1、2015-2016 学年山东省滨州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题 （每小题 3 分，共 36 分）1 的倒数是( )A5 B C 5 D2下列说法不正确的是( )A0 既不是正数，也不是负数B1 是绝对值最小的数C一个有理数不是整数就是分数D0 的绝对值是 03下列各式中，合并同类项正确的是( )A2x+x=2x 2 B2x+x=3x Ca 2+a2=a4 D2x+3y=5xy4已知（1m） 2+|n+2|=0，则 m+n 的值为( )A1 B3 C3 D不能确定5若代数式 72x 和 5x 的值互为相反数，则 x 的值为( )A4 B2 C D6实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则
2、化简|ab|+a 的结果为( )A2a+b Bb C 2ab Db7若 x，y 为任意有理数，化简|x y|yx|结果等于( )A2x B2y C0 D2x2y81 光年是光一年内在真空中走过的路程，大约是 9 460 500 000 000 千米，用科学记数法来表示应该是( )A9.460510 12 千米 B9.4605 1013 千米C9.460510 11 千米 D9.4605 1010 千米9若 a0，b0，且|a|b|，则 a+b 等于( )A（|b|a| ） B （|a|b|） C （|a|+|b|） D|a|+|b|10下面四个等式中，总能成立的是( )Am 2=m2 B （
3、m） 3=m3 C （ m） 6=m6 Dm 2=m311已知|x|=0.19，|y|=0.99，且 0，则 xy 的值为( )A1.18 或1.18 B0.8 或1.18 C0.8 或 0.8 D1.18 或0.812某商场四月份售出某品牌衬衣 b 件，每件 c 元，营业额 a 元五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣 3b 件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加( )A1.4a 元 B2.4a 元 C3.4a 元 D4.4a 元二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）133.2 的相反数是 _倒数是_绝对值是_14某三角形的第一条边长（2a b）厘米，第二条边比第一条边长（a
4、+b）厘米，第三条边是第一条边的 2 倍少 b 厘米，那么这个三角形的周长是_厘米15如果 a0，b0，c 0，d0，则（1）abcd_0（2）ab+cd_ 0（3）ac+bd_ 0（填写“”或“”） 16某件商品把进价提高后标价为 220 元，为了吸引顾客，再接九折出售，这件商品仍能获利 10%，则这件商品进价为 _17绝对值不大于 5 且大于 2 的整数有_个，分别是_18喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第_次后可拉出 128 根面条三、解答题（共 6 小题，共 60 分
5、）19计算：（1）| 5 |（2）3（8xy3x 2） 5xy2（3xy2x 2）（3） （ ） 48（4）1 3（10.5） 2（3） 220请将数轴补全，并将下列各数在数轴上表示出来22， 0， ， 21先化简，再求值；2（2a 2+9b）3（5a 24b）其中 a=1，b= 22如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为 r 米，广场的长为 a 米，宽为 b 米（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米，求广场空地的面积（计算结果保留 ） 23十月二十日实验中学七年级师生准备
6、到滨州农业培训基地接受培训已知租一辆 60 座的大客车的租金为 150 元，租一辆 45 座的小客车的租金为 126元，经数学兴趣小组李鑫同学的 计算，需租用 x 辆 60 座的大客车，再租用比大客车少 1 辆的小客车，即可让全部师生都有座位，且各车刚好坐满，通过以上信息，你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗？需付多少元的租车费用？24小李上星期五买进某公司股票 1000 股，每股 26 元，本表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）星期 一 二 三 四 五每日跌涨 +4 +4.5 1 2.5 6（1）周三收盘时，李先生所持股票每股多少元？（2）本周内，股票最高价出现在星期几？是多少元？（3
7、）已知小李买进股票是付了 0.15%的手续费，卖出时需付成交额的 0.15%的手续费，若小李在本周五收盘时卖出全部股票，他的收益如何？2015-2016 学年山东省滨州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题 （每小题 3 分，共 36 分）1 的倒数是( )A5 B C 5 D【考点】倒数 【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数的定义解答即可【解答】解： 的倒数是 5故选 C【点评】此题考查倒数问题，关键是根据乘积是 1 的两个数互为倒数分析2下列说法不正确的是( )A0 既不是正数，也不是负数B1 是绝对值最小的数C一个有理数不是整数就是分数D0 的绝对值是 0【考点】绝对值；有理数 【专题
8、】常规题型【分析】先根据：0 既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0 的绝对值是0；判断出 A、C、D 正确；再根据绝对值最小的数是 0，得出 B 错误【解答】解：0 既不是正数，也不是负数，A 正确；绝对值最小的数是 0，B 错误；整数和分数统称为有理数，C 正确；0 的绝对值是 0，D 正确故选：B 【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0 的绝对值是 0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键3下列各式中，合并同类项正确的是( )A2x+x=2x 2 B2x+x=3x Ca 2+a2=a4 D2x+3y=5xy【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则：
9、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行各选项的判断即可【解答】解：A、2x+x=3x ，故本选项错误；B、2x+x=3x，故本选项正确；C、a 2+a2=2a2，故本选项错误；D、2x 与 3y 不是同类项，不能直接合并，故本选项错误故选 B【点评】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则4已知（1m） 2+|n+2|=0，则 m+n 的值为( )A1 B3 C3 D不能确定【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】本题可根据非负数的性质得出 m、n 的值，再代入原式中求解即可【解答】解：依题意得：1m=0，n+2
10、=0 ，解得 m=1，n=2，m+n=12=1故选 A【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根） 当非负数相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目5若代数式 72x 和 5x 的值互为相反数，则 x 的值为( )A4 B2 C D【考点】一元一次方程的应用 【专题】和差倍关系问题【分析】互为相反数，就是两数和为 0，因此有：（72x）+（5 x）=0，解出即可【解答】解：根据相反数的意义可得：（72x）+（5x）=0，解得：x=4；故选 A【点评 】此题主要考查了学生相反数的概念，并依
11、此概念列出等量关系6实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+a 的结果为( )A2a+b Bb C 2ab Db【考点】实数与数轴 【专题】计算题【分析】先判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值符号，化简即可【解答】解：ab，ab0，原式 =ba+a=b故选 D【点评】主要考查绝对值的意义；判断出绝对值里面的数的符号是解决本题的突破点；用到的知识点为：负数的绝对值是它的相反数7若 x，y 为任意有理数，化简|x y|yx|结果等于( )A2x B2y C0 D2x2y【考点】整式的加减；绝对值 【分析】分 xy 与 xy 两种情况进行讨论【解答】解：当 xy 时，原式=xy
12、（xy）=xy x+y=0；当 xy 时，原式=y x（yx）=0故选 C【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键81 光年是光一年内在真空中走过的路程，大约是 9 460 500 000 000 千米，用科学记数法来表示应该是( )A9.460510 12 千米 B9.4605 1013 千米C9.460510 11 千米 D9.4605 1010 千米【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的
13、位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：9 460 500 000 000=9.46051012故选 A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值9若 a0，b0，且|a|b|，则 a+b 等于( )A（|b|a| ） B （|a|b|） C （|a|+|b|） D|a|+|b|【考点】绝对值 【分析】根据有理数的加法法则判断即可【解答】解：a0，b0，且|a|b|，a+b=（ |b|a|） 故选：A【点评】本题主要考查的是绝对值、有理数的加
14、法，掌握有理数的加法法则是解题的关键10下面四个等式中，总能成立的是( )Am 2=m2 B （ m） 3=m3 C （ m） 6=m6 Dm 2=m3【考点】有理数的乘方 【专题】计算题【分析】利用有理数的乘方判断即可【解答】解：A、当 m=0 时，m 2=m2，错误；B、当 m=0 时， （m） 3=m3，错误；C、 （m） 6=m6，正确；D、当 m=0 或 1 时，m 2=m3，错误，故选 C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键11已知|x|=0.19，|y|=0.99，且 0，则 xy 的值为( )A1.18 或1.18 B0.8 或1.18 C0.8 或
15、 0.8 D1.18 或0.8【考点】有理数的混合运算 【分析】|x|=0.19，则 x=0.19；|y|=0.99 ，则 y=0.99由于 0，所以 x，y 异号，分两种情况求代 数式的值【解答】解：由题意得，x=0.19，y=0.99，又 0，x，y 异号，当 x=0.19， y=0.99 时，xy=0.19+0.99=1.18；当 x=0.19，y=0.99 时，xy=0.190.99=1.18故选 A【点评】注意由 0，得出 x，y 异号后要分类讨论计算12某商场四月份售出某品牌衬衣 b 件，每件 c 元，营业额 a 元五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣 3b 件，每件打八折，则五月份
16、该品牌衬衣的营业额比四月份增加( )A1.4a 元 B2.4a 元 C3.4a 元 D4.4a 元【考点】单项式乘单项式；合并同类项 【专题】应用题【分析】分别计算 4、5 月的营业额，相减得出结果【解答】解：5 月份营业额为 3b c= ，4 月份营业额为 bc=a， aa=1.4a故选 A【点评】注意打折后营业额的计算：打八折，即在原价的基础上乘以 80%二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）133.2 的相反数是 3.2倒数是 绝对值是 3.2【考点】倒数；相反数；绝对值 【专题】计算题【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为 0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为 1；绝对值
17、的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0求解即可【解答】解：互为相反数的两个数和为 0，3.2 的相反数是 3.2，互为倒数的两个数积为 1，3.2 的倒数是 ，一个负数的绝对值是它的相反数，3.2 的绝对值是 3.2，故答案为 3.2， ，3.2【点评】本题考查了相反数，倒数，绝对值的定义，比较简单14某三角形的第一条边长（2a b）厘米，第二条边比第一条边长（a+b）厘米，第三条边是第一条边的 2 倍少 b 厘米，那么这个三角形的周长是（9a4b）厘米【考点】整式的加减【分析】先得到三角形的三边，再根据三角形的周长等于三边之和即可求解【解答】解：三
18、角形第一条边长（2a b）厘米，第二条边比第一条边长（a+b）厘米，第三条边是第一条边的 2 倍少 b 厘米，所以周长为：（2ab）+（2a b）+（a+b）+2（2ab） b=2ab+2ab+a+b+4a2bb=9a4b（厘米） 故答案为（9a4b） 【点评】本题考查了整式的加减应用，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出表示周长的式子15如果 a0，b0，c 0，d0，则（1）abcd0（2）ab+cd0（3）ac+bd0 （填写“ ”或“”） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】根据 a，b，c ，d 的正负，利用有理数的乘法及加法法则判断即可【解答】
19、解：根据 a0，b0，c0，d0，（1）得到 abcd0；（2）得到 ab+cd0；（3）得到 ac+bd0故答案为：；【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16某件商品把进价提高后标价为 220 元，为了吸引顾客，再接九折出售，这件商品仍能获利 10%，则这件商品进价为 180 元【考点】一元一次方程的应用 【分析】此题中的等量关系：实际售价进价=利润=进价（ 1+利润率） ，设未知数，列方程求解即可【解答】解：设这件商品的进价是 x 元，则：22090% x=10%x，解得：x=180则这件商品的进价为 180 元，故答案为：180 元【点评】此题考查一元一次方
20、程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解17绝对值不大于 5 且大于 2 的整数有 6 个，分别是3、4、5【考点】有理数大小比较；绝对值 【分析】根据绝对值的性质求出满足条件的数即可【解答】解：根据题意，满足条件的 数有：5，5，4，4， 3，3，故答案为：6； 3、 4、5【点评】本题主要考查了绝对值的性质，找出满足条件的所有数据是解题的关键18喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第7 次后可拉出 128 根面条【考点】
21、有理数的乘方 【专题】规律型【分析】第一次捏合后可拉出 2 根面条，第二次捏合后可拉出 22 根面条，第三次捏合后可拉出 23 根面条，依此类推【解答】解：2 7=128 根故答案为：7【点评】根据题意，找出规律是解决此类问题的关键三、解答题（共 6 小题，共 60 分）19计算：（1）| 5 |（2）3（ 8xy3x2） 5xy2（3xy 2x2）（3） （ ） 48（4）1 3（10.5） 2（3） 2【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】 （1）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算 即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
22、（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式= （ ） = ；（2）原式=24xy 9x25xy6xy+4x2=5x2+13xy；（3）原式=321218+10=12 ； （4）原式= 1 （7）= 1+ = 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20请将数轴补全，并将下列各数在数轴上表示出来22， 0， ， 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先在数轴上表示出各数，在从左到右用“”连接起来即可【解答】解：如图所示，从左到右用“” 连接为：2 2| 2|0 （3 ） 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数 轴上右
23、边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键21先化简，再求值；2（2a 2+9b）3（5a 24b）其中 a=1，b= 【考点】整式的加减化简求值；合并同类项；去括号与添括号 【专题】计算题【分析】首先根据乘法分配律去括号合并同类项，把整式化为最简，然后代入求值【解答】解：原式=4a 2+18b15a2+12b=11a2+30b；当 a=1，b= 时，原式=11 （1） 2+30=4【点评】解题关键是先化简，再代入求值注意混合运算的运算顺序以及符号的处理22如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为 r 米，广场的长为 a 米，宽为 b 米（1）请列式
24、表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米，求广场空地的面积（计算结果保留 ） 【考点】列代数式；代数式求值 【专题】几何图形问题【分析】 （1）空地面积=边长为 a，b 的长方形的面积半径为 r 的圆的面积，把相关字母代入即可求解；（2）把相关数值代入（1）得到的代数式求解即可【解答】解：（1）广场空地的面积=abr 2；（2）当 a=500，b=200，r=20 时，代入（1）得到的式子，得500200202=100 000400（米 2） 答：广场面积为（100 000400 ）米 2【点评】本题考查列代数式，以及代数式求值问题，
25、关键是得到阴影部分面积的等量关系23十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训已知租一辆 60 座的大客车的租金为 150 元，租一辆 45 座的小客车的租金为 126 元，经数学兴趣小组李鑫同学的计算，需租用 x 辆 60 座的大客车，再租用比大客车少 1 辆的小客车，即可让全部师生都有座位，且各车刚好坐满，通过以上信息，你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗？需付多少元的租车费用？【考点】整式的加减 【分析】需租用 x 辆 60 座的大客车，再租用比大客车少 1 辆的小客车，所以共有60x+45（x 1）人，再由大客车的租金为 150 元，租一辆 45 座的小客车的租金为
26、 126 元可得出租车费用【解答】解：由题意得，60x+45（x1）=（105x45）人；150x+126（x 1）=（276x126） （元） 答：实验中学七年级师生共有（105x45）人，需付（276x 126）元的租车费用【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键24小李上星期五买进某公司股票 1000 股，每股 26 元，本表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）星期 一 二 三 四 五每日跌涨 +4 +4.5 1 2.5 6（1）周三收盘时，李先生所持股票每股多少元？（2）本周内，股票最高价出现在星期几？是多少元？（3）已知小李买进股票是付了 0
27、.15%的手续费，卖出时需付成交额的 0.15%的手续费，若小李在本周五收盘时卖出全部股票，他的收益如何？【考点】正数和负数 【分析】 （1）根据正负数的意义，用每一股的价格加上周一、周二、周三的涨跌情况计算即可得解；（2）根据前两天涨，后三天跌判断出周二股票价格最高，然后计算即可得解；（3）求出收盘时每股的价格，然后用卖出的钱数减去手续费和买入时的钱数和手续费，列式计算即可得解【解答】解：（1）周三收盘时 26+4+4.51=33.5（元） ；（2）本周内最高价出现在星期二，是 26+4+4.5=34.5（元） ；（3）收盘时每股价格：26+4+4.51 2.56，=34.59.5，=25 元，2510002510000.15%2610000.15%261000，2500037.53926000，=1076.5（元） 答：亏损 1076.5 元【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示
