1、3-1 正比例函数与反比例函数知识考点：1、理解掌握正、反比例函数的概念；2、熟练掌握正、反比例函数的图象的性质，图像的平移；3、会用待定系数法求正、反比例函数的解析式。知识点归纳：1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形” （平面内的点）和“数” （有序实数对）紧密结合起来。2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量 x、y,如果对于 x 在某一范围内的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它相对应，那么就说 y 是 x 的函数，x 叫做自变量。3、自变量的取值范围：对
2、于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义。对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义。4、正比例函数： 如果 y=kx(k 是常数，k0) ，那么，y 叫做 x 的正比例函数5、 、正比例函数 y=kx 的图象：6、正比例函数 y=kx 的性质 (1)当 k0 时，y 随 x 的增大而增大(2)当 k0 时，在每个象限内分别是 y 随 x 的增大而减小；（2）当 k0 时， y 随 x 的增大而增大；（2）当 k0)(h0)(k0)(h0)(h0)(k0)(k” ， “”或“= ”）21.在同一坐标平面内，下列 4 个函数：（1）y=2（x+1）-1， （2）y=2x+3，（3）y=-2
3、x-1， （4）y=0.5x-1.期中图像不可能有函数 y=2x+1 的图像通过平移变换，轴对称变换得到的函数是_.应用题：1.某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元） 设每件商品的售价上涨x元（ 为正整数） ，每个月的销售利润为 y元（1）求 y与 x的函数关系式并直接写出自变量 x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元？根据以上结论，请你直接写出售价在什
4、么范围时，每个月的利润不低于 2200 元？x x x x xyxO 3x=1图 6CAB图 72.某宾馆有 50 个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天 180 元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出 20 元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于 340元。设每个房间的房价每天增加 x 元(x 为 10 的正整数倍)。(1) 设一天订住的房间数为 y，直接写出 y 与 x 的函数 关系式及自变量 x 的取值范围；3.某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚，平均修建每公顷大棚要用的支架，塑料
5、膜等材料的费用为 27000 元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积 x（公顷）的平方成正比，比例系数为 9000，每公顷大棚的年平均经济收益为 75000元。（1）一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚，才能使蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为 60000 元（2）修建 3 公顷大棚收益是否为该年的最大收益，请说明理由；（3）修建大棚数量在什么范围内，该年年收益不低于 63000 元。4.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45 吨，该经销店为提高经营利润，
6、准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价下降 10 元时，月销售量会增加 7.5 吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用 100 元，设每吨材料售价为 x 元，该经销店的月利润为 y 元。（1） 当每吨售价是 240 元时，计算此时的月份销售量（2） 求出 y 与 x 的函数关系式（不要求写出 x 的取值范围）（3） 该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？5.一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为 18 元，按定价 40 元出售，每月可销售 20 万件，为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价 1 元，月销售量可增加 2 万件。（1）求出月销售利润 w（万元） （利润售价成本价）与销售单价 x（元）之间的函数关系式。（2）为获得最大销售利润，每件产品的售价应为多少元？此时，最大月销售利润是多少？（3）请你通过（1）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于 480 万元。
