1、第一单元 有余数的除法1 认识有余数的除法教学目标：1. 初步理解有余数的除法及余数的意义。2. 能正确地读、写有余数的除法的算式，理解余数要比除数小的道理。重点：理解有余数除法以及余数的意义。难点：理解余数要比除数小的道理。典型例题 1把 10 支铅笔分给小朋友，每人分 2 支，可以分给几个人？每人分 3 支、4 支、5 支呢？（理解题意：题中共有 10 支铅笔分给小朋友，每人分 2 支，看可以分给几个小朋友，然后再分别以每人 3 支，4 支，5 支，分一分，说一说每次分得的结果。 ）在平均分铅笔时会出现两种情况，一种是正好可以分完，没有剩余;另一种是还有余数。平均分完可以用除法表示，平均分
2、后还有余数也可以用除法表示。（1 ） 10 支铅笔，每人分 3 支，可以分给 3 人，还剩 1 支，写成除法算式是103 3（人）1（支） 。这里的 1 叫做余数，这样的除法算式叫做有余数的除法。有余数的除法算式的读法：10331 读作：10 除以 3 等于 3 余 1（2）同理，10 支铅笔，每人分 4 支，可以分给 2 人，还剩 2 支，写成除法算式是1042（人）2（支） 。10422 读作：10 除以 2 余 2.要点：余数的单位名称有时与商的单位名称不相同，但应与被除数的单位名称相同。知识点：在平均分时，如果分到剩余的已经不够在分一份，就可以用有余数的除法来表示。练习 11、1753
3、2 ，算式读作( ),被除数是（ ） ，除数是（ ） ，商是（ ） ，余数是（ ） 。2、 18724，算式读作( ),被除数是（ ） ，除数是（ ） ，商是（ ） ，余数是（ ） 。3、36751，算式读作( ),被除数是（ ） ，除数是（ ） ，商是（ ） ，余数是（ ） 。典型例题 2用 4 根小棒摆出 1 个正方形，8 根摆 2 个正方形。 像这样用 12、13、14、15、16、17、18、19 根小棒摆正方形，结果会怎样？例题解析：动手摆一摆，写出算式1243（个）1343（个）1（根）1443（个）2（根）1543（个）3（根）1644（个）1744（个）1（根）1844（个）2
4、（根）1944（个）3（根）从 6 种余数来看，余数可能是 1,2 或 3，不可能是 4，余数都比除数小。总结：在有余数的除法里，余数都比除数小。练习题1、14 个桃子四个一盘可以分几盘，还剩几个？列式：2、14 个桃子放在 3 个盘子里面可以放几个，还剩几个？列式：3、30 串山楂，每人分 6 串，可以分给几个人？4、30 串山楂，每人分 7 串，可以分给几个人？5、30 串山楂，每人分 8 串，可以分给几个人？6、30 串山楂，每人分 9 串，可以分给几个人？易错题 8 支铅笔，每 3 支分一分，分了几份？还剩几支？错误解答：831（份）5（支）解析：错在余数比除数大了。剩下的 5 支中，
5、还可以拿出三支分一份，最后应剩下 2支。正确的 832（份）2（支）易错练习1、526的余数是（ ）2、 527的余数是（ ） 528的余数是（ ）529 的余数是（ ）3、 （ ）6的余数可能是（ ）4、 （ ）7的余数可能是（ ）5、 （ ）（ ）（ ）5 的除数最大是（ ）6、 （ ）（ ）（ ）8 的除数最大是（ ）7、 （ ）（ ）（ ）7 的除数最大是（ ）拓展题（ ）74（ ） ，被除数最大是几?最小是几？解析由“被除数商除数余数”可知，商和除数一定时，要想使被除数最大，只有让余数最大。根据余数一定要比除数小，可知余数最大是 6，最小是 1.所以被除数最大是 47634，最小是
6、47129解答被除数最大是 34，最小是 29.练习1、 （ ）34（ ） ，被除数最大是几?最小是几？2、 （ ）94（ ） ，被除数最大是几?最小是几？3、 （ ）（ ）58，被除数最大是几?最小是几？4、 （ ）（ ）57，被除数最大是几?最小是几？5、 （ ）（ ）54，被除数最大是几?最小是几？6、 （ ）（ ）55，被除数最大是几?最小是几？2 计算有余数的除法教学目标：1、 进一步理解除数以及余数的意义。2、 探索并掌握有余数除法的求商方法会用竖式计算除法。重点：掌握除法竖式的写法。难点：掌握除法竖式的写法并能正确计算。典型例题 1妈妈买了 12 个苹果，每 4 个放一盘，可以放
7、几盘？1. 苹果的总数是 12，每 4 个放一盘，求 可以放几盘，就是求 12 里面包含几个 4，用除法计算，列式为 1242. 探究 124 的计算方法方法一：用分一分的方法。根据题意，可以每 4 个分一份，看能分成几份，最后分成了 3 份。方法二：用乘法口诀试商。124（ ） ，想 4 和几相乘得 12，口诀是三四十二，所以 1243，可以放 3 盘。方法三：用连减的方法计算。要把 12 个苹果每 4 个放一盘就每次拿出 4 个，直到减没为止。124 440，有 3 个 4，所以可以放 3 盘。3. 用竖式计算的方法表示除号 3 商 商 3 表示可以放 3 盘除数 4 /12被除数 被除数
8、 12 表示要分的的苹果的总数除数 4 表示每 4 个放一盘4. 解答 1243 （盘）34 ）12120答。可以放 3 盘。要点：商是一位数，写竖式时，商一定要与被除数的个位对齐。总结：列竖式计算除数是一位数（或商是一位数）的除法的方法：（1）先写“）”表示除号；（2）在除号里写被除数;（3）在除号外面左侧写除数；（4）把商写在除号的外面，被除数的上面，并和被除数的个位对齐；（5）把除数和商的乘积写在被除数的下面，相同数位对齐，然后画横线；（6）用被除数减去商与除数的乘积，结果写在横线下面，与个位对齐。练习题列竖式324 366 455 488 637 729 4972、 35 只小动物，每
9、 7 只小动物一张桌子，需要多少张桌子？典型例题 2妈妈买了 12 个苹果，每 5 个放一盘，可以放几盘，还剩几个？1).题解要求每 5 个放一盘，可以放几盘，就是求 12 里面包含几个 5，用除法计算，列式 1252） 、 125 的计算方法先圈一圈，再把算式填写完整。125（2） （盘） （2） （个）每 5 个圈一圈，圈了 2 回，可以放 2 盘，还剩 2 个苹果没有圈，就是剩下的 2 个。、用连减的方法计算12 552 ，每 5 个放一盘，可以放 2 盘（2 个 5） ，还剩 2 个（差是 2） 。3） 、用竖式计算法算理分析：12 里面最多有几个 5，就是放几盘。列竖式计算时，可以借
10、助表内除法算出 12 里面最多有 2 个 5，所以商是 2.商是 2 说明可以放 2 盘，也就是分掉了 10 个苹果，还剩 2 个苹果，所以余数是 2.竖式计算的过程。2 商要对着被除数的个位（份数）除数每份数 5 ）12 被除数（苹果的总数）10 25 的积（表示 2 盘共分掉 10 个苹果）2 余数（表示分完后剩 2 个苹果）总结：笔算有余数的除法时，被除数里最多有几个除数，商就是几，被除数减去除数和商的积所得的差为余数，余数要比除数小。练习175 254 174 132 569 456 5272.10 里面最多有（ ）个 3. 14 里面最多有（ ）个 4。 27 里面最多有（ ）个 5
11、。3.一根绳子长 38 米，每 4 米剪成一段，可以剪成这样的几段？还剩多上米？4.有 65 个萝卜小兔每天吃 7 个，能吃几天？还剩几个？5.有 35 张图片，最少拿走多少张才能平均分给 8 名同学而没有剩余？6.二年级一班有 53 人去划船，每条船坐 7 人，至少需要多少条船？易错题：17345 1326 1竖式不会列分析：1）余数 5 大于除数 3，所以是不正确的。2)商 6 要写在被除数的个位上，而题中却写在了被除数的十位上，显然是不正确的。练习改错5 5 76） 31 8 ）42 6 ）50 30 40 42 0 0 8拓展题3 月有 31 天，合几个星期？余几天？题解（首先明确已知
12、信息和要解决的问题，已知信息：共 31 天，一周 7 天;要解决的问题：合几个星期，余几天。其次根据题意分析求出 31 天合几个星期余几天，实际就是求 31 天里面有几个 7 天余几天。解答：3174（个）3（天）答：合 4 个星期，余 3 天。拓展练习1、 （ ）84（ ） ，被除数可能有几个？分别是几？（ ）7（ ）（ ） ，余数可以是几？最大的余数是几？2、二年级一班有 47 人去划船，每条船坐 5 人，至少需要多少条船？3、小明计划这一星期看一本故事书，这本书共 70 页，每天看 8 页，这一星期能看完吗？4、有 24 个苹果，最少拿走几个就能使 7 个小朋友分得苹果一样多？每个小朋友
13、最多分几个？1圈一圈，填一填。 （1 ） 15 个，2 个 2 个地圈。 圈了（ ）组，剩下（ ）个。 （2 ） 22 个，5 个 5 个地圈。 圈了（ ）组，剩下（ ）个。 考查目的：借助圈一圈，填一填等多种表征形式，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，学会确定商与余数的名数。 答案：（1）7 、1 ；7 、1 ；（2）4 、2 ；4 、2 。 解析：学生根据操作写出除法算式，并说说算式中每个数的含义。 2 分一分，填一填。 （1 ） 13 个，每人分 3 个，可以分给（ ）人，还剩（ ）个。 （2 ） 13 个，平均分给 4 人，每人分到（ ）个，还剩（ ）个。 考查目的：借助多种表征形
14、式，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，学会确定商与余数的名数在两种情况下的异同。 答案：（1）4 、1 ；4、1 ；（2）3 、1 ；3 、1 。 解析：本题涵盖了平均分的两种情况（包含与等分） ，使学生进一步体会在有余数的除法中，商和余数的名数在等分除时相同，包含除时不同。 3 有 17 枝铅笔，选一种装法圈一圈，填一填。 第一种装法：6 枝装一盒 第二种装法：5 枝装一盒我选的是（ ）种装法。按照这种装法，这些铅笔可以装（ ）盒，还剩（ ）枝。 考查目的：利用平均分中的“包含”的情况，帮助学生进一步理解余数及有余数的除法的含义。 答案：两种情况：（1）第一种，装 2 盒，还剩 5 枝，
15、17 6 2（盒）5（枝） ；（2 ）第二种，装 3 盒，还剩 2 枝，17 5 3（盒）2（枝） 。 解析：这是一道开放题，学生可以自己选择一种装法圈、填，并列出对应的算式。4. 填一填。（1 ）用一些小棒摆，如图： 如果有剩余，剩下的可能是（ ）根。（2 ）用一些小棒摆，如图： 如果有剩余，剩下的可能是（ ）根。（3 ）在有余数的除法中，余数应比除数（ ） 。考查目的：让学生进一步理解余数的含义，学会用余数与除数的关系解决问题。答案：（1）1 、2 或 3 ；（2）1、2 、3、4 或 5。解析：题目没给出摆正方形和六边形的小棒的根数，而是让学生根据要摆的图形，猜测如果有剩余，可能会剩几根
16、小棒。 5 想一想，填一填。 （1）算式 2683 2 中，除数是( ) ，商是( )，余数是（ ） 。 （2 ）除数最小填（ ） 。 （3 ）余数最大填（ ） 。 考查目的：理解余数的含义，会用余数与除数的关系解决问题。 答案：（1）8、3 、2；（2）6；（3 ）7。 解析：根据余数与除数的关系：余数小于除数推算出结果。 6 有 11 个雪梨平均分给一些小朋友， 我想分给（ ）个小朋友，每人分得（ ）个，还剩（ ）个。 考查目的：利用平均分中的“等分”的情况，考查学生对余数及有余数的除法的含义的理解。 答案：1125（个）1 （个） ；113 3 （个）2 （个） ； 1142（个）3（个
17、） ；115 2 （个）1（个） ； 1161 （个）5（个） ；1171（个）4（个） ； 1181 （个） 3（个） ；1191（个）2（个） 解析：这是一道开放题，学生可根据自己的想法，选择平均分的份数，得出相应的每份数，以及剩余的数量。 第一单元练习一、直接写出下面各题的商和余数。358= 345= 548= 295= 468= 526= 二、填空1、在除法中，余数应比除数 ，也就是除数必须比余数 。2、 被除数= + 。3、除数 6，商是 9，余数是 5被除数是 。4、6=，余数可能是（ ） 。5=4，余数可能是（ ） 。5、一个数除以 9 有余数，余数最大是 ，最小是 。6、第 2
18、2 个图形是（ ） 。7、 第 20 个图形是（ ） 。8、在现阶段有余数的除法列竖式时，商要对着被除数的 。9、有 12 个羽毛球。平均分给 5 人，每人分 个，还剩 个。10、35 个小朋友坐船，每条船坐 8 人，至少要（ ）条船。11、有 9 个桃子，每盘放 2 个，还剩（ ）个12、有 26 个 桔 子 ， 如 果 每 袋 装 4 个 ， 可 装 （ ） 袋 ， 还 剩 （ ） 个 ； 如 果 每袋 装 5 个 ， 可 装 （ ） 袋 ， 还 剩 （ ） 个 ； 如 果 每 袋 装 6 个 ， 可 装 （ ） 袋 ， 还 剩 （ ） 个 。13、两个数相除，余数是 6，除数最小是（ ）
19、14 用 21 根长度相等的小棒，可以摆出 个正方形，还剩 根。15、 （ ）里最大能填几？（1 ） （ ） 6 57 （ 2） （ ） 7 43 （ 3） （ ）5 38 （ 4） （ ） 4 31 （5） （ ）5 26 （6） （ ）639（7） （ ）324 （8） （ ）8 30 （9） （ ）750 （10） （ ）430 (11)（ ）645 (12) （ ）865三、判断对错。 （把不对的改正过来，包括 7、8、9、10 小题。 ）（1） （2） （3）（ ） （ ） （ ）5 8 4 (4) 9 ）4 8 (5) 3 ）2 9 (6) 5 ）1 9 4 5 2 4 2 0 0
20、 5 1 （ ） （ ） （ ）（7）在一个有余数的除法算式中，除数是 7，商是 8，余数最大是 7.（ ）（8）709 = 82 （ ）（9） （ ）430， （ ）里最大能填 7。 （ ）（10）395 = 81 （ ）四、列竖式计算下面各题。（1）749= （2）172= （3）608=（4）537= （5）526= （6）345=（7）284= （8）729= （9）455=五、列式计算。 （1）把 34 平 均 分 成 7 份 ， 每 份 是 多 少 ？ 还 余 几 ？ （2）73 除以 8，商是几余几？（3）63 是 7 几倍？ （4）6 的 7 倍是多少？六、解决问题。1、姐姐买
21、来一束花，有 11 枝，每 5 枝插入一个花瓶里，可插几瓶？还剩几枝？2、妈妈买了 21 米花布，每 4 米做一个窗帘，可做几个窗帘？余几米布？3、有 25 片扇叶，每台电扇装 3 片，这些扇叶够装几台电扇？4、王老师买来一条绳子，长 20 米，剪下 5 米修理球网，剩下多少米？剩下的每 2 米做一根跳绳，可以做几根跳绳？还剩多少米？5、兔妈妈拔了 31 个萝卜，自己吃了 4 个，剩下的想平均分给 5 只小兔吃，每只小兔最多可以分得几个，还剩几个？6、有 43 人跳绳，5 人一组，可以分成几组，还多几人？7、矿泉水每瓶 4 元，33 元可以买几瓶，还剩几元？8、一根绳子长 24 米，剪 7 米做一个根长跳绳，剩下的每 2 米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳？还剩几米？9、一月份有 31 天，是几个星期，还多几天？10、儿童读物每本 5 元，小红带了 36 元钱，最多可以买几本，还剩多少钱？
