1、工程力学专业毕业论文 精品论文 正交各向异性材料 V 型切口及界面问题的应力奇异性研究关键词：正交各向异性材料 奇异应力场 V 型切口 界面角点摘要：本文基于正交各向异性材料线弹性平面问题的基本方程，通过引入位移函数，推导出了正交各向异性平面问题的位移法通解。根据该通解，借助坐标转换关系和特征展开方法，得到了正交各向异性材料奇异点附近的位移场和奇异应力场，当两个材料特征参数均等于 1 时，该位移场和奇异应力场即退化为各向同性材料相应的场。在此研究基础上，取得了以下研究成果： (1)对正交各向异性材料的对称 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，得到了切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位
2、移场和奇异应力场。结果表明，与各向同性材料不同，正交各向异性材料 V 型切口尖端的应力奇异性次数不仅与切口的张角有关，还与材料的弹性常数有关。 (2)对正交各向异性材料的任意 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，给出了在多种边界条件下切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。 (3)就材料特征参数的三种匹配形式，对具有任意结合角的正交各向异性双材料界面角点进行了理论分析，得到了对称和反对称变形模态下界面角点的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。该解也可用于正交各向异性/各向同性以及各向同性/各向同性的双材料界面角点问题。 (4)研究了加固工程中一种常见几何形式
3、的正交各向异性/各向同性双材料界面端的应力奇异性，得到了界面端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场，讨论了正交各向异性材料的端部结合角及其弹性常数对界面端应力奇异性的影响。 (5)提出了一种利用常规的数值分析结果确定单应力奇异性和双应力奇异性问题的应力奇异性次数及其相应的应力强度因子的数值计算方法，给出了数值计算公式。该方法具有通用性好、求解精度高、便于工程应用等特点。 (6)为了检验上述理论分析结果的正确性，应用有限元分析软件 MSC. Patranamp; Nastran 分别对正交各向异性材料的 V 型切口、界面角点和界面端等问题的应力奇异性进行了数值求解，并与理论分析结果进
4、行了比较，两者吻合较好。正文内容本文基于正交各向异性材料线弹性平面问题的基本方程，通过引入位移函数，推导出了正交各向异性平面问题的位移法通解。根据该通解，借助坐标转换关系和特征展开方法，得到了正交各向异性材料奇异点附近的位移场和奇异应力场，当两个材料特征参数均等于 1 时，该位移场和奇异应力场即退化为各向同性材料相应的场。在此研究基础上，取得了以下研究成果： (1)对正交各向异性材料的对称 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，得到了切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。结果表明，与各向同性材料不同，正交各向异性材料 V 型切口尖端的应力奇异性次数不仅与切口的张角有关，
5、还与材料的弹性常数有关。 (2)对正交各向异性材料的任意V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，给出了在多种边界条件下切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。 (3)就材料特征参数的三种匹配形式，对具有任意结合角的正交各向异性双材料界面角点进行了理论分析，得到了对称和反对称变形模态下界面角点的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。该解也可用于正交各向异性/各向同性以及各向同性/各向同性的双材料界面角点问题。 (4)研究了加固工程中一种常见几何形式的正交各向异性/各向同性双材料界面端的应力奇异性，得到了界面端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场，讨论了正
6、交各向异性材料的端部结合角及其弹性常数对界面端应力奇异性的影响。 (5)提出了一种利用常规的数值分析结果确定单应力奇异性和双应力奇异性问题的应力奇异性次数及其相应的应力强度因子的数值计算方法，给出了数值计算公式。该方法具有通用性好、求解精度高、便于工程应用等特点。 (6)为了检验上述理论分析结果的正确性，应用有限元分析软件 MSC. Patranamp; Nastran 分别对正交各向异性材料的 V 型切口、界面角点和界面端等问题的应力奇异性进行了数值求解，并与理论分析结果进行了比较，两者吻合较好。本文基于正交各向异性材料线弹性平面问题的基本方程，通过引入位移函数，推导出了正交各向异性平面问题
7、的位移法通解。根据该通解，借助坐标转换关系和特征展开方法，得到了正交各向异性材料奇异点附近的位移场和奇异应力场，当两个材料特征参数均等于 1 时，该位移场和奇异应力场即退化为各向同性材料相应的场。在此研究基础上，取得了以下研究成果： (1)对正交各向异性材料的对称 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，得到了切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。结果表明，与各向同性材料不同，正交各向异性材料 V 型切口尖端的应力奇异性次数不仅与切口的张角有关，还与材料的弹性常数有关。 (2)对正交各向异性材料的任意 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，给出了在多种边界条件下切口尖
8、端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。 (3)就材料特征参数的三种匹配形式，对具有任意结合角的正交各向异性双材料界面角点进行了理论分析，得到了对称和反对称变形模态下界面角点的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。该解也可用于正交各向异性/各向同性以及各向同性/各向同性的双材料界面角点问题。 (4)研究了加固工程中一种常见几何形式的正交各向异性/各向同性双材料界面端的应力奇异性，得到了界面端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场，讨论了正交各向异性材料的端部结合角及其弹性常数对界面端应力奇异性的影响。 (5)提出了一种利用常规的数值分析结果确定单应力奇异性和双应
9、力奇异性问题的应力奇异性次数及其相应的应力强度因子的数值计算方法，给出了数值计算公式。该方法具有通用性好、求解精度高、便于工程应用等特点。 (6)为了检验上述理论分析结果的正确性，应用有限元分析软件 MSC. Patranamp; Nastran 分别对正交各向异性材料的 V 型切口、界面角点和界面端等问题的应力奇异性进行了数值求解，并与理论分析结果进行了比较，两者吻合较好。本文基于正交各向异性材料线弹性平面问题的基本方程，通过引入位移函数，推导出了正交各向异性平面问题的位移法通解。根据该通解，借助坐标转换关系和特征展开方法，得到了正交各向异性材料奇异点附近的位移场和奇异应力场，当两个材料特征
10、参数均等于 1 时，该位移场和奇异应力场即退化为各向同性材料相应的场。在此研究基础上，取得了以下研究成果： (1)对正交各向异性材料的对称 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，得到了切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。结果表明，与各向同性材料不同，正交各向异性材料 V 型切口尖端的应力奇异性次数不仅与切口的张角有关，还与材料的弹性常数有关。 (2)对正交各向异性材料的任意 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，给出了在多种边界条件下切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。 (3)就材料特征参数的三种匹配形式，对具有任意结合角的正交各向异性双材料
11、界面角点进行了理论分析，得到了对称和反对称变形模态下界面角点的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。该解也可用于正交各向异性/各向同性以及各向同性/各向同性的双材料界面角点问题。 (4)研究了加固工程中一种常见几何形式的正交各向异性/各向同性双材料界面端的应力奇异性，得到了界面端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场，讨论了正交各向异性材料的端部结合角及其弹性常数对界面端应力奇异性的影响。 (5)提出了一种利用常规的数值分析结果确定单应力奇异性和双应力奇异性问题的应力奇异性次数及其相应的应力强度因子的数值计算方法，给出了数值计算公式。该方法具有通用性好、求解精度高、便于工程
12、应用等特点。 (6)为了检验上述理论分析结果的正确性，应用有限元分析软件 MSC. Patranamp; Nastran 分别对正交各向异性材料的 V 型切口、界面角点和界面端等问题的应力奇异性进行了数值求解，并与理论分析结果进行了比较，两者吻合较好。本文基于正交各向异性材料线弹性平面问题的基本方程，通过引入位移函数，推导出了正交各向异性平面问题的位移法通解。根据该通解，借助坐标转换关系和特征展开方法，得到了正交各向异性材料奇异点附近的位移场和奇异应力场，当两个材料特征参数均等于 1 时，该位移场和奇异应力场即退化为各向同性材料相应的场。在此研究基础上，取得了以下研究成果： (1)对正交各向异
13、性材料的对称 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，得到了切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。结果表明，与各向同性材料不同，正交各向异性材料 V 型切口尖端的应力奇异性次数不仅与切口的张角有关，还与材料的弹性常数有关。 (2)对正交各向异性材料的任意 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，给出了在多种边界条件下切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。 (3)就材料特征参数的三种匹配形式，对具有任意结合角的正交各向异性双材料界面角点进行了理论分析，得到了对称和反对称变形模态下界面角点的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。该解也可用于正交
14、各向异性/各向同性以及各向同性/各向同性的双材料界面角点问题。 (4)研究了加固工程中一种常见几何形式的正交各向异性/各向同性双材料界面端的应力奇异性，得到了界面端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场，讨论了正交各向异性材料的端部结合角及其弹性常数对界面端应力奇异性的影响。 (5)提出了一种利用常规的数值分析结果确定单应力奇异性和双应力奇异性问题的应力奇异性次数及其相应的应力强度因子的数值计算方法，给出了数值计算公式。该方法具有通用性好、求解精度高、便于工程应用等特点。 (6)为了检验上述理论分析结果的正确性，应用有限元分析软件 MSC. Patranamp; Nastran 分别
15、对正交各向异性材料的 V 型切口、界面角点和界面端等问题的应力奇异性进行了数值求解，并与理论分析结果进行了比较，两者吻合较好。本文基于正交各向异性材料线弹性平面问题的基本方程，通过引入位移函数，推导出了正交各向异性平面问题的位移法通解。根据该通解，借助坐标转换关系和特征展开方法，得到了正交各向异性材料奇异点附近的位移场和奇异应力场，当两个材料特征参数均等于 1 时，该位移场和奇异应力场即退化为各向同性材料相应的场。在此研究基础上，取得了以下研究成果： (1)对正交各向异性材料的对称 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，得到了切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。结果表
16、明，与各向同性材料不同，正交各向异性材料 V 型切口尖端的应力奇异性次数不仅与切口的张角有关，还与材料的弹性常数有关。 (2)对正交各向异性材料的任意 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，给出了在多种边界条件下切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。 (3)就材料特征参数的三种匹配形式，对具有任意结合角的正交各向异性双材料界面角点进行了理论分析，得到了对称和反对称变形模态下界面角点的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。该解也可用于正交各向异性/各向同性以及各向同性/各向同性的双材料界面角点问题。 (4)研究了加固工程中一种常见几何形式的正交各向异性/各向同性
17、双材料界面端的应力奇异性，得到了界面端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场，讨论了正交各向异性材料的端部结合角及其弹性常数对界面端应力奇异性的影响。 (5)提出了一种利用常规的数值分析结果确定单应力奇异性和双应力奇异性问题的应力奇异性次数及其相应的应力强度因子的数值计算方法，给出了数值计算公式。该方法具有通用性好、求解精度高、便于工程应用等特点。 (6)为了检验上述理论分析结果的正确性，应用有限元分析软件 MSC. Patranamp; Nastran 分别对正交各向异性材料的 V 型切口、界面角点和界面端等问题的应力奇异性进行了数值求解，并与理论分析结果进行了比较，两者吻合较好。
18、本文基于正交各向异性材料线弹性平面问题的基本方程，通过引入位移函数，推导出了正交各向异性平面问题的位移法通解。根据该通解，借助坐标转换关系和特征展开方法，得到了正交各向异性材料奇异点附近的位移场和奇异应力场，当两个材料特征参数均等于 1 时，该位移场和奇异应力场即退化为各向同性材料相应的场。在此研究基础上，取得了以下研究成果： (1)对正交各向异性材料的对称 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，得到了切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。结果表明，与各向同性材料不同，正交各向异性材料 V 型切口尖端的应力奇异性次数不仅与切口的张角有关，还与材料的弹性常数有关。 (2)
19、对正交各向异性材料的任意 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，给出了在多种边界条件下切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。 (3)就材料特征参数的三种匹配形式，对具有任意结合角的正交各向异性双材料界面角点进行了理论分析，得到了对称和反对称变形模态下界面角点的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。该解也可用于正交各向异性/各向同性以及各向同性/各向同性的双材料界面角点问题。 (4)研究了加固工程中一种常见几何形式的正交各向异性/各向同性双材料界面端的应力奇异性，得到了界面端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场，讨论了正交各向异性材料的端部结合角及其
20、弹性常数对界面端应力奇异性的影响。 (5)提出了一种利用常规的数值分析结果确定单应力奇异性和双应力奇异性问题的应力奇异性次数及其相应的应力强度因子的数值计算方法，给出了数值计算公式。该方法具有通用性好、求解精度高、便于工程应用等特点。 (6)为了检验上述理论分析结果的正确性，应用有限元分析软件 MSC. Patranamp; Nastran 分别对正交各向异性材料的 V 型切口、界面角点和界面端等问题的应力奇异性进行了数值求解，并与理论分析结果进行了比较，两者吻合较好。本文基于正交各向异性材料线弹性平面问题的基本方程，通过引入位移函数，推导出了正交各向异性平面问题的位移法通解。根据该通解，借助
21、坐标转换关系和特征展开方法，得到了正交各向异性材料奇异点附近的位移场和奇异应力场，当两个材料特征参数均等于 1 时，该位移场和奇异应力场即退化为各向同性材料相应的场。在此研究基础上，取得了以下研究成果： (1)对正交各向异性材料的对称 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，得到了切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。结果表明，与各向同性材料不同，正交各向异性材料 V 型切口尖端的应力奇异性次数不仅与切口的张角有关，还与材料的弹性常数有关。 (2)对正交各向异性材料的任意 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，给出了在多种边界条件下切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近
22、的位移场和奇异应力场。 (3)就材料特征参数的三种匹配形式，对具有任意结合角的正交各向异性双材料界面角点进行了理论分析，得到了对称和反对称变形模态下界面角点的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。该解也可用于正交各向异性/各向同性以及各向同性/各向同性的双材料界面角点问题。 (4)研究了加固工程中一种常见几何形式的正交各向异性/各向同性双材料界面端的应力奇异性，得到了界面端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场，讨论了正交各向异性材料的端部结合角及其弹性常数对界面端应力奇异性的影响。 (5)提出了一种利用常规的数值分析结果确定单应力奇异性和双应力奇异性问题的应力奇异性次数及
23、其相应的应力强度因子的数值计算方法，给出了数值计算公式。该方法具有通用性好、求解精度高、便于工程应用等特点。 (6)为了检验上述理论分析结果的正确性，应用有限元分析软件 MSC. Patranamp; Nastran 分别对正交各向异性材料的 V 型切口、界面角点和界面端等问题的应力奇异性进行了数值求解，并与理论分析结果进行了比较，两者吻合较好。本文基于正交各向异性材料线弹性平面问题的基本方程，通过引入位移函数，推导出了正交各向异性平面问题的位移法通解。根据该通解，借助坐标转换关系和特征展开方法，得到了正交各向异性材料奇异点附近的位移场和奇异应力场，当两个材料特征参数均等于 1 时，该位移场和
24、奇异应力场即退化为各向同性材料相应的场。在此研究基础上，取得了以下研究成果： (1)对正交各向异性材料的对称 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，得到了切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。结果表明，与各向同性材料不同，正交各向异性材料 V 型切口尖端的应力奇异性次数不仅与切口的张角有关，还与材料的弹性常数有关。 (2)对正交各向异性材料的任意 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，给出了在多种边界条件下切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。 (3)就材料特征参数的三种匹配形式，对具有任意结合角的正交各向异性双材料界面角点进行了理论分析，得到了
25、对称和反对称变形模态下界面角点的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。该解也可用于正交各向异性/各向同性以及各向同性/各向同性的双材料界面角点问题。 (4)研究了加固工程中一种常见几何形式的正交各向异性/各向同性双材料界面端的应力奇异性，得到了界面端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场，讨论了正交各向异性材料的端部结合角及其弹性常数对界面端应力奇异性的影响。 (5)提出了一种利用常规的数值分析结果确定单应力奇异性和双应力奇异性问题的应力奇异性次数及其相应的应力强度因子的数值计算方法，给出了数值计算公式。该方法具有通用性好、求解精度高、便于工程应用等特点。 (6)为了检验上
26、述理论分析结果的正确性，应用有限元分析软件 MSC. Patranamp; Nastran 分别对正交各向异性材料的 V 型切口、界面角点和界面端等问题的应力奇异性进行了数值求解，并与理论分析结果进行了比较，两者吻合较好。本文基于正交各向异性材料线弹性平面问题的基本方程，通过引入位移函数，推导出了正交各向异性平面问题的位移法通解。根据该通解，借助坐标转换关系和特征展开方法，得到了正交各向异性材料奇异点附近的位移场和奇异应力场，当两个材料特征参数均等于 1 时，该位移场和奇异应力场即退化为各向同性材料相应的场。在此研究基础上，取得了以下研究成果： (1)对正交各向异性材料的对称 V 型切口尖端的
27、应力奇异性进行了理论分析，得到了切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。结果表明，与各向同性材料不同，正交各向异性材料 V 型切口尖端的应力奇异性次数不仅与切口的张角有关，还与材料的弹性常数有关。 (2)对正交各向异性材料的任意 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，给出了在多种边界条件下切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。 (3)就材料特征参数的三种匹配形式，对具有任意结合角的正交各向异性双材料界面角点进行了理论分析，得到了对称和反对称变形模态下界面角点的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。该解也可用于正交各向异性/各向同性以及各向同性
28、/各向同性的双材料界面角点问题。 (4)研究了加固工程中一种常见几何形式的正交各向异性/各向同性双材料界面端的应力奇异性，得到了界面端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场，讨论了正交各向异性材料的端部结合角及其弹性常数对界面端应力奇异性的影响。 (5)提出了一种利用常规的数值分析结果确定单应力奇异性和双应力奇异性问题的应力奇异性次数及其相应的应力强度因子的数值计算方法，给出了数值计算公式。该方法具有通用性好、求解精度高、便于工程应用等特点。 (6)为了检验上述理论分析结果的正确性，应用有限元分析软件 MSC. Patranamp; Nastran 分别对正交各向异性材料的 V 型切
29、口、界面角点和界面端等问题的应力奇异性进行了数值求解，并与理论分析结果进行了比较，两者吻合较好。本文基于正交各向异性材料线弹性平面问题的基本方程，通过引入位移函数，推导出了正交各向异性平面问题的位移法通解。根据该通解，借助坐标转换关系和特征展开方法，得到了正交各向异性材料奇异点附近的位移场和奇异应力场，当两个材料特征参数均等于 1 时，该位移场和奇异应力场即退化为各向同性材料相应的场。在此研究基础上，取得了以下研究成果： (1)对正交各向异性材料的对称 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，得到了切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。结果表明，与各向同性材料不同，正交各
30、向异性材料 V 型切口尖端的应力奇异性次数不仅与切口的张角有关，还与材料的弹性常数有关。 (2)对正交各向异性材料的任意 V 型切口尖端的应力奇异性进行了理论分析，给出了在多种边界条件下切口尖端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。 (3)就材料特征参数的三种匹配形式，对具有任意结合角的正交各向异性双材料界面角点进行了理论分析，得到了对称和反对称变形模态下界面角点的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场。该解也可用于正交各向异性/各向同性以及各向同性/各向同性的双材料界面角点问题。 (4)研究了加固工程中一种常见几何形式的正交各向异性/各向同性双材料界面端的应力奇异性，得到
31、了界面端的应力奇异性特征方程及其附近的位移场和奇异应力场，讨论了正交各向异性材料的端部结合角及其弹性常数对界面端应力奇异性的影响。 (5)提出了一种利用常规的数值分析结果确定单应力奇异性和双应力奇异性问题的应力奇异性次数及其相应的应力强度因子的数值计算方法，给出了数值计算公式。该方法具有通用性好、求解精度高、便于工程应用等特点。 (6)为了检验上述理论分析结果的正确性，应用有限元分析软件 MSC. Patranamp; Nastran 分别对正交各向异性材料的 V 型切口、界面角点和界面端等问题的应力奇异性进行了数值求解，并与理论分析结果进行了比较，两者吻合较好。特别提醒 ：正文内容由 PDF
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