 5x=10，系数化为 1 得 x=2；（2）去分母，得 2（x+3）=123（32x） ，去括号，得 2x+6=129+6x，移项，得 2x6x=1296，合并同类项，得4x=3，12系数化为 1 得 x= 【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号23某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个
24、或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？【考点】二元一次方程组的应用 【分析】根据“车间 22 名工人”“ 一个螺钉要配两个螺母”作为相等关系列方程组求解即可【解答】解：设分配 x 名工人生产螺钉，y 名工人生产螺母，根据题意，得：，解之得 答：分配 10 名工人生产螺钉，12 名工人生产螺母【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解本题中要注意的关键语句是“一个螺钉要配两个螺母 ”24如图，点 A、O、B 在同一直线上，OD 平分AOC ， OE 平分BOC（1）图
25、中AOD 的补角是 BOD ，BOE 的补角是 AOE ；（2）COD 与 EOC 具有的数量关系是 COD+ EOC=90 ；（3）若AOC=6218，求COD 和BOE 的度数【考点】余角和补角 【分析】 （1）根据补角定义得出即可；（2）求出AOC+BOC=180 ， COD= AOC， EOC= BOC，即可求出答案；（3）根据角平分线定义即可求出COD，求出BOC，再根据角平分线定义求出即可【解答】解：（1）AOD 的补角为 BOD，BOE 的补角为AOE，故答案为：BOD， AOE；（2）COD+EOC=90 ，理由是：点 A、O、B 在同一直线上，AOC+BOC=180，OD 平
26、分 AOC，OE 平分BOC，COD= AOC， EOC= BOC，13COD+EOC= 180=90，故答案为：COD+EOC=90；（3）OD 平分AOC，COD= AOC，AOC=6218，COD= 6218=319，又 OE 平分BOC，BOE= BOC，BOC=180AOC=1806218=11742，BOE= BOC= 11742=5851【点评】本题考查了余角和补角，角平分线定义的应用，能知道 的补角为 180 和角平分线定义是解此题的关键25为了庆祝新年元旦，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭成正方形（1）填写下表：正方形的层数n1 2 3 4 第 n 层的花盆数4 8 12 16 （2）按这样的规律摆下去，用 m 表示第 n 层的花盆数，m 是多少？当 n=50 时，计算 m的值【考点】规律型：图形的变化类 【分析】 （1）根据图形、数出花盆数，填空即可；（2）根据题意和图形总结规律，求出代数式的值即可【解答】解：（1）第 3 层的花盆数是 12，第 4 层的花盆数是 16，故答案为：12；16；14（2）m=4n，当 n=50 时，m=4 50=200，所以当 n=50 时，m 的值是 200【点评】本题考查的是图形的变化规律，根据图形的变化情况正确找出规律是解题的关键152016 年 2 月 26 日
