1、分 层 抽 样,复习回顾：,简单随机抽样？系统抽样？,问题：调查我校高二学生的平均身高，如何进行抽样？,注意：设计科学、合理的抽样方法， 其核心问题是保证抽样公平，并且 使样本具有好的代表性.调查我校高二学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性.对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决.,本节课我们来学习分层抽样的内容,假设某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人，此地教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查. (1)你认为应当怎样抽取样本？ (
2、2) 为什么这样取各个学段的个体数？ (3)请归纳分层抽样的定义. (4)分层抽样适用于什么样的总体？,创设情境,结果展示,(2)含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多这样的样本才有更好的代表性,(1)分别利用系统抽样在高中生中抽取 2 4001%=24人， 在初中生中抽取10 9001%=109人， 在小学生中抽取11 0001%=110人,结果展示,(3)一般地，在抽样时，将总体分成 互不交叉的层，然后按照一定的比例， 从各层独立地抽取一定数量的个体， 将各层取出的个体合在一起作为样本， 这种抽样的方法叫分层抽样,结果展示,(4)当总体个体差异明显时，采
3、用分层抽样,注意：分层抽样为保证每个个体等可能入样， 需遵循在各层中进行简单随机抽样,合作探究1,例1 一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取样本？,分析：由于职工年龄与这项指标有关，所以应选取分层抽样来抽取样本.,解：用分层抽样来抽取样本,步骤是:,(1)分层：按年龄将150名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁以上的职工.,(2)确定每层抽取个体的个数抽样比为1/5 ，则在不到35岁的职工中
4、抽25人；在35岁至49岁的职工中抽56人；在50岁以上的职工中抽19人,(3)在各层分别按抽签法或随机数表法抽取样本.,(4)综合每层抽样，组成样本,总结 分层抽样的操作步骤:,第一步，计算样本容量与总体的 个体数之比.,第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.,第三步，用简单随机抽样或系统抽样 在各层中抽取相应数量的个体.,第二步，将总体分成互不交叉的层， 按比例确定各层要抽取的个体数.,思考：在分层抽样中，若总体的个体 数为N，样本容量为n，第i层个体数 为k，则在第i层应抽取的个体数如何计算？,合作探究2,思考：样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确
5、定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？,调节样本容量，剔除个体.,例2 某单位有老年人28人，中年人 54人，青年人81人，为了调查他们 的身体状况，从他们中抽取容量为 36的样本，最适合抽取样本的方法 是（ ） A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从老年人中剔除1人，再用 分层抽样,分析：总人数为28+54+81=163样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样.若按36163取样，无法得到整解，故考虑先剔除1人，抽取比例变为36162=29，则中年人取12人，青年人取18人，先从老年人中剔除1人，老年人取6人，组成36的样本。
6、,思考：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,从总体中逐个不放回抽取,用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样,一试身手,例某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本怎样抽取样本？,解：用分层抽样
7、抽取样本 故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人， AB型血抽2人.,抽样步骤：,确定抽样比； 按比例分配各层所要抽取的个体数，O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人; 用简单随机抽样分别在各种血型中抽取样本，直至取出容量为20的样本.,比比谁最快,某校有学生2 000人，其中高三学生 500人为了解学生的身体素质情况， 采用按年级分层抽样的方法，从该校 学生中抽取一个200人的样本则样本 中高三学生的人数为_,比比谁最快,2.某商场有四类食品，其中粮食类、 植物油类、动物性食品类及果蔬类 分别有40种、10种、30种、20种， 现从中抽取一个容量为20的样本 进行食品安全检测若采用分层抽样 的方法抽取样本，则抽取的植物油类 与果蔬类食品种数之和是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7,比比谁最快,3某城区有农民、工人、知识分子家 庭共计2 000家，其中农民家庭1 800 户，工人、知识分子家庭各100户现要 从中抽取容量为40的样本，调查家庭收 入情况，则在整个抽样过程中，可以用 到下列抽样方法（ ） 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 A. B. C. D.,小结,谈谈你对本节课的收获？,
